垂径定理-圆心角-圆周角练习(专题经典)

垂径定理---圆心角---圆周角练习(专题经典)垂径定理---圆心角---圆周角练习(专题经典)垂径定理---圆心角---圆周角练习(专题经典)资料仅供参考文件编号：2022年4月垂径定理---圆心角---圆周角练习(专题经典)版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：垂径定理圆心角圆周角练习1.如图．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______．2.如图．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50o．则∠ADC=_______．第3题第3题第1题第2题3.如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25°，第5第5题第4第4题4.已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=140°，则∠DCE=.5、如图，AB是⊙O的直径，C,D,E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2=.6、⊙O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于．7、已知AB是⊙O的直径，AC,AD是弦，且AB=2,AC=，AD=1，则圆周角∠CAD的度数是()A.45°或60°B.60°C.105°D.15°或105°8、如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（）A.20°°°°9、如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB=∠BOC,∠BAC=45°，求∠ACB的度数．10、如图，AD是∆ABC的高，AE是∆ABC的外接圆的直径．试说明狐。DDF11、如图，AB,AC是⊙O的两条弦，且AB=AC．延长CA到点D．使AD=AC，连结DB并延长,交⊙O于点E．求证：CE是⊙O的直径．12、已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．13．如图所示，△ABC为圆内接三角形，AB＞AC，∠A的平分线AD交圆于D，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE=CF14．如图所示，在△ABC中，∠BAC与∠ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°求证△BDE是等边三角形；若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习知识点：1、圆周角的性质：

①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半.

②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.

③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角.

④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.

⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角.2、垂径定理及推论：

①垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.

②平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

③弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧.

④平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦.

⑤平行弦夹的弧相等.

3、在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等.

提高练习：1、正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是（）A．B．C．D．图1图1图3图2图3图22、如图2，在⊙O中，弦BCEFCDGO图5ABC图4图6BEDACOBACDO图8图9图7°°O图11图10分弦的直径垂直于弦EFCDGO图5ABC图4图6BEDACOBACDO图8图9图7°°O图11图10F．弦的中垂线必过圆心16、如图12，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．AACBD图12EFO17、如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.··ABCOD18、如图，⊙O的半径为10cm，G是直径AB上一点，弦CD经过点G，CD＝16cm，AE⊥CD于E，BF19、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．20、如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．EDBAOC（1）求证：ACOEDBA