教学第五章地基变形课件

第五章地基变形第一节概述第二节基础最终沉降量计算第三节地基变形与时间的关系主要内容第五章地基变形第一节概1

第一节概述土具有压缩性荷载作用地基发生沉降和位移变形一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用建筑物开裂、歪斜、破坏等荷载大小土的压缩特性地基厚度沉降表面沉降基坑回弹地基分层沉降周边场地沉降位移建筑物主体倾斜堤坝水平和垂直位移基坑支护倾斜周边场地滑坡第一节概述土具有压缩性2高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除3修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂4最终沉降量S∞：地基最终沉降稳定以后的最大沉降量（t∞时），不考虑沉降过程。不可压缩层可压缩层σz=pp

第二节地基的最终沉降量计算HH地基压缩层深度：基础底面向下需要计算变形所要达到的深度最终沉降量S∞：地基最终沉降稳定以后的最大沉降量（t∞时）51.基本假设地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标

取基底中心轴线下分布的地基附加应力进行地基沉降计算，可弥补采用侧限条件下的压缩性指标计算记过偏小的缺点以基底中点的沉降代表基础的平均沉降2.单一压缩土层的沉降计算在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形（H≤0.5b）。

第二节地基的最终沉降量计算一、分层总和法单项压缩基本公式1.基本假设取基底中心轴线下分布2.单一压缩土层的沉降计算6侧限条件σz=ppHH/2H/2γ,e1一、分层总和法单项压缩基本公式1单一土层一维压缩问题e1—根据薄土层顶、底面处自重应力的平均值，即原有土中的p1，从e—p曲线上得到响应的孔隙比e2—根据薄土层顶、底面处自重应力的平均值与附加应力的平均值之和P2，从e—p曲线上得到相应的孔隙比压缩前压缩后侧限条件σz=ppHH/2H/2γ,e1一、分层总和法单项压7e1i—根据第i层顶、底面处自重应力的平均值，即原有土中的p1i，从e—p曲线上得到相应的孔隙比e2i—根据第i层顶、底面处自重应力的平均值与附加应力的平均值之和P2i，从e—p曲线上得到相应的孔隙比ai、Esi、mvi：第i层土压缩系数、压缩模量、体积压缩系数△si—第i分层土的压缩量—第i分层土的压缩应变Hi—第i分层土的厚度2.单向压缩分层总和法分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量△si,基础的平均沉降量s等于△si的总和

第二节地基的最终沉降量计算一、分层总和法单项压缩基本公式e1i—根据第i层顶、底面处自重应力的平均值，即原有土中的p83.单向压缩分层总和法计算步骤1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线2.确定地基沉降计算深度3.确定沉降计算深度范围内的分层界面4.计算各分层沉降量5.计算基础最终沉降量

第二节地基的最终沉降量计算一、分层总和法单项压缩基本公式3.单向压缩分层总和法计算步骤1.绘制基础中心点下地基中自重9二、《规范》法由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出分层总和法的另一种形式沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数

均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为附加应力面积深度z范围内的附加应力面积附加应力通式σz=K

p0代入引入平均附加应力系数因此附加应力面积表示为因此二、《规范》法由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－210利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因11地基沉降计算深度zn应该满足的条件zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)ai、ai-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到地基最终沉降量修正公式地基沉降计算深度zn应该满足的条件zi、zi-1——基础底面12①绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线②确定基础沉降计算深度

一般取附加应力与自重应力的比值为20％处，即σz=0.2σc处的深度作为沉降计算深度的下限③确定地基分层1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2.每层厚度hi≤0.4b④计算各分层沉降量根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量

对于软土，应该取σz=0.1σc处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止⑤计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度σc线σz线3.单向压缩分层总和法计算步骤①绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线②确定基础134、例题分析【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度

sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分分层总和法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ一、分层总和法单项压缩基本公式4、例题分析【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸14【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力4.计算基底附加压力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线附加应力曲线【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi＜0155.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，σz=4acp0,ac由表确定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据σz

=0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量5.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷16z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi=54.7mmz(m)σz01.22.44.05.67.294.083.8175.列表计算各层沉降量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi-

ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示△z=0.6m,△sn=0.9mm＜0.025Σsi=55.6mm满足规范要求6.沉降修正系数js

根据Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到ys

=1.17.基础最终沉降量

s=ys

s

=61.2mm5.列表计算各层沉降量△siz(m)01.22.44.05.18正常固结土利用e-lgp曲线计算d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度czHi二、应力历史法计算基础最终沉降量正常固结土利用e-lgp曲线计算d地面基底pp0d自重19pc超固结土用e-lgp曲线计算二、应力历史法计算基础最终沉降量pc超固结土用e-lgp曲线计算二、应力历史法计算基础最终沉201、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：次固结沉降Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。一般都小于总沉降的10%初始沉降(瞬时沉降)

Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。主固结沉降(渗流固结沉降)

Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。tSSi：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降Sc：主固结沉降三、斯肯普敦-比伦法计算基础最终沉降量1、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在基底压力作用下21四、单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1）基本假定：（2）优点：（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和四、单向分层总和法的评价可计算成层地基；（1）基本假定：（222①西方②可判定原状土压缩曲线③区分不同固结状态④计算结果偏大相差比较大修正靠经验（3）精度：（4）e-p曲线与e-lgp曲线的对比：①原苏联②无法确定现场土压缩曲线③不区分不同固结状态④计算结果偏小e-σ´e-lgσ´均需修正四、单向分层总和法的评价相差比较大（3）精度：（4）e-p曲线与e-lgp曲线23静水压力：已知总应力为自重应力时，饱和土中的空隙水压力称为静水压力，不产生变形；超静水压力：已知总应力为附加应力时，饱和土中开始全部由孔隙水压力传递附加应力，此空隙水压力称为超静水压力，其消散后，有效应力增长，出现体积变形。一、有效应力原理总应力由土骨架和孔隙流体共同承受土＝孔隙水固体颗粒骨架+孔隙气体+总应力受外荷载作用孔隙流体

第三节地基变形与时间的关系总应力有效应力土粒所传递的粒间应力，是控制土的体积（变形）和强度两者变化的应力。指土中水和空气所传递的应力空隙应力空隙水压力空隙气压力静水压力：已知总应力为自重应力时，饱和土中的空隙水压力称为静241.1饱和土中的应力形态FiFSVaa1.有效应力原理的基本概念FiA：Aw：As：土单元的断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积a-a断面通过土颗粒的接触点有效应力σ’a-a断面竖向力平衡：u：孔隙水压力一、有效应力原理1.1饱和土中的应力形态FiFSVaa1.有效应力原理的基25（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’和u，并且（2）土的变形与强度都只取决于有效应力有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或算定通常,1.有效应力原理的基本概念饱和土中任意点的总应力等于有效应力加上空隙水压力，即称为饱和土的有效应力原理一、有效应力原理（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’和u262.土中水渗流时的土中有效应力2.1静水条件—只是自重应力情况地下水位下降引起σ’增大的部分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降会引起σ’增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。2.土中水渗流时的土中有效应力2.1静水条件—只是自重应力27取土骨架为隔离体A向上渗流:向下渗流:HΔh砂层，承压水粘土层γsat自重应力:渗透力:渗透力产生的应力:渗透力产生有效应力2.2有渗流发生的情况2.土中水渗流时的土中有效应力取土骨架为隔离体A向上渗流:向下渗流:HΔh砂层，承压水粘土28?3.饱和土固结的土中有效应力—附加应力情况

几种简单的情形：外荷载附加应力σz土骨架：有效应力(2)轴对称三维应力状态(1)侧限应力状态孔隙水：孔隙水压力超静孔隙水压力?3.饱和土固结的土中有效应力—附加应力情况几种简单的情293.1侧限应力状态及一维渗流固结物理模型：钢筒——侧限条件

弹簧——土骨架

水体——孔隙水

带孔活塞——排水顶面

活塞小孔——渗透性大小初始状态边界条件渗透固结过程p一般方程p3.饱和土固结的土中有效应力—附加应力情况

3.1侧限应力状态及一维渗流固结物理模型：钢筒——侧限条30ppp附加应力:σz=p超静孔压:

u=σz=p有效应力:σ’z=0渗透固结过程附加应力:σz=p超静孔压:

u<p有效应力:σ’z>0附加应力:σz=p超静孔压:

u=0有效应力:σ’z=p3.1侧限应力状态及一维渗流固结3.饱和土固结的土中有效应力—附加应力情况

ppp附加应力:σz=p渗透固结过程附加应力:σz=p附加应31不排水条件下相当于t=0时刻:渗透固结过程u,σ’随时间在变化,任意时间t，任意点满足产生超静孔隙水压力只要土中超空隙水压力存在，就意味着土的渗透固结没有完成，即饱和土的固结过程就是就是空隙水压力的消散和有效应力相应增长的过程

3.1侧限应力状态及一维渗流固结3.饱和土固结的土中有效应力—附加应力情况

不排水条件下相当于t=0时刻:渗透固结过程u,σ’随时间在32重点：

一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度

？固结沉降的程度？问题：二、一维固结理论—饱和土体的渗流固结理论不可压缩层可压缩层p土体任意时间的变形重点：一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结33实践背景：大面积均布荷载，载荷面积远大于可压缩土层厚度p不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态1.一维渗流固结理论（太沙基[Terzaghi]渗流固结理论）二、一维固结理论—饱和土体的渗流固结理论实践背景：大面积均布荷载，载荷面积远大于可压缩土层厚度p不34①土层均匀且完全饱和；②土颗粒与水不可压缩；③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的-竖向）；④荷载均布且一次施加；——假定z不变⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；⑥压缩系数a是常数；⑦土体变形完全是由土层中超空隙水压力引起的。基本假定：求解思路：总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布1.一维渗流固结理论（太沙基[Terzaghi]渗流固结理论）①土层均匀且完全饱和；基本假定：求解思路：总应力已知有效应力35

第五章地基变形第一节概述第二节基础最终沉降量计算第三节地基变形与时间的关系主要内容第五章地基变形第一节概36

第一节概述土具有压缩性荷载作用地基发生沉降和位移变形一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用建筑物开裂、歪斜、破坏等荷载大小土的压缩特性地基厚度沉降表面沉降基坑回弹地基分层沉降周边场地沉降位移建筑物主体倾斜堤坝水平和垂直位移基坑支护倾斜周边场地滑坡第一节概述土具有压缩性37高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除38修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂39最终沉降量S∞：地基最终沉降稳定以后的最大沉降量（t∞时），不考虑沉降过程。不可压缩层可压缩层σz=pp

第二节地基的最终沉降量计算HH地基压缩层深度：基础底面向下需要计算变形所要达到的深度最终沉降量S∞：地基最终沉降稳定以后的最大沉降量（t∞时）401.基本假设地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标

取基底中心轴线下分布的地基附加应力进行地基沉降计算，可弥补采用侧限条件下的压缩性指标计算记过偏小的缺点以基底中点的沉降代表基础的平均沉降2.单一压缩土层的沉降计算在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形（H≤0.5b）。

第二节地基的最终沉降量计算一、分层总和法单项压缩基本公式1.基本假设取基底中心轴线下分布2.单一压缩土层的沉降计算41侧限条件σz=ppHH/2H/2γ,e1一、分层总和法单项压缩基本公式1单一土层一维压缩问题e1—根据薄土层顶、底面处自重应力的平均值，即原有土中的p1，从e—p曲线上得到响应的孔隙比e2—根据薄土层顶、底面处自重应力的平均值与附加应力的平均值之和P2，从e—p曲线上得到相应的孔隙比压缩前压缩后侧限条件σz=ppHH/2H/2γ,e1一、分层总和法单项压42e1i—根据第i层顶、底面处自重应力的平均值，即原有土中的p1i，从e—p曲线上得到相应的孔隙比e2i—根据第i层顶、底面处自重应力的平均值与附加应力的平均值之和P2i，从e—p曲线上得到相应的孔隙比ai、Esi、mvi：第i层土压缩系数、压缩模量、体积压缩系数△si—第i分层土的压缩量—第i分层土的压缩应变Hi—第i分层土的厚度2.单向压缩分层总和法分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量△si,基础的平均沉降量s等于△si的总和

第二节地基的最终沉降量计算一、分层总和法单项压缩基本公式e1i—根据第i层顶、底面处自重应力的平均值，即原有土中的p433.单向压缩分层总和法计算步骤1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线2.确定地基沉降计算深度3.确定沉降计算深度范围内的分层界面4.计算各分层沉降量5.计算基础最终沉降量

第二节地基的最终沉降量计算一、分层总和法单项压缩基本公式3.单向压缩分层总和法计算步骤1.绘制基础中心点下地基中自重44二、《规范》法由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出分层总和法的另一种形式沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数

均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为附加应力面积深度z范围内的附加应力面积附加应力通式σz=K

p0代入引入平均附加应力系数因此附加应力面积表示为因此二、《规范》法由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－245利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因46地基沉降计算深度zn应该满足的条件zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)ai、ai-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到地基最终沉降量修正公式地基沉降计算深度zn应该满足的条件zi、zi-1——基础底面47①绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线②确定基础沉降计算深度

一般取附加应力与自重应力的比值为20％处，即σz=0.2σc处的深度作为沉降计算深度的下限③确定地基分层1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2.每层厚度hi≤0.4b④计算各分层沉降量根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量

对于软土，应该取σz=0.1σc处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止⑤计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度σc线σz线3.单向压缩分层总和法计算步骤①绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线②确定基础484、例题分析【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度

sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分分层总和法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ一、分层总和法单项压缩基本公式4、例题分析【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸49【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力4.计算基底附加压力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线附加应力曲线【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi＜0505.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，σz=4acp0,ac由表确定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据σz

=0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量5.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷51z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi=54.7mmz(m)σz01.22.44.05.67.294.083.8525.列表计算各层沉降量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi-

ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示△z=0.6m,△sn=0.9mm＜0.025Σsi=55.6mm满足规范要求6.沉降修正系数js

根据Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到ys

=1.17.基础最终沉降量

s=ys

s

=61.2mm5.列表计算各层沉降量△siz(m)01.22.44.05.53正常固结土利用e-lgp曲线计算d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度czHi二、应力历史法计算基础最终沉降量正常固结土利用e-lgp曲线计算d地面基底pp0d自重54pc超固结土用e-lgp曲线计算二、应力历史法计算基础最终沉降量pc超固结土用e-lgp曲线计算二、应力历史法计算基础最终沉551、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：次固结沉降Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。一般都小于总沉降的10%初始沉降(瞬时沉降)

Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。主固结沉降(渗流固结沉降)

Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。tSSi：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降Sc：主固结沉降三、斯肯普敦-比伦法计算基础最终沉降量1、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在基底压力作用下56四、单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1）基本假定：（2）优点：（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和四、单向分层总和法的评价可计算成层地基；（1）基本假定：（257①西方②可判定原状土压缩曲线③区分不同固结状态④计算结果偏大相差比较大修正靠经验（3）精度：（4）e-p曲线与e-lgp曲线的对比：①原苏联②无法确定现场土压缩曲线③不区分不同固结状态④计算结果偏小e-σ´e-lgσ´均需修正四、单向分层总和法的评价相差比较大（3）精度：（4）e-p曲线与e-lgp曲线58静水压力：已知总应力为自重应力时，饱和土中的空隙水压力称为静水压力，不产生变形；超静水压力：已知总应力为附加应力时，饱和土中开始全部由孔隙水压力传递附加应力，此空隙水压力称为超静水压力，其消散后，有效应力增长，出现体积变形。一、有效应力原理总应力由土骨架和孔隙流体共同承受土＝孔隙水固体颗粒骨架+孔隙气体+总应力受外荷载作用孔隙流体

第三节地基变形与时间的关系总应力有效应力土粒所传递的粒间应力，是控制土的体积（变形）和强度两者变化的应力。指土中水和空气所传递的应力空隙应力空隙水压力空隙气压力静水压力：已知总应力为自重应力时，饱和土中的空隙水压力称为静591.1饱和土中的应力形态FiFSVaa1.有效应力原理的基本概念FiA：Aw：As：土单元的断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积a-a断面通过土颗粒的接触点有效应力σ’a-a断面竖向力平衡：u：孔隙水压力一、有效应力原理1.1饱和土中的应力形态FiFSVaa1.有效应力原理的基60（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’和u，并且（2）土的变形与强度都只取决于有效应力有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或算定通常,1.有效应力原理的基本概念饱和土中任意点的总应力等于有效应力加上空隙水压力，即称为饱和土的有效应力原理一、有效应力原理（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’和u612.土中水渗流时的土中有