数学建模题目

数学建模题目数学建模题目数学建模题目数学建模题目编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:15信本专业《数学建模》课程的小班研讨、指导方案一、初等模型部分（在以下六题中任选四题完成，11月中旬前完成）1、某中学分配到优职教师名额共18名。现已知全校85名教师分到语文组、数学组、英语族、自然组、体艺组、后勤组共六组，各组人数分别为：语文组17人、数学组18人、英语组13人、自然组21人、体艺组11人、后勤组5人。问如何分配名额较合理2、有人走楼梯。（1）若这个楼梯有8阶台阶，某人每一步可以走1阶、2阶或3阶。问这个人走完该楼梯所有不同的走法数有多少种（2）若这个楼梯的台阶数为3n（n为正整数），该人每一步可以走1阶或3阶，写出该人走完这个楼梯所有不同的走法数的一个组合形式的表达式。3、已知平面XOY上三点O(0,0)，P(12,0)，Q(8,6)，求取最小值时点R的坐标。4、已知足球场长100米，宽60米，球门长米，有一位左边锋欲射门，应该在边AB的何处才使射门角度最大5、求一块不规则图形的面积。6、燕隼和红隼是同属于隼科的鸟类。它们的体形大小如鸽子，形略似燕，身体的形态特征比较相似。红隼的体形比燕隼略大。通过测量，已知燕隼的平均体长约为31cm，平均翅长约为27cm；红隼的平均体长约为35cm，平均翅长约为25cm。近日某地发现两只形似燕隼或红隼的鸟。经测量，知道这两只鸟的体长和翅长分别为A，，B，。你能否设计出一种方法，利用这些数据判断这两只鸟是燕隼还是和红隼二、2015年数学建模竞赛本科组A、B任选一题（12月底前完成）A题太阳影子定位如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。3.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点与日期。4．附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直杆的高度为2米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。如果拍摄日期未知，你能否根据视频确定出拍摄地点与日期B题“互联网+”时代的出租车资源配置出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：(1)试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。