直线与圆的方程测试题(含答案)

-.z.直线与圆的方程测试题〔本试卷总分值150分，考试时间120分钟〕一、单项选择题(本大题共18小题，每题4分，共72分)在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多项选择或未选均无分.1.点M1(2,-5)与M2(5,y)之间的距离是5，则y=〔〕A.-9B.-1C.-9或-1D.2.数轴上点A的坐标是2，点M的坐标是-3，则|AM|=〔〕A.5B.-5C.1D.3.直线的倾斜角是，则斜率是〔〕A.B.C.D.4.以下说法正确的选项是〔〕A.任意一条直线都有倾斜角B.任意一条直线都有斜率C.直线倾斜角的范围是(0,)D.直线倾斜角的范围是(0,)5.经过点(4,-3)，斜率为-2的直线方程是〔〕A.2*+y+2=0B.2*-y-5=0C.2*+y+5=0D.6.过点(2,0)且与y轴平行的直线方程是〔〕A.*=0B.y=0C.*=2D.7.直线在y轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是〔〕A.*+2=0B.*-2=0C.y+2=0D.8."B≠0”是方程"A*+By+C=0表示直线〞的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件9.直线3*-y+=0与直线6*-2y+1=0之间的位置关系是〔〕A.平行B.重合C.相交不垂直D.相交且垂直10.以下命题错误的选项是〔〕A.斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直B.互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数C.两条平行直线的倾斜角相等D.倾斜角相等的两条直线平行或重合11.过点(3,-4)且平行于直线2*+y-5=0的直线方程是〔〕A.2*+y+2=0B.2*-y-2=0C.2*-y+2=0D.12.直线a*+y-3=0与直线y=*-1垂直，则a=〔〕A.2B.-2C.D.13.直线*=2与直线*-y+2=0的夹角是〔〕A.30°B.45°C.60°D.90°14.点P(2,-1)到直线l：4*-3y+4=0的距离是〔〕A.1B.C.D.315.圆心在(-1,0)，半径为5的圆的方程是〔〕A.(*+1)2+y2=B.(*+1)2+y2=25C.(*-1)2+y2=D.(*-1)2+y2=2516.直线3*+4y+6=0与圆(*-2)2+(y+3)2=1的位置关系是〔〕A.相交不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离17.方程*2+y2-2k*+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是〔〕A.k<-1或k>4B.k=-1或k=4C.-1<k<4D.-1≤k≤18.直线y=0与圆C:*2+y2-2*-4y=0相交于A、B两点，则△ABC的面积是〔〕A.4B.3C.2二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分)请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分.19.计算M1(2,-5)，M2(5,-1)两点间的距离是20.点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心，则b=21.直线*-y=0的倾斜角是22.圆(*-1)2+y2-2=0的半径是23.过圆*2+y2=4上一点(,1)的圆的切线方程是三、解答题(本大题共6小题，第24~27小题各9分，第28、29小题每题11分，共58分)解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.24.直线m过点(3,0)，在y轴上的截距是-2，求直线m的方程.25.直线3*+(1-a)y+5=0与*-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离.26.直线l经过直线2*-y=0与直线*+y-3=0的交点P且与直线3*+2y-1=0垂直，①求点P的坐标；②求直线l的方程.27.点A(2,5)，B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程.28.求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.29.过原点O作圆C：(*-1)2+(y-2)2=1的切线l，求切线l的方程.直线与圆的方程测试题参考答案一、单项选择题(本大题共18小题，每题4分，共72分)在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多项选择或未选均无分.1~5：CACAD6~10：CCABB11~15：DABDB16~18：BAC二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分)请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。19.520.021.45°22.23.*+y-4=0三、解答题(本大题共6小题，第24~27小题各9分，第28、29小题每题11分，共58分)解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。24.直线m过点(3,0)，在y轴上的截距是-2，求直线m的方程.解：∵直线过点(3,0)，且在y轴上的截距是-2，∴直线m过点(3,0)和(0，-2)………2分将它们代入斜率公式，得k=………4分又知，直线m在y轴上的截距是-2，即b=-2………5分将它们代入斜截式方程，得y=………7分化简，得2*-3y-6=0这就是所求直线m的方程………9分25.直线3*+(1-a)y+5=0与*-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离.解：当a=1时，直线3*+(1-a)y+5=0与y轴平行，显然，与*-y=0不平行.………1分当a≠1时，直线3*+(1-a)y+5=0的斜率为………2分因为直线*-y=0的斜率为1，而两直线平行………3分所以………4分解得：a=-2………5分故第一条直线方程为3*+3y+5=0在直线*-y=0上取一点P(0,0)………6分则点P到直线3*+3y+5=0的距离d就是两条平行线间的距离因………8分故两条平行线之间的距离是………9分26.直线l经过直线2*-y=0与直线*+y-3=0的交点P且与直线3*+2y-1=0垂直，①求点P的坐标；②求直线l的方程.解：①因点P坐标是以下方程组的解………2分解之得：*=1,y=2所以点P(1,2)………4分②因直线3*+2y-1=0可化为故其斜率为因直线l与直线3*+2y-1=0垂直所以直线l的斜率为………6分因直线l过点P，由点斜式方程可得y-2=(*-1)………8分所以直线l的方程是：2*-3y+4=0………9分27.点A(2,5)，B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程.解：设所求圆的标准方程为：(*-a)2+(y-b)2=r2根据，设C(a,b)是线段AB的中点，因此点C的坐标为………2分=5，=4………5分根据两点间的距离公式，得圆的半径为r=|CA|==………8分将a,b,r代入所设方程，得(*-5)2+(y-4)2=10这就是所求以线段AB为直径的圆的标准方程………9分28.求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.解：设圆的方程为*2+y2+D*+Ey+F=0………1分因为P，M，N三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解.将它们的坐标依次代入上面的方程，得到关于D，E，F的三元一次方程组2D+2E+F=-8,5D+3E+F=-343D-E+F=-10………4分解这个方程组，得D=-8,E=-2,F=12………7分故所求圆的方程为*2+y2-8*-2y+12=0………8分配方可得(*-4)2+(y-1)2=5………10分故所求圆的圆心为(4,1)，半径为………11分说明：该题假设设圆的方程为标准方程，则参照以上分值给分.29.过原点O作圆C：(*-1)2+(y-2)2=1的切线l，求切线l的方程.解：设所求切线方程为y=k*，则有方程组………1分………3分将一次方程代入二次方程，得(*-1)2+(k*-2)2=1………4分整理，