人教版四年级数学下册课件第9单元数学广角鸡兔同笼

第1课时鸡兔同笼RJ

四年级下册8平均数与条形统计图第1课时鸡兔同笼RJ四年级下册8平均数与1课后作业探索新知课堂总结当堂检测解决“鸡兔同笼”问题1课堂探究点复习导入2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测解决“鸡兔同笼”问题1课堂2大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数3探究点解决“鸡兔同笼”问题说一说这道题的意思是什么？探究点解决“鸡兔同笼”问题说一说这道题的意思是什么？4笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？通过预习，你知道这道题怎么解决吗？画图法、枚举法、列表法……同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有945笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。化繁为简：自主学习、小组交流：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个1.用6方法一：列表法鸡876543210兔012345678脚161820222426283032通过填表，你发现了什么？方法一：列表法鸡876543210兔012345678脚167方法二：画图法假设8只都是鸡方法二：画图法假设8只都是鸡8方法三：假设法假设笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚，比题目中少26-16＝10（只）脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只

脚，有10÷2＝5（只）兔。（3）所以有8-5＝3（只）鸡。方法三：假设法假设笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有9方法三：假设法假设笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有8×4＝32(只)脚，

比题目中多32-26＝6(只)脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只

脚，有6÷2＝3(只)鸡。（3）所以有8-3＝5(只)兔。方法三：假设法假设笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有10鸡876543210兔012345678脚161820222426283032回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？鸡876543210兔012345678脚16182022211方法四：抬腿法（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16(只)脚。（2）这时，剩下26-16＝10(只)脚，全是兔子的脚。（3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只），鸡有8-5＝3（只）。点击播放例题动画方法四：抬腿法（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起8×12除了以上的方法，你还有其他方法吗？先在小组内交流，然后汇报。鸡翅膀加入法：（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都

有4只脚。共有8×4＝32(只)脚。（2）那么就多出来32-26＝6(只)脚，多出来的是

鸡的脚。（3）所以有6÷2＝3(只)鸡，有8-3＝5(只)兔。除了以上的方法，你还有其他方法吗？先在小组内交流，然后汇报。13兔子两个头法：（1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有26÷2＝13

(个)头。（2）那么就多出来13-8＝5(个)头，也就是兔

子的数量。（3）所以有8-5＝3(只)鸡。兔子两个头法：14你能试着用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？回忆：刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同笼”问题？列表法、画图法、假设法、抬腿法……你能试着用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？笼子里15归纳总结：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）(1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了。公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。归纳总结：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）16归纳总结：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）

(2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了。公式：鸡的只数＝（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。归纳总结：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）17归纳总结：“鸡兔同笼”问题有很多变式，如租船问题、龟鹤问题等都与“鸡兔同笼”问题的本质相同，解决此类问题常用的方法是假设法和方程法。归纳总结：“鸡兔同笼”问题有很多变式，如租船问18鸡兔同笼真有趣，从古到今都研究。读懂题意看数据，猜测、列表、假设来解决。鸡兔同笼真有趣，从古到今都研究。19小试牛刀（选题源于教材P105做一做第1题）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”

问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。小试牛刀（选题源于教材P105做一做第1题）有龟和鹤共4020（1）如果都是鹤。①

如果都是鹤，就有40×2＝80（条）腿，比题目中少112－80＝32（条）腿。②

那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16（只）龟。③

所以有40－16＝24（只）鹤。（1）如果都是鹤。①如果都是鹤，就有40×2＝80（条）21①

如果都是龟，就有40×4＝160（条）腿，比题目中多160－112＝48（条）腿。②

那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24（只）鹤。③

所以有40－24＝16（只）龟。（2）如果都是龟。①如果都是龟，就有40×4＝160（条）腿，（2）如果都22夯实基础1．笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头，从下面数，有50只脚。鸡和兔各有多少只？(1)列表法17161518234544464850夯实基础1．笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头，从23(2)假设法①如果笼子里都是鸡，那么就有(

)×(

)＝(

)只脚，少了(

)只脚。②一只兔比一只鸡多出2只脚，于是有(

)÷2＝(

)只兔。③所以笼子里有(

)只鸡，(

)只兔。2024010105155(2)假设法202401010515524(选题源于《典中点》经典题库)易错辨析鸡兔同笼，共有20个头，56条腿，鸡、兔各有几只？解答：假设全是鸡。

(56－2×20)÷(4－2)＝16÷2＝8(只)20－8＝12(只)答：鸡有8只，兔有12只。不对，答案搞反了。应该是鸡有12只，兔有8只。2．下面的解答对吗？若不对，请改正。(选题源于《典中点》经典题库)易错辨析鸡兔同笼，共有20个头253.（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？（10×8－64）÷（10＋6）＝（80－64）÷16＝16÷16＝1（题）

8－1＝7（题）答：她答对了7题。3.（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？26（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？（10×10－36）÷（10＋6）＝（100－64）÷16

＝64÷16＝4（题）答：他答错了4题。（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？（27（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？（10×16－16）÷（10＋6）＝（160－16）÷16＝144÷16＝9（题）16－9＝7（题）答：他答对了7题。（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？（28篮球和排球各买了几个？4.（42×6－210）÷（42－28）＝（252－210）÷14＝42÷14（个）6－3＝3（个）答：篮球买了3个，排球买了3个篮球和排球各买了几个？4.（42×6－210）÷（42－2829100÷（1＋3）＝25（组）大和尚：1×25＝25（人）小和尚：3×25＝75（人）答：大和尚25人，小和尚75人。5.100÷（1＋3）＝25（组）答：大和尚25人，小和尚75人30鸡兔同笼你了解了多少？“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。2.假设全是兔：鸡的只数＝（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。鸡兔同笼你了解了多少？“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）31Thankyou!Thankyou!32鸡兔同笼9

数学广角——鸡兔同笼RJ四年级下册习题课件鸡兔同笼9数学广角——鸡兔同笼RJ四年级下册习题33教材习题（选题源于教材P105第2题）女生：(12×3-32)÷(3-2)=(36-32)÷1=4(人)男生：12-4=8(人)1．新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有多少人？教材习题（选题源于教材P105第2题）女生：(12×3-32342．（选题源于教材P106第1题）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？小钢珠：(11×30-266)÷(11-7)=(330-266)÷4=64÷4=16(颗)大钢珠：30-16=14(颗)2．（选题源于教材P106第1题）盒子里有大、小两种钢珠共3353．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？小船：(6×8-38)÷(6-4)=(48-38)÷2=10÷2=5(条)大船：8-5=3(条)（选题源于教材P106第2题）3．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船364．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？（张鹏没有罚球。）(3×9-21)÷(3-2)=(27-21)÷1=6(个)9-6=3(个)（选题源于教

材P106第3题）4．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记375．（选题源于教材P106第4题）二等奖:(300×60－10000)÷(300－100)=(18000－10000)÷200=8000÷200=40(个)一等奖：60-40=20(个)5．（选题源于教材P106第4题）二等奖:(300×60－1381．按要求解决问题。笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头，从下面数有50只脚，鸡和兔各有多少只？知识点“鸡兔同笼”问题的解题方法1．按要求解决问题。知识点“鸡兔同笼”问题的解题方法39解法一：列表法鸡有(

)只，兔有(

)只。18鸡2019兔01脚4042244173461644815550155解法一：列表法18鸡2019兔01脚40422441734640解法二：假设法假设笼子里全都是兔，那么就共有(

)只脚，这样比实际(

)，这是因为把笼子里的(

)看成(

)，一只鸡多算(

)只脚，所以一共有(

)只鸡。列式解答：鸡：(20×4－50)÷(4－2)＝15(只)兔：20－15＝5(只)80多30只脚鸡兔215解法二：假设法鸡：(20×4－50)÷(4－2)＝15(只)41解法三：抬脚法假如鸡和兔都抬起两只脚，还剩下(

)只脚，这时鸡坐在地上，地上只有兔的脚，而且每只兔有(

)只脚在地上，所以有(

)只兔。列式解答：兔：(50－20×2)÷(4－2)＝5(只)

鸡：20－5＝15(只)025解法三：抬脚法兔：(50－20×2)÷(4－2)＝5(只)422．下面的做法对吗？若不对，请改正。东方小学举行数学竞赛，试卷共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。胡昊共得79分，他做对了几道题？(20×5－79)÷(5－2)＝7(道)20－7＝13(道)易错点2．下面的做法对吗？若不对，请改正。易错点43不对错：(20×5－79)÷(5＋2)＝3(道)对：20－3＝17(道)辨析：受假设法影响，学生误认为是5－2，实际应是5＋2。不对错：(20×5－79)÷(5＋2)＝3(道)辨析：受假443．鸡兔共有60只，鸡脚比兔脚少96只，鸡和兔各有多少只？96÷2＝48(只)

(60＋48)÷(2＋1)＝36(只)(兔)60－36＝24(只)(鸡)答：兔有36只，鸡有24只。提升点鸡兔同笼问题的变式运用3．鸡兔共有60只，鸡脚比兔脚少96只，鸡和兔各有多少只？9454．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)，问蜻蜓有多少只？4．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀246假设全是6条腿(118－18×6)÷(8－6)＝5(只)(蜘蛛)18－5＝13(只)(蜻蜓和蝉)假设13只全是蜻蜓(13×2－20)÷(2－1)＝6(只)(蝉)13－6＝7(只)(蜻蜓)答：蜻蜓有7只。假设全是6条腿47Thankyou!Thankyou!48鸡兔同笼专项练习9数学广角——鸡兔同笼RJ四年级下册习题课件鸡兔同笼专项练习9数学广角——鸡兔同笼RJ四年级下491．填空。(1)有5角和1元的硬币共11枚，共8元，其中5角的有(

)枚，1元的有(

)枚。(2)有两轮摩托车和三轮摩托车共6辆，一共有15个轮子，其中两轮摩托车有(

)辆，三轮摩托车有(

)辆。题型1填空题65331．填空。题型1填空题653350(3)学校羽毛球训练馆有8块场地，共有22位同学在进行单打和双打训练，进行单打训练的有(

)块场地，进行双打训练的有(

)块场地。(4)大小两种油桶共18个，共装油60升，大桶每桶装油5升，小桶每桶装油2升，大桶有(

)个，小桶有(

)个。53810(3)学校羽毛球训练馆有8块场地，共有22位同学在进行单打和512．解决问题。(1)鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各有多少只？解决问题题型2兔：(320－100×2)÷(4－2)＝60(只)鸡：100－60＝40(只)答：兔有60只，鸡有40只。2．解决问题。解决问题题型2兔：(320－100×2)÷(52(2)晓晓用26元买了60分、80分的邮票共40张，她买了60分和80分的邮票各多少张？80分：(2600－60×40)÷(80－60)＝10(张)60分：40－10＝30(张)答：60分的邮票有30张，80分的邮票有10张。(2)晓晓用26元买了60分、80分的邮票共40张，她买了653(3)四(1)班48名同学去划船，一共乘坐了7条船，每条大船坐8人，每条小船坐4人，大、小船各有多少条？小船：(7×8－48)÷(8－4)＝2(条)大船：7－2＝5(条)答：大船有5条，小船有2条。(3)四(1)班48名同学去划船，一共乘坐了7条船，每条大船54(4)一辆汽车运送2000件玻璃仪器，双方协商确定：每件运费2元，如损坏一件，不但得不到运费，还要赔10元。结果实得运费3796元。这次运输过程中共损坏了多少件仪器？(2000×2－3796)÷(2＋10)＝17(件)答：这次运输过程中共损坏了17件仪器。(4)一辆汽车运送2000件玻璃仪器，双方协商确定：每件运费55(5)张大伯养鸡兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。问鸡和兔各有多少只？兔：(13×2－16)÷(4－2)＝5(只)鸡：13＋5＝18(只)答：兔有5只，鸡有18只。(5)张大伯养鸡兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚56(6)张师傅有2元、5元和10元三种人民币共50张，共240元，其中2元和5元的张数相同，那么10元的有多少张？(50×10－240)÷(10－5＋10－2)＝20(张)50－20×2＝10(张)

答：10元的有10张。(6)张师傅有2元、5元和10元三种人民币共50张，共24057Thankyou!Thankyou!58安全知识竞赛RJ四年级下册习题课件9

数学广角——鸡兔同笼安全知识竞赛RJ四年级下册习题课件9数学广角——59背景资料为增强学生的安全意识，提高学生安全防范的知识和技能。育才小学组织五、六年级开展安全知识竞赛，竞赛采用笔试和现场抢答等方式进行。背景资料为增强学生的安全意识，提高学生安全防范的知识和技能。601．五(1)班的张老师为了使同学们在竞赛中取得好成绩，在班上举行了5次模拟测试，婷婷前4次的平均成绩是89分，第5次模拟考试得了94分，请问婷婷5次模拟考试的平均成绩是多少分？(89×4＋94)÷5＝90(分)答：婷婷5次模拟考试的平均成绩是90分。1．五(1)班的张老师为了使同学们在竞赛中取得好成绩，在班上612．在这次安全知识竞赛中，五、六年级的参赛人数和平均分如下表：这次竞赛五六年级所有参赛人的平均分是多少分？(84×12＋87×24)÷(12＋24)＝86(分)答：这次竞赛五六年级所有参赛人的平均分是86分。2．在这次安全知识竞赛中，五、六年级的参赛人数和平均分如下表623．这次安全知识竞赛抢答比赛环节的计分标准是：答对1题得10分，答错一题扣5分。(1)五(1)班代表队共抢答6道题，最后得分45分，五(1)班代表队答对几道题？(6×10－45)÷(10＋5)＝1(道)6－1＝5(道)答：五(1)班代表队答对5道题。3．这次安全知识竞赛抢答比赛环节的计分标准是：答对1题得1063(2)五(2)班代表队共抢答9道题，最后得分60分，五(2)班代表队答错几道题？(9×10－60)÷(10＋5)＝2(道)答：五(2)班代表队答错2道题。(2)五(2)班代表队共抢答9道题，最后得分60分，五(2)64(3)五(3)班代表队共抢答15道题，最后得分75分，五(3)班代表队答对几道题？(15×10－75)÷(10＋5)＝5(道)15－5＝10(道)答：五(3)班代表队答对10道题。(3)五(3)班代表队共抢答15道题，最后得分75分，五(3654．五六年级共有36名选手参加抢答赛，共坐了8张大小不等的桌子。其中大桌子每张坐5人，小桌子每张坐3人，每张桌子都坐满了。请问大小桌子各有几张？小桌：(8×5－36)÷(5－3)＝2(张)大桌：8－2＝6(张)答：大桌子有2张，小桌子有6张。4．五六年级共有36名选手参加抢答赛，共坐了8张大小不等的桌66Thankyou!Thankyou!67盈亏问题RJ四年级下册习题课件9

数学广角——鸡兔同笼盈亏问题RJ四年级下册习题课件9数学广角——鸡兔681．小朋友分糖果，若每个人分4粒则多9粒；若每个人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友？分多少粒糖果？题型1一盈一亏小朋友：(9＋6)÷(5－4)＝15(个)

糖果：4×15＋9＝69(粒)答：有15个小朋友。分69粒糖果。1．小朋友分糖果，若每个人分4粒则多9粒；若每个人分5粒则少692．幼儿园小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖果？小朋友：(30＋4)÷(5－3)＝17(个)

糖果：3×17＋30＝81(粒)答：有17个小朋友。分81粒糖果。2．幼儿园小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒703．一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500kg，那么货物还剩下5000kg；如果每辆汽车运4000kg，那么货物还剩下500kg。问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？题型2两盈3．一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500kg，那71汽车：(5000－500)÷(4000－3500)＝9(辆)货物：9×4000＋500＝36500(kg)答：这个汽车队有9辆汽车。要运的货物有36500千克。汽车：(5000－500)÷(4000－3500)＝9(辆)724．小虎在敌人窗外听到里面在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人？多少子弹？敌人：(260－200)÷(50－45)＝12(个)子弹：45×12＋260＝800(发)答：有12个敌人。800发子弹。4．小虎在敌人窗外听到里面在分子弹：一人说每人背45发还多2735．学校买来一批图书。若每个学生发9本，则少25本；若每个学生发6本，则少7本。问：有多少个学生？买了多少本图书？题型3两亏学生：(25－7)÷(9－6)＝6(个)图书：6×6－7＝29(本)答：有6个学生。买了29本图书。5．学校买来一批图书。若每个学生发9本，则少25本；若每个学746．陈老师给美术兴趣小组的同学发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？陈老师一共有多少张图画纸？同学：(32－2)÷(5－3)＝15(名)图画纸：15×5－32＝43(张)答：美术兴趣小组有15名同学。陈老师一共有43张图画纸。6．陈老师给美术兴趣小组的同学发图画纸。如果每人发5张，则少75Thankyou!Thankyou!76平均数与条形统计图数学广角RJ

四年级下册单元复习平均数与条形统计图数学广角RJ四年级下册单元复习77环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。你们小队平均每人收集了多少个？环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。你们小队平均78一、知识点总结一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的一般情况平均数移多补少法。从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等意义方法公式法。总数量÷总份数＝平均数一、知识点总结一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做79一、知识点总结复式条形统计图每个直条的宽窄一样，间隔相等，每种颜色的直条对应的位置也一致每组有两个数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例要根据数据中最大和最小的数来确定单位长度代表多少一、知识点总结复式条形统计图每个直条的宽窄一样，间隔相等，每80一、知识点总结鸡兔同笼假设全是鸡假设全是兔脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了相关问题租船问题、龟鹤问题等一、知识点总结鸡兔同笼假设假设脚的只数比实际少，原因是把若干811.平均数二、典型知识点梳理下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。姓名杨欣宇王波刘真尧马丽唐小东本数869814平均每人捐了几本？（8＋6＋9＋8＋14）÷5＝45÷5＝9（本）答：平均每人捐了9本。总数量÷总份数＝平均数1.平均数二、典型知识点梳理下面是5位同学为灾区小朋友捐书的82二、典型知识点梳理【对应训练】下面是四(1)班4个小组的同学为“希望工程”捐款的统计表。(1)哪个小组捐的钱最多，是多少元？(2)四(1)班平均每组捐多少元？答：第四组捐的钱最多，是177元。(138＋176＋157＋177)÷4＝162(元)答：四(1)班平均每组捐162元。二、典型知识点梳理【对应训练】下面是四(1)班4个小组的同83二、典型知识点梳理2.复式条形统计图四年级同学喜欢各项运动的人数情况如下表。请根据以上数据制成复式条形统计图。二、典型知识点梳理2.复式条形统计图四年级同学喜欢各项运动的84二、典型知识点梳理1.在复式条形统计图中，每组有两个数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。图例二、典型知识点梳理1.在复式条形统计图中，每组有两个数据，需852.要根据数据中最大和最小的数来确定单位长度代表多少。3.复式条形统计图中，每个直条的宽窄一样，间隔相等，每种颜色的直条对应的位置也一致。2.要根据数据中最大和最小的数来确定单位长度代表多少。863.鸡兔同笼二、典型知识点梳理笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？我们用过画图法、枚举法、列表法……同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？3.鸡兔同笼二、典型知识点梳理笼子里有若干只鸡和兔。从上面数87二、典型知识点梳理假设笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚，比题目中少26-16＝10（只）脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只

脚，有10÷2＝5（只）兔。（3）所以有8-5＝3（只）鸡。二、典型知识点梳理假设笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，88二、典型知识点梳理假设笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有8×4＝32(只)脚，

比题目中多32-26＝6(只)脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只

脚，有6÷2＝3(只)鸡。（3）所以有8-3＝5(只)兔。二、典型知识点梳理假设笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，89三、解决实际问题一、根据营养学专家介绍，1kg黄豆和1kg花生所含营养成分统计如下表：三、解决实际问题一、根据营养学专家介绍，1kg黄豆和1k90三、解决实际问题(1)请你根据上表，把下面的图补充完整。410200230280三、解决实际问题(1)请你根据上表，把下面的图补充完整。4191三、解决实际问题(2)回答下面问题。①(

)的蛋白质含量高。②1kg花生中(

)的含量最低。③如果你有一个身体肥胖的同学，你建议他(或她)多吃花生，还是多吃黄豆类制品更有利于减肥？黄豆碳水化合物答：多吃黄豆类制品。三、解决实际问题(2)回答下面问题。黄豆碳水化合物答：多吃黄92三、解决实际问题二、（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？（10×8－64）÷（10＋6）＝（80－64）÷16＝16÷16＝1（题）

8－1＝7（题）答：她答对了7题。这里为什么要用加法？三、解决实际问题二、（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分93三、解决实际问题（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？（10×10－36）÷（10＋6）＝（100－64）÷16＝64÷16＝4（题）答：他答错了4题。三、解决实际问题（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。94三、解决实际问题（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？（10×16－16）÷（10＋6）＝（160－16）÷16＝144÷16＝9（题）16－9＝7（题）答：他答对了7题。三、解决实际问题（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。95三、解决实际问题三、徐老师参加演讲比赛，7位评委打分如下：96分、98分、92分、99分、94分、97分、95分。如果去掉一个最高分和一个最低分，徐老师的平均得分是多少？(96＋98＋94＋97＋95)÷5＝96(分)答：徐老师的平均得分是96分。为什么要去掉一个最高分和一个最低分？三、解决实际问题三、徐老师参加演讲比赛，7位评委打分如下：996

Thankyou!Thankyou!97第1课时鸡兔同笼RJ

四年级下册8平均数与条形统计图第1课时鸡兔同笼RJ四年级下册8平均数与98课后作业探索新知课堂总结当堂检测解决“鸡兔同笼”问题1课堂探究点复习导入2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测解决“鸡兔同笼”问题1课堂99大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数100探究点解决“鸡兔同笼”问题说一说这道题的意思是什么？探究点解决“鸡兔同笼”问题说一说这道题的意思是什么？101笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？通过预习，你知道这道题怎么解决吗？画图法、枚举法、列表法……同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94102笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。化繁为简：自主学习、小组交流：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个1.用103方法一：列表法鸡876543210兔012345678脚161820222426283032通过填表，你发现了什么？方法一：列表法鸡876543210兔012345678脚16104方法二：画图法假设8只都是鸡方法二：画图法假设8只都是鸡105方法三：假设法假设笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚，比题目中少26-16＝10（只）脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只

脚，有10÷2＝5（只）兔。（3）所以有8-5＝3（只）鸡。方法三：假设法假设笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有106方法三：假设法假设笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有8×4＝32(只)脚，

比题目中多32-26＝6(只)脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只

脚，有6÷2＝3(只)鸡。（3）所以有8-3＝5(只)兔。方法三：假设法假设笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有107鸡876543210兔012345678脚161820222426283032回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？鸡876543210兔012345678脚161820222108方法四：抬腿法（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16(只)脚。（2）这时，剩下26-16＝10(只)脚，全是兔子的脚。（3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只），鸡有8-5＝3（只）。点击播放例题动画方法四：抬腿法（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起8×109除了以上的方法，你还有其他方法吗？先在小组内交流，然后汇报。鸡翅膀加入法：（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都

有4只脚。共有8×4＝32(只)脚。（2）那么就多出来32-26＝6(只)脚，多出来的是

鸡的脚。（3）所以有6÷2＝3(只)鸡，有8-3＝5(只)兔。除了以上的方法，你还有其他方法吗？先在小组内交流，然后汇报。110兔子两个头法：（1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有26÷2＝13

(个)头。（2）那么就多出来13-8＝5(个)头，也就是兔

子的数量。（3）所以有8-5＝3(只)鸡。兔子两个头法：111你能试着用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？回忆：刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同笼”问题？列表法、画图法、假设法、抬腿法……你能试着用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？笼子里112归纳总结：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）(1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了。公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。归纳总结：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）113归纳总结：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）

(2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了。公式：鸡的只数＝（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。归纳总结：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）114归纳总结：“鸡兔同笼”问题有很多变式，如租船问题、龟鹤问题等都与“鸡兔同笼”问题的本质相同，解决此类问题常用的方法是假设法和方程法。归纳总结：“鸡兔同笼”问题有很多变式，如租船问115鸡兔同笼真有趣，从古到今都研究。读懂题意看数据，猜测、列表、假设来解决。鸡兔同笼真有趣，从古到今都研究。116小试牛刀（选题源于教材P105做一做第1题）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”

问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。小试牛刀（选题源于教材P105做一做第1题）有龟和鹤共40117（1）如果都是鹤。①

如果都是鹤，就有40×2＝80（条）腿，比题目中少112－80＝32（条）腿。②

那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16（只）龟。③

所以有40－16＝24（只）鹤。（1）如果都是鹤。①如果都是鹤，就有40×2＝80（条）118①

如果都是龟，就有40×4＝160（条）腿，比题目中多160－112＝48（条）腿。②

那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24（只）鹤。③

所以有40－24＝16（只）龟。（2）如果都是龟。①如果都是龟，就有40×4＝160（条）腿，（2）如果都119夯实基础1．笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头，从下面数，有50只脚。鸡和兔各有多少只？(1)列表法17161518234544464850夯实基础1．笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头，从120(2)假设法①如果笼子里都是鸡，那么就有(

)×(

)＝(

)只脚，少了(

)只脚。②一只兔比一只鸡多出2只脚，于是有(

)÷2＝(

)只兔。③所以笼子里有(

)只鸡，(

)只兔。2024010105155(2)假设法2024010105155121(选题源于《典中点》经典题库)易错辨析鸡兔同笼，共有20个头，56条腿，鸡、兔各有几只？解答：假设全是鸡。

(56－2×20)÷(4－2)＝16÷2＝8(只)20－8＝12(只)答：鸡有8只，兔有12只。不对，答案搞反了。应该是鸡有12只，兔有8只。2．下面的解答对吗？若不对，请改正。(选题源于《典中点》经典题库)易错辨析鸡兔同笼，共有20个头1223.（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？（10×8－64）÷（10＋6）＝（80－64）÷16＝16÷16＝1（题）

8－1＝7（题）答：她答对了7题。3.（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？123（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？（10×10－36）÷（10＋6）＝（100－64）÷16

＝64÷16＝4（题）答：他答错了4题。（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？（124（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？（10×16－16）÷（10＋6）＝（160－16）÷16＝144÷16＝9（题）16－9＝7（题）答：他答对了7题。（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？（125篮球和排球各买了几个？4.（42×6－210）÷（42－28）＝（252－210）÷14＝42÷14（个）6－3＝3（个）答：篮球买了3个，排球买了3个篮球和排球各买了几个？4.（42×6－210）÷（42－28126100÷（1＋3）＝25（组）大和尚：1×25＝25（人）小和尚：3×25＝75（人）答：大和尚25人，小和尚75人。5.100÷（1＋3）＝25（组）答：大和尚25人，小和尚75人127鸡兔同笼你了解了多少？“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。2.假设全是兔：鸡的只数＝（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。鸡兔同笼你了解了多少？“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）128Thankyou!Thankyou!129鸡兔同笼9

数学广角——鸡兔同笼RJ四年级下册习题课件鸡兔同笼9数学广角——鸡兔同笼RJ四年级下册习题130教材习题（选题源于教材P105第2题）女生：(12×3-32)÷(3-2)=(36-32)÷1=4(人)男生：12-4=8(人)1．新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有多少人？教材习题（选题源于教材P105第2题）女生：(12×3-321312．（选题源于教材P106第1题）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？小钢珠：(11×30-266)÷(11-7)=(330-266)÷4=64÷4=16(颗)大钢珠：30-16=14(颗)2．（选题源于教材P106第1题）盒子里有大、小两种钢珠共31323．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？小船：(6×8-38)÷(6-4)=(48-38)÷2=10÷2=5(条)大船：8-5=3(条)（选题源于教材P106第2题）3．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船1334．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？（张鹏没有罚球。）(3×9-21)÷(3-2)=(27-21)÷1=6(个)9-6=3(个)（选题源于教

材P106第3题）4．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记1345．（选题源于教材P106第4题）二等奖:(300×60－10000)÷(300－100)=(18000－10000)÷200=8000÷200=40(个)一等奖：60-40=20(个)5．（选题源于教材P106第4题）二等奖:(300×60－11351．按要求解决问题。笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头，从下面数有50只脚，鸡和兔各有多少只？知识点“鸡兔同笼”问题的解题方法1．按要求解决问题。知识点“鸡兔同笼”问题的解题方法136解法一：列表法鸡有(

)只，兔有(

)只。18鸡2019兔01脚4042244173461644815550155解法一：列表法18鸡2019兔01脚404224417346137解法二：假设法假设笼子里全都是兔，那么就共有(

)只脚，这样比实际(

)，这是因为把笼子里的(

)看成(

)，一只鸡多算(

)只脚，所以一共有(

)只鸡。列式解答：鸡：(20×4－50)÷(4－2)＝15(只)兔：20－15＝5(只)80多30只脚鸡兔215解法二：假设法鸡：(20×4－50)÷(4－2)＝15(只)138解法三：抬脚法假如鸡和兔都抬起两只脚，还剩下(

)只脚，这时鸡坐在地上，地上只有兔的脚，而且每只兔有(

)只脚在地上，所以有(

)只兔。列式解答：兔：(50－20×2)÷(4－2)＝5(只)

鸡：20－5＝15(只)025解法三：抬脚法兔：(50－20×2)÷(4－2)＝5(只)1392．下面的做法对吗？若不对，请改正。东方小学举行数学竞赛，试卷共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。胡昊共得79分，他做对了几道题？(20×5－79)÷(5－2)＝7(道)20－7＝13(道)易错点2．下面的做法对吗？若不对，请改正。易错点140不对错：(20×5－79)÷(5＋2)＝3(道)对：20－3＝17(道)辨析：受假设法影响，学生误认为是5－2，实际应是5＋2。不对错：(20×5－79)÷(5＋2)＝3(道)辨析：受假1413．鸡兔共有60只，鸡脚比兔脚少96只，鸡和兔各有多少只？96÷2＝48(只)

(60＋48)÷(2＋1)＝36(只)(兔)60－36＝24(只)(鸡)答：兔有36只，鸡有24只。提升点鸡兔同笼问题的变式运用3．鸡兔共有60只，鸡脚比兔脚少96只，鸡和兔各有多少只？91424．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)，问蜻蜓有多少只？4．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀2143假设全是6条腿(118－18×6)÷(8－6)＝5(只)(蜘蛛)18－5＝13(只)(蜻蜓和蝉)假设13只全是蜻蜓(13×2－20)÷(2－1)＝6(只)(蝉)13－6＝7(只)(蜻蜓)答：蜻蜓有7只。假设全是6条腿144Thankyou!Thankyou!145鸡兔同笼专项练习9数学广角——鸡兔同笼RJ四年级下册习题课件鸡兔同笼专项练习9数学广角——鸡兔同笼RJ四年级下1461．填空。(1)有5角和1元的硬币共11枚，共8元，其中5角的有(

)枚，1元的有(

)枚。(2)有两轮摩托车和三轮摩托车共6辆，一共有15个轮子，其中两轮摩托车有(

)辆，三轮摩托车有(

)辆。题型1填空题65331．填空。题型1填空题6533147(3)学校羽毛球训练馆有8块场地，共有22位同学在进行单打和双打训练，进行单打训练的有(

)块场地，进行双打训练的有(

)块场地。(4)大小两种油桶共18个，共装油60升，大桶每桶装油5升，小桶每桶装油2升，大桶有(

)个，小桶有(

)个。53810(3)学校羽毛球训练馆有8块场地，共有22位同学在进行单打和1482．解决问题。(1)鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各有多少只？解决问题题型2兔：(320－100×2)÷(4－2)＝60(只)鸡：100－60＝40(只)答：兔有60只，鸡有40只。2．解决问题。解决问题题型2兔：(320－100×2)÷(149(2)晓晓用26元买了60分、80分的邮票共40张，她买了60分和80分的邮票各多少张？80分：(2600－60×40)÷(80－60)＝10(张)60分：40－10＝30(张)答：60分的邮票有30张，80分的邮票有10张。(2)晓晓用26元买了60分、80分的邮票共40张，她买了6150(3)四(1)班48名同学去划船，一共乘坐了7条船，每条大船坐8人，每条小船坐4人，大、小船各有多少条？小船：(7×8－48)÷(8－4)＝2(条)大船：7－2＝5(条)答：大船有5条，小船有2条。(3)四(1)班48名同学去划船，一共乘坐了7条船，每条大船151(4)一辆汽车运送2000件玻璃仪器，双方协商确定：每件运费2元，如损坏一件，不但得不到运费，还要赔10元。结果实得运费3796元。这次运输过程中共损坏了多少件仪器？(2000×2－3796)÷(2＋10)＝17(件)答：这次运输过程中共损坏了17件仪器。(4)一辆汽车运送2000件玻璃仪器，双方协商确定：每件运费152(5)张大伯养鸡兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。问鸡和兔各有多少只？兔：(13×2－16)÷(4－2)＝5(只)鸡：13＋5＝18(只)答：兔有5只，鸡有18只。(5)张大伯养鸡兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚153(6)张师傅有2元、5元和10元三种人民币共50张，共240元，其中2元和5元的张数相同，那么10元的有多少张？(50×10－240)÷(10－5＋10－2)＝20(张)50－20×2＝10(张)

答：10元的有10张。(6)张师傅有2元、5元和10元三种人民币共50张，共240154Thankyou!Thankyou!155安全知识竞赛RJ四年级下册习题课件9

数学广角——鸡兔同笼安全知识竞赛RJ四年级下册习题课件9数学广角——156背景资料为增强学生的安全意识，提高学生安全防范的知识和技能。育才小学组织五、六年级开展安全知识竞赛，竞赛采用笔试和现场抢答等方式进行。背景资料为增强学生的安全意识，提高学生安全防范的知识和技能。1571．五(1)班的张老师为了使同学们在竞赛中取得好成绩，在班上举行了5次模拟测试，婷婷前4次的平均成绩是89分，第5次模拟考试得了94分，请问婷婷5次模拟考试的平均成绩是多少分？(89×4＋94)÷5＝90(分)答：婷婷5次模拟考试的平均成绩是90分。1．五(1)班的张老师为了使同学们在竞赛中取得好成绩，在班上1582．在这次安全知识竞赛中，五、六年级的参赛人数和平均分如下表：这次竞赛五六年级所有参赛人的平均分是多少分？(84×12＋87×24)÷(12＋24)＝86(分)答：这次竞赛五六年级所有参赛人的平均分是86分。2．在这次安全知识竞赛中，五、六年级的参赛人数和平均分如下表1593．这次安全知识竞赛抢答比赛环节的计分标准是：答对1题得10分，答错一题扣5分。(1)五(1)班代表队共抢答6道题，最后得分45分，五(1)班代表队答对几道题？(6×10－45)÷(10＋5)＝1(道)6－1＝5(道)答：五(1)班代表队答对5道题。3．这次安全知识竞赛抢答比赛环节的计分标准是：答对1题得10160(2)五(2)班代表队共抢答9道题，最后得分60分，五(2)班代表队答错几道题？(9×10－60)÷(10＋5)＝2(道)答：五(2)班代表队答错2道题。(2)五(2)班代表队共抢答9道题，最后得分60分，五(2)161(3)五(3)班代表队共抢答15道题，最后得分75分，五(3)班代表队答对几道题？(15×10－75)÷(10＋5)＝5(道)15－5＝10(道)答：五(3)班代表队答对10道题。(3)五(3)班代表队共抢答15道题，最后得分75分，五(31624．五六年级共有36名选手参加抢答赛，共坐了8张大小不等的桌子。其中大桌子每张坐5人，小桌子每张坐3人，每张桌子都坐满了。请问大小桌子各有几张？小桌：(8×5－36)÷(5－3)＝2(张)大桌：8－2＝6(张)答：大桌子有2张，小桌子有6张。4．五六年级共有36名选手参加抢答赛，共坐了8张大小不等的桌163Thankyou!Thankyou!164盈亏问题RJ四年级下册习题课件9

数学广角——鸡兔同笼盈亏问题RJ四年级下册习题课件9数学广角——鸡兔1651．小朋友分糖果，若每个人分4粒则多9粒；若每个人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友？分多少粒糖果？题型1一盈一亏小朋友：(9＋6)÷(5－4)＝15(个)

糖果：4×15＋9＝69(粒)答：有15个小朋友。分69粒糖果。1．小朋友分糖果，若每个人分4粒则多9粒；若每个人分5粒则少1662．幼儿园小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖果？小朋友：(30＋4)÷(5－3)＝17(个)

糖果：3×17＋30＝81(粒)答：有17个小朋友。分81粒糖果。2．幼儿园小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒1673．一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500kg，那么货物还剩下5000kg；如果每辆汽车运4000kg，那么货物还剩下500kg。问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？题型2两盈3．一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500kg，那168汽车：(5000－500)÷(4000－3500)＝9(辆)货物：9×4000＋500＝36500(kg)答：这个汽车队有9辆汽车。要运的货物有36500千克。汽车：(5000－500)÷(4000－3500)＝9(辆)1694．小虎在敌人窗外听到里面在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人？多少子弹？敌人：(260－200)÷(50－45)＝12(个)子弹：45×12＋260＝800(发)答：有12个敌人。800发子弹。4．小虎在敌人窗外听到里面在分子弹：一人说每人背45发还多21705．学校买来一批图书。若每个学生发9本，则少25本；若每个学生发6本，则少7本。问：有多少个学生？买了多少本图书？题型3两亏学生：(25－7)÷(9－6)＝6(个)图书：6×6－7＝29(本)答：有6个学生。买了29本图书。5．学校买来一批图书。若每个学生发9本，则少25本；若每个学1716．陈老师给美术兴趣小组的同学发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？陈老师一共有多少张图画纸？同学：(32－2)÷(5－3)＝15(名)图画纸：15×5－32＝43(张)答：美术兴趣小组有15名同学。陈老师一共有43张图画纸。6．陈老师给美术兴趣小组的同学发图画纸。如果每人发5张，则少172Thankyou!Thankyou!173平均数与条形统计图数学广角RJ

四年级下册单元复习平均数与条形统计图数学广角RJ四年级下册单元复习174环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。你们小队平均每人收集了多少个？环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。你们小队平均175一、知识点总结一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的