初中七年级数学《整式的加减》教案大全

Word———初中七年级数学《整式的加减》教案大全整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘方的运算，进行整式方程的一系列运算，是同学从学校进入学校含有字母运算的变化。接下来是我为大家整理的学校（七班级数学）《整式的加减》教案大全，盼望大家喜爱!

学校七班级数学《整式的加减》教案大全一

教学目标：

1.理解同类项的概念，在详细情景中熟悉同类项.

2.初步体会数学与人类生活的亲密联系.

教学重点：理解同类项的概念.

教学难点：依据同类项的概念在多项式中找同类项.

教学过程：

一、复习引入

1.创设问题情境

(1)5个人+8个人=;?

(2)5只羊+8只羊=;?

(3)5个人+8只羊=.?

2.观看下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类.

8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2.

由同学小组争论后，按不同标准进行多种分类，老师巡察后把不同的分类（方法）投影显示出来.

要求同学观看归为一类的式子，思索它们有什么共同的特征?

请同学说出各自的分类标准，并且确定每一位同学按不同标准进行的分类.

二、讲授新课

1.同类项的定义：

我们经常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，全部的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

2.例题：

【例1】推断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”.

(1)3x与3mx是同类项.()

(2)2ab与-5ab是同类项.()

(3)3x2y与-yx2是同类项.()

(4)5ab2与-2ab2c是同类项.()

(5)23与32是同类项.()

【例2】指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

3.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

三、课时小结

1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会推断几个单项式是否是同类项.

2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.

3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础.

四、课堂作业

若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是.?

第2课时合并同类项

教学目的：

1.理解合并同类项的概念，把握合并同类项的法则.

2.渗透分类和类比的思想方法.

教学重点：正确合并同类项.

教学难点：找出同类项并正确地合并.

教学过程：

一、复习引入

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发觉这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

二、讲授新课

1.合并同类项的定义：

(同学争论问题2)可依据购买的时间次序列出代数式，也可依据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.)

2.例题：

【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.

依据以上合并同类项的实例，让同学争论、归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.

【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.

(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0.

【例3】合并下列多项式中的同类项：

(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

(用不同的记号标出各同类项，会削减运算错误，当然娴熟后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特殊留意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.)

【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

试一试把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?

(通过比较这两种方法，使同学熟悉到：在求多项式的值时，经常先合并同类项，再求值，这样比较简便.)

3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题.

三、课时小结

1.要牢记法则，娴熟正确地合并同类项，以防止消失类似2x2+3x2=5x4的错误.

2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项.

四、课堂作业

课本P69习题2.2的第1题.

第3课时去括号

教学目标：

1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

2.经受带有括号的有理数的运算，发觉去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培育同学观看、分析、归纳力量.

教学重点：精确应用去括号法则将整式化简.

教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，简单产生错误.

学校七班级数学《整式的加减》教案大全二

学问与技能：

1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。

2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。

3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

过程与方法：

通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和（反思）等数学活动培育同学创新意识和分类思想，使同学把握讨论问题的方法，从而学会学习。

情感与态度与价值观：

通过同学自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了同学的自学力量和探究精神，提高学习爱好。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

教学重点：

娴熟地进行合并同类项，化简代数式.

教学难点;

如何推断同类项，正确合并同类项.

教学用具：多媒体或小黑板、

教学过程：

?一、创设情景

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

(处理方式：①同学思索片刻②找同学代表沟通自己的解答③老师汇总同学的解答)

板书：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2)

(2)(2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此时提问同学：这3个式子都是什么式子?在同学回答的基础上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减.并板书)

二、探求新知

老师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

1、同类项的概念

观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2)中的项：2ab、ab的特点.

同学沟通、争论.

③师生（总结）：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

几个常数项也是同类项.

强调：①所含字母相同②相同字母的指数也相同简称“两同”.

③系数可以不同④字母的挨次可以不同简称“两不同”.

合起来简称为：“两同两不同”.

例如：2a与-a4ba2、与-2a2b(留意“两同两不同”.)

④温馨提示：生活中也有类似的现象;让同学列举.

2、找伴侣

发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，老师手里留一张，当老师亮出自己的卡片，请好伴侣(是同类项的为好伴侣)上讲台，说一说为什么认为自己是好伴侣.

3、议一议

课本71页练习1(说明为什么)

学校七班级数学《整式的加减》教案大全三

设计理念

建立公平合作，相互敬重的师生关系，创设一种师生沟通的互动、互学的学习氛围。重视同学的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，关心同学理解和学习数学。通过观看、分析、动手、动脑等活动，让同学在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

教学内容

本节课是沪科版义务（教育）课程试验教科书七班级数学上册其次章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页).

学情分析

七班级年龄段的同学思维活跃，求知欲强，有比较剧烈的自我意识，对观看、猜想、探究性的问题布满奇怪，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的支配上要设置同学感爱好的并且具有挑战性的内容，让同学感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生深厚的学习爱好和探究热忱。

同学主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的亲密联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互沟通，用类比、迁移的方法，提高对课本学问的运用力量，从而熟悉归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟识合并同类项的技能。最终，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学学问升华成理性熟悉。

教材分析

合并同类项是一堂探究活动课，是在结合同学已有的生活（阅历），引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探究、讨论。合并同类项是本章的一个学问重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节学问是学好后续学问的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让同学体会到熟悉事物是一个由特别到一般，又由一般到特别的过程，从而培育同学初步的辩证唯物主义思想。

教学目标：

1.基础学问目标：

(1)在详细的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.

(2)在详细情景中探究合并同类项的法则，并能娴熟进行合并同类项的运算.

(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算.

2.力量训练目标：

(1)通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育同学创新意识和分类思想，使同学把握讨论问题的方法，从而学会学习.

(2)通过详细情境贴近同学生活，让同学在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数同学活化，生活数学化。会利用合并同类项的学问解决一些实际问题.

(3)通过学问梳理，培育同学的概括力量、表达力量和（规律思维）力量.

3.创新素养目标：

(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培育同学由特别到一般的思维认知规律.

(2)引导同学从日常生活中发觉数学问题，培育同学的发觉意识和力量;探究、沟通等数学活动培育同学的团体合作精神和乐观参加、勤于思索意识.

4.共性品质目标：

(1)培育同学勇于探究，擅长发觉，自立的意识，不断超越自我的创新品质.

(2)通过合并同类项，同学们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学.

教学重点：

娴熟地进行合并同类项，化简代数式.

教学难点;

如何推断同类项，正确合并同类项.

教学用具：多媒体或小黑板、

教学过程：

?一、创设情景

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

(处理方式：①同学思索片刻②找同学代表沟通自己的解答③老师汇总同学的解答)

板书：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-