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杨辉三角形的生活运用和规律杨辉三角形的生活运用和规律杨辉三角形的生活运用和规律V:1.0精细整理，仅供参考杨辉三角形的生活运用和规律日期：20xx年X月杨辉三角形规律每行数字两边对称每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。第n行的数字个数为n个。第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方）每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第(n+1)行杨辉三角在弹球游戏中的应用如图1的弹球游戏，小球向容器内跌落，碰到第一层挡物后向两侧跌落碰到第二层阻挡物，再向两侧跌落第三层阻挡物，如此一直下跌最终小球落入底层。根据具体地区获的相应的奖品（AG区奖品最好，BF区奖品次之，CE区奖品第三，D区奖品最差）。ABCDEFG图1我们来分析一下为什么小球落到不同区域奖品会有如此大的差别A区的奖品价值高于D区，说明小球落入A区的可能性要比落入D区的可能性小，转化为数学问题就是小球落入A区和D区的概率。小球要落入D区的情况有两种，有概率知识得： D1D2D就是说，小球落入D区的概率是等于它肩上两区域概率之和的，据此小球落入各区的概率为可以按以上方法类推，如下： ABCDEFG图2观察上图，小球落到AD两区的概率要比其它区域小的多，当然奖品就要多一些。从该图中不难发现各区域

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