人教版四年级下册数学总复习小学数学重点知识回顾课件

小学数学重点知识

回顾（一）小学数学重点知识

回顾（一）1知识点一：四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按

的顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要

。4、算式有括号，

。从左往右先算乘除法，再算加减法要先算括号里面的知识点一：四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。从2说一说：先算什么，再算什么？38×256+72587-72÷2（456+72）÷2845-5×7238+256-728×25÷

100说一说：先算什么，再算什么？38×256+72587-72÷3说一说：先算什么，再算什么？38×256+72÷2（54+58）-72÷2（45×5+72）÷2（845-5×72）÷238+（256-72÷2）38-256÷4×18说一说：先算什么，再算什么？38×256+72÷2（54+54知识点二：有关“0”的运算1、“0”不能做除数；

2、一个数加上0还得原数；如：5＋0=5

3、一个数减去0还得原数；

如：5－0=54、被减数等于减数，差是0；如：5－5=05、一个数和0相乘，仍得0；如：5×0=06、0除以任何非0的数还得0。如：0÷5（a≠0)=0

知识点二：有关“0”的运算1、“0”不能做除数；

5知识点三：运算定律1．加法交换律：a＋b＝b＋a

50+98+50=?2．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)488+40+60=?3．乘法交换律：a×b＝b×a25×56×4=?4．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)99×125×8=?知识点三：运算定律1．加法交换律：a＋b＝b＋a6简便计算一含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000简便计算一含有加法交换律与结合律的简便计算：＝（65+35）75．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

拓

展：(a-b)×c＝a×c-b×c简算例子：①分解式②合并式

25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝1000+100＝1100＝135×（12-2）＝135×10＝1350＝25×40+25×4＝1000+100＝1100＝135×8简便计算二③特殊1:99×256+256④特殊2:45×102⑤特殊3:99×26⑥特殊4:35×8+35×6-4×35＝99×256+256×1＝（99+1）×256＝100×256＝25600＝45×（100+2）＝45×100+45×

2＝4500+90＝4590＝（100-1）×26＝100×26-1×26＝2600-26＝2574＝35×（8+6-4）简便计算二③特殊1:99×256+256＝99×2596．连减：a-b-c＝a-(b＋c)简便运算例子：

528—65—35528—（150+128）7．连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)简便运算例子：3200÷25÷4

＝528-（65+35）＝528-100＝428＝528-150-128＝528-128-150＝400-150＝250＝3200÷（25×4）＝3200÷100＝326．连减：a-b-c＝a-(b＋c)＝528-（65+3510一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000一、常见乘法计算：11知识点四：简便计算二乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式

25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350知识点四：简便计算二乘法分配律简算例子：12知识点四：简便计算二连续减法简便运算例子：528-65-35528-89-128528-（150+128）=528-（65+35）=528-128-89=528-128-150=528-100=400-89=400-150=428=311=250连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32其它简便运算例子：

256-58+44250÷8×4=256+44-58=250×4÷8=300-58=1000÷8=242=125

知识点四：简便计算二连续减法简便运算例子：13知识点四：小数的意义和性质

小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…·…计数单位……万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位万千百十一（个）十分之一百分之一万分之一千分之一知识点四：小数的意义和性质

小数的数位顺序表整数部分小14254.367个位十位百位十分位百分位壬分位一十百十分之一百分之一千分之一254.367个位十位百位十分位百分位壬分位一十152.56506.413.208整数部分小数部分十分位百分位千分位2.56506.413.208整数16小数vs分数1、把下面分数改写成小数。把下面小数改写成数。0小数vs分数1、把下面分数改写成小数。017

先读出下面各数，然后把它们分别填入合适的圈里，再说说各表示几分之几。0.340.3000.040.108

0.33423.70.40.80一位小数两位小数三位小数先读出下面各数，然后把它们分别填入合适的圈里，181、每相邻两个记数单位间的进率是（

）。2、小数部分数位的最高位是（）。整数部分的最低位是（）。个位和十分位的进率是（）。①这个小数，整数部分的最高位是（）位，小数部分的最低位是（）位，0在（）位上。②是由8个（）、2个（）和5个（）组成的。十分位个位1010十百分十分十分之一百分之一千分之一1、每相邻两个记数单位间的进率是（）。十分位个位1010191.8

读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。

读作：一点八3、小数的读法：

读作：五点六三

读作：十二点三七八

６.５０.０４0.７0２３４０.０1.8读小数的时候，整数部分按照整数的20①有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分位上都是0，这个数写作（）。②由5个1，4个和7个组成的数是（）。

③4个十分之一、8个百分之一、5个千分之一组成的数是（）。54、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。①有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分位上都是021在里填上“<”、“>”或“=”。2.33.3＜0.930.94＜0.0570.053＞0.991＜6.96.8＞4.504.5=5、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。在里填上“<”、“>”或“=”。2.3227、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

…

…小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的

；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

；

…

…7、小数点的移动23小数点的移动×10=12.5×100=012500.9×1000=00900小数点的移动×10=12.5×100=012500.924小数点的移动÷10=24.8÷100=0÷1000=00小数点的移动÷10=24.8÷100=0÷1000=0025千米－米－分米－厘米－毫米10001010101001000千米－米－分米－厘米－毫米1000101010100100026长度单位：千米米分米厘米毫米面积单位：质量单位：人民币单位：1000101010平方千米公顷平方米平方分米平方厘米平方毫米

10010000100100100吨千克克

10001000元角分

1010长度单位：千米米分米厘米27名数改写分米=米小单位大单位51.6平方分米=平方厘米大单位小单位51600名数改写分米=米小单位大单位51.6平方分米28名数改写87平方米=公顷小单位大单位5.6吨=千克大单位小单位56000000名数改写87平方米=公顷小单位大单位529名数改写5千克20克=千克小单位大单位20克＝（）千克名数改写5千克20克=千克小单位大单位230求下面小数的近似数。(1)0.256

12.006(保留两位小数)(2)7.81613.974(保留一位小数)(3)1.23425.519(保留整数)≈≈≈≈≈1≈26求下面小数的近似数。(1)0.256319、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，把它四舍五入。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，把它四舍五入。9、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：32(1)把24800改写成用“万”作单位的数。(2)把34528600000改写成用“亿”作单位的数。(保留一位小数)24800=（）万34528600000=（）亿≈（）亿(1)把24800改写成用“万”作单位的数。(2)把3433(1)把5800改写成用“万”作单位的数。(2)把34528600000改写成用“亿”作单位的数。(保留一位小数)5800=（）万28600000=（）亿≈（）亿00(1)把5800改写成用“万”作单位的数。(2)把34534由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。35三角形有（）条边，（）个顶点,（）个角。边边边角角角顶点顶点顶点333小结：一个三角形由边、角、顶点三部分组成。三角形有（）条边，（）个顶点,（）个角。边边边角36底高顶点底高顶点37底高顶点底高顶点38底高底高底高底高底高底高39三角形的内角和是（）度180三角形的内角和是（）度18040

1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。180°－140°－25°=180°－（140°+25°）=140°25°？15°15°1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。180°41已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°70°70°？已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶4260°180°÷3＝60°

3.求出三角形各个角的度数。我三边相等。60°60°60°180°÷3＝60°3.求出三角形各个角的度数4342°42°求出等腰三角形各个角的度数。（180°－96°）÷2＝42°96°42°42°求出等腰三角形各个角的度数。（180°－964422（厘米）已知等腰三角形的周长是80厘米，求一条腰的长度。（80－36）÷2＝36厘米22（厘米）已知等腰三角形的周长是80厘米，求一条腰的长度45三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形46锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分类47三角形按边分类等腰三角形等边三角形不等边三角形三角形按边分类等腰三角形等边三角形不等边三角形48等腰三角形腰腰底顶角底角底角腰腰底角底角顶角底等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。等腰三角形腰腰底顶角底角底角腰腰底角底角顶角底等腰三角形的两49等边三角形正三角形三条边都相等三个角都相等，都是60度等边三角形正三角形三条边都相等三个角都相等，都是60度50三角形三边的关系任意两边的和大于第三边。三角形三边的关系任意两边的和大于第三边。51判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”（1）3cm4cm5cm()（2）3cm3cm3cm()（3）2cm2cm6cm()（4）3cm3cm5cm()√√×√判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打（1）52知识点五：小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。知识点五：小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要53＋＝－＝7.81－3.73512.4+24.36小数点对齐，就是每个数位对齐。数位上没有数可能添“0”后再进行计算。00＋＝－＝7.81－3.73512.454小数加减法要注意什么？小数点要对齐，也是把数位对齐。得数的末尾有0，一般要把0去掉。数位上没有数可能添“0”后再进行计算。小数加减法要注意什么？小数点要对齐，也是把数位对齐。得数的末55整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。a+b＝b+a(a+b)+c＝a+(b+c)整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。a56计算24.5＋17.462.87＋96.5345.3－36.797.53－40.073.754＋4.078.62－4.687计算24.5＋17.462.87＋96.5345.3－57你能用简便方法计算下面各题吗？？7.25＋49.6＋52.7532.6＋58.04＋61.9659.5－34.18－10.8258.23＋43.03＋14.77＋12.97你能用简便方法计算下面各题吗？？7.25＋49.6＋5813.在里填上合适的数。三、综合应用＋

2

.8.65

56

.436.71－3.67哪儿入手想好呢？个位5＋？＝13。这道题的突破口又在哪儿呢？个位11－？＝4。13.在里填上合适的数。三、综合应用＋59一个书包的价格是元，一个文具盒的价格是元，付100元，应找回多少元？一个书包的价格是元，一个文具盒的价格是元，付160小青家房屋总面积是平方米，两个卧室的面积是平方米，卫生间、厨房、阳台等的面积是平方米。其余的是客厅，客厅的面积是多少？小青家房屋总面积是平方米，两个卧室的面积是平方米，卫生间61二、基础练习从前面看从左面看从上面看1.

连一连。二、基础练习从前面看从左面看从上面看1.连一连。62二、基础练习2.

在（）里填上适当的数或文字。（1）小明准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他应该准备（）根硬纸条，因为三角形有（）条边，他应该准备（）个图钉，因为三角形有三个（）。（2）红领巾按角分类属于（）三角形，按边分类属于（）三角形。（3）等边三角形的每个内角都是（）°，等腰直角三角形的一个底角是（）°。（4）房屋的屋架做成三角形是运用了（）。（5）右图中，与线段AB对应的高是线段（），与线段BC对应的高是线段（）。ABCD333顶点钝角等腰6045三角形的稳定性ACAD二、基础练习2.在（）里填上适当的数或文字。（1）63二、基础练习3.

下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的“×”。（1）在一个三角形中，如果有两个锐角，那么这个三角形就一定是锐角三角形。（）×（2）钝角三角形只有一条高。（）×（3）锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90.

（）√（4）把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（）×（5）一个等腰三角形的周长是21厘米，底边长是3厘米，则腰长是

9厘米。（）√（6）有一个角是60°的等腰三角形一定是一个等边三角形

。（）

√二、基础练习3.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的“64二、基础练习4.

先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移14格后

的图形。先想一想怎样能画得又快又好。二、基础练习4.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出65三、综合应用1.

求下面各角的度数。60°＝∠1＝90°－30°

90°－60°∠2＝180°－＝30°

＝180°－∠2＝53°127°

∠1＝180°－

127°－20°＝33°

这道题能直接求出∠1的度数吗？该怎么办呢？2三、综合应用1.求下面各角的度数。60°＝∠1＝90°66三、综合应用2.

如果一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，另一条边可能是几厘米（取整数值）？4＋7＝11（cm）3＋4＝7（cm）3cm＜第三条边＜11cm答：另一条边可能是4cm或5cm或6cm

或7cm或8cm或9cm或10cm。我知道三角形任意两边的和大于第三边。因为3＋4＝7，所以第三边要比3大，并且还要比11小。三、综合应用2.如果一个三角形的两条边分别是4cm和7cm67三、综合应用3.

准备若干个边长为1cm的等边三角形，并按下图所示一个接一个

地拼摆起来，然后填写下表。……三角形的个数拼成图形的周长／cm（1）当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是（）cm。（2）当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是（）cm。1324354657687981012102这道题的规律是：三角形的个数＋2＝拼成图形周长的厘米数。让我们运用规律来试一试吧！同学们，你们发现什么规律了吗？三、综合应用3.准备若干个边长为1cm的等边三角形，并按下68四、布置作业作业：第110页，第3题；

第112页练习二十五，第10题；第113页练习二十五，第11～13题；第115页练习二十五，第18题。四、布置作业作业：第110页，第3题；69统计与概率及数学广角（平均数与条形统计图、鸡兔同笼）总复习统计与概率及数学广角总复习70一、知识梳理同学们，这学期“统计与概率”和“数学广角”部分你们都学会了哪些知识呢？我认识了平均数，还会求一组数据的平均数。我会读复式条形统计图，还会绘制复式条形统计图。我会用列表法、假设法等多种方法解决“鸡兔同笼”的问题。一、知识梳理同学们，这学期“统计与概率”我认识了平均数，还会71二、基础练习1.

实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：平均每个年级有多少人参加了公益活动？（113＋87＋108＋92）÷4＝400÷4＝100（人）答：平均每个年级有100人参加了公益活动。年级二年级三年级四年级五年级人数1138710892先回忆一下怎样求平均数。二、基础练习1.实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下72二、基础练习2.

根据下面的复式条形统计图回答问题。（1）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？答：六（3）班的男生人数最多，

六（1）班的女生人数最少。仔细观察这幅统计图，从图中你能找到哪些信息？班级0二、基础练习2.根据下面的复式条形统计图回答问题。（1）哪73二、基础练习（2）六年级平均每班有学生多少人？（14＋24＋18＋22＋15＋30＋18＋27）÷4＝168÷4＝42（人）答：六年级平均每班有学生42人。要想知道六年级平均每班有多少人，必须先要知道什么？从图中你还能获得哪些信息？请你再提出一个数学问题并解答。2.

根据下面的复式条形统计图回答问题。班级0二、基础练习（2）六年级平均每班有学生多少人？（14＋24＋74二、基础练习3.

某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短

尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？如果全都是长尾猴。短尾猴有：（5×80－276）÷（5－3）＝（400－276）÷2＝124÷2＝62（只）长尾猴有：80－62＝18（只）答：长尾猴有18只，短尾猴有62只。我是这样想的：这道题属于我们学过的“鸡兔同笼”问题，你会用几种方法解答？用你喜欢的方法试一试吧！二、基础练习3.某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分75三、综合应用1.可以结合平均数的知识想一想。我同意你的意见，因为平均水深1.1m，并不能反映出整个小河中每一处的水深数值，有的地方会深一些，有的地方会浅一些。所以，身高1.4m的李兵要下河游泳是会有危险的。李兵说得不对。李兵说得对吗？三、综合应用1.可以结合平均数我同意你的意见，因为平均水深李76三、综合应用2.

有9个数，它们的平均数是133。把这些数按从小到大的顺序排列起来，前3个数的平均数是120，后5个数的平均数是140。求第四个数是多少。133×9－120×3－140×5＝1197－360－700＝137答：第四个数是137。用9个数的总和减去前3个数的和，再减去后5个数的和，所得的结果就是第四个数。三、综合应用2.有9个数，它们的平均数是133。把这些数按77三、综合应用3.

六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组,科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？如果报名同学参加的都是艺术类。（1）总人数：3×9＝27（人）（2）总人数差：37－27＝10（人）（3）一组人数差：5－3＝2（人）（4）科技类组数：10÷2＝5（组）（5）科技类人数：5×5＝25（人）（6）艺术类人数：37－25＝12（人）答：参加科技类的学生有25人，

参加艺术类的学生有12人。从题中你都知道了什么？怎样解答呢？我是这样想的：三、综合应用3.六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参78小学数学重点知识

回顾（一）小学数学重点知识

回顾（一）79知识点一：四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按

的顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要

。4、算式有括号，

。从左往右先算乘除法，再算加减法要先算括号里面的知识点一：四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。从80说一说：先算什么，再算什么？38×256+72587-72÷2（456+72）÷2845-5×7238+256-728×25÷

100说一说：先算什么，再算什么？38×256+72587-72÷81说一说：先算什么，再算什么？38×256+72÷2（54+58）-72÷2（45×5+72）÷2（845-5×72）÷238+（256-72÷2）38-256÷4×18说一说：先算什么，再算什么？38×256+72÷2（54+582知识点二：有关“0”的运算1、“0”不能做除数；

2、一个数加上0还得原数；如：5＋0=5

3、一个数减去0还得原数；

如：5－0=54、被减数等于减数，差是0；如：5－5=05、一个数和0相乘，仍得0；如：5×0=06、0除以任何非0的数还得0。如：0÷5（a≠0)=0

知识点二：有关“0”的运算1、“0”不能做除数；

83知识点三：运算定律1．加法交换律：a＋b＝b＋a

50+98+50=?2．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)488+40+60=?3．乘法交换律：a×b＝b×a25×56×4=?4．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)99×125×8=?知识点三：运算定律1．加法交换律：a＋b＝b＋a84简便计算一含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000简便计算一含有加法交换律与结合律的简便计算：＝（65+35）855．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

拓

展：(a-b)×c＝a×c-b×c简算例子：①分解式②合并式

25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝1000+100＝1100＝135×（12-2）＝135×10＝1350＝25×40+25×4＝1000+100＝1100＝135×86简便计算二③特殊1:99×256+256④特殊2:45×102⑤特殊3:99×26⑥特殊4:35×8+35×6-4×35＝99×256+256×1＝（99+1）×256＝100×256＝25600＝45×（100+2）＝45×100+45×

2＝4500+90＝4590＝（100-1）×26＝100×26-1×26＝2600-26＝2574＝35×（8+6-4）简便计算二③特殊1:99×256+256＝99×25876．连减：a-b-c＝a-(b＋c)简便运算例子：

528—65—35528—（150+128）7．连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)简便运算例子：3200÷25÷4

＝528-（65+35）＝528-100＝428＝528-150-128＝528-128-150＝400-150＝250＝3200÷（25×4）＝3200÷100＝326．连减：a-b-c＝a-(b＋c)＝528-（65+3588一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000一、常见乘法计算：89知识点四：简便计算二乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式

25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350知识点四：简便计算二乘法分配律简算例子：90知识点四：简便计算二连续减法简便运算例子：528-65-35528-89-128528-（150+128）=528-（65+35）=528-128-89=528-128-150=528-100=400-89=400-150=428=311=250连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32其它简便运算例子：

256-58+44250÷8×4=256+44-58=250×4÷8=300-58=1000÷8=242=125

知识点四：简便计算二连续减法简便运算例子：91知识点四：小数的意义和性质

小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…·…计数单位……万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位万千百十一（个）十分之一百分之一万分之一千分之一知识点四：小数的意义和性质

小数的数位顺序表整数部分小92254.367个位十位百位十分位百分位壬分位一十百十分之一百分之一千分之一254.367个位十位百位十分位百分位壬分位一十932.56506.413.208整数部分小数部分十分位百分位千分位2.56506.413.208整数94小数vs分数1、把下面分数改写成小数。把下面小数改写成数。0小数vs分数1、把下面分数改写成小数。095

先读出下面各数，然后把它们分别填入合适的圈里，再说说各表示几分之几。0.340.3000.040.108

0.33423.70.40.80一位小数两位小数三位小数先读出下面各数，然后把它们分别填入合适的圈里，961、每相邻两个记数单位间的进率是（

）。2、小数部分数位的最高位是（）。整数部分的最低位是（）。个位和十分位的进率是（）。①这个小数，整数部分的最高位是（）位，小数部分的最低位是（）位，0在（）位上。②是由8个（）、2个（）和5个（）组成的。十分位个位1010十百分十分十分之一百分之一千分之一1、每相邻两个记数单位间的进率是（）。十分位个位1010971.8

读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。

读作：一点八3、小数的读法：

读作：五点六三

读作：十二点三七八

６.５０.０４0.７0２３４０.０1.8读小数的时候，整数部分按照整数的98①有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分位上都是0，这个数写作（）。②由5个1，4个和7个组成的数是（）。

③4个十分之一、8个百分之一、5个千分之一组成的数是（）。54、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。①有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分位上都是099在里填上“<”、“>”或“=”。2.33.3＜0.930.94＜0.0570.053＞0.991＜6.96.8＞4.504.5=5、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。在里填上“<”、“>”或“=”。2.31007、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

…

…小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的

；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

；

…

…7、小数点的移动101小数点的移动×10=12.5×100=012500.9×1000=00900小数点的移动×10=12.5×100=012500.9102小数点的移动÷10=24.8÷100=0÷1000=00小数点的移动÷10=24.8÷100=0÷1000=00103千米－米－分米－厘米－毫米10001010101001000千米－米－分米－厘米－毫米10001010101001000104长度单位：千米米分米厘米毫米面积单位：质量单位：人民币单位：1000101010平方千米公顷平方米平方分米平方厘米平方毫米

10010000100100100吨千克克

10001000元角分

1010长度单位：千米米分米厘米105名数改写分米=米小单位大单位51.6平方分米=平方厘米大单位小单位51600名数改写分米=米小单位大单位51.6平方分米106名数改写87平方米=公顷小单位大单位5.6吨=千克大单位小单位56000000名数改写87平方米=公顷小单位大单位5107名数改写5千克20克=千克小单位大单位20克＝（）千克名数改写5千克20克=千克小单位大单位2108求下面小数的近似数。(1)0.256

12.006(保留两位小数)(2)7.81613.974(保留一位小数)(3)1.23425.519(保留整数)≈≈≈≈≈1≈26求下面小数的近似数。(1)0.2561099、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，把它四舍五入。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，把它四舍五入。9、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：110(1)把24800改写成用“万”作单位的数。(2)把34528600000改写成用“亿”作单位的数。(保留一位小数)24800=（）万34528600000=（）亿≈（）亿(1)把24800改写成用“万”作单位的数。(2)把34111(1)把5800改写成用“万”作单位的数。(2)把34528600000改写成用“亿”作单位的数。(保留一位小数)5800=（）万28600000=（）亿≈（）亿00(1)把5800改写成用“万”作单位的数。(2)把345112由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。113三角形有（）条边，（）个顶点,（）个角。边边边角角角顶点顶点顶点333小结：一个三角形由边、角、顶点三部分组成。三角形有（）条边，（）个顶点,（）个角。边边边角114底高顶点底高顶点115底高顶点底高顶点116底高底高底高底高底高底高117三角形的内角和是（）度180三角形的内角和是（）度180118

1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。180°－140°－25°=180°－（140°+25°）=140°25°？15°15°1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。180°119已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°70°70°？已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶12060°180°÷3＝60°

3.求出三角形各个角的度数。我三边相等。60°60°60°180°÷3＝60°3.求出三角形各个角的度数12142°42°求出等腰三角形各个角的度数。（180°－96°）÷2＝42°96°42°42°求出等腰三角形各个角的度数。（180°－9612222（厘米）已知等腰三角形的周长是80厘米，求一条腰的长度。（80－36）÷2＝36厘米22（厘米）已知等腰三角形的周长是80厘米，求一条腰的长度123三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形124锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分类125三角形按边分类等腰三角形等边三角形不等边三角形三角形按边分类等腰三角形等边三角形不等边三角形126等腰三角形腰腰底顶角底角底角腰腰底角底角顶角底等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。等腰三角形腰腰底顶角底角底角腰腰底角底角顶角底等腰三角形的两127等边三角形正三角形三条边都相等三个角都相等，都是60度等边三角形正三角形三条边都相等三个角都相等，都是60度128三角形三边的关系任意两边的和大于第三边。三角形三边的关系任意两边的和大于第三边。129判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”（1）3cm4cm5cm()（2）3cm3cm3cm()（3）2cm2cm6cm()（4）3cm3cm5cm()√√×√判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打（1）130知识点五：小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。知识点五：小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要131＋＝－＝7.81－3.73512.4+24.36小数点对齐，就是每个数位对齐。数位上没有数可能添“0”后再进行计算。00＋＝－＝7.81－3.73512.4132小数加减法要注意什么？小数点要对齐，也是把数位对齐。得数的末尾有0，一般要把0去掉。数位上没有数可能添“0”后再进行计算。小数加减法要注意什么？小数点要对齐，也是把数位对齐。得数的末133整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。a+b＝b+a(a+b)+c＝a+(b+c)整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。a134计算24.5＋17.462.87＋96.5345.3－36.797.53－40.073.754＋4.078.62－4.687计算24.5＋17.462.87＋96.5345.3－135你能用简便方法计算下面各题吗？？7.25＋49.6＋52.7532.6＋58.04＋61.9659.5－34.18－10.8258.23＋43.03＋14.77＋12.97你能用简便方法计算下面各题吗？？7.25＋49.6＋13613.在里填上合适的数。三、综合应用＋

2

.8.65

56

.436.71－3.67哪儿入手想好呢？个位5＋？＝13。这道题的突破口又在哪儿呢？个位11－？＝4。13.在里填上合适的数。三、综合应用＋137一个书包的价格是元，一个文具盒的价格是元，付100元，应找回多少元？一个书包的价格是元，一个文具盒的价格是元，付1138小青家房屋总面积是平方米，两个卧室的面积是平方米，卫生间、厨房、阳台等的面积是平方米。其余的是客厅，客厅的面积是多少？小青家房屋总面积是平方米，两个卧室的面积是平方米，卫生间139二、基础练习从前面看从左面看从上面看1.

连一连。二、基础练习从前面看从左面看从上面看1.连一连。140二、基础练习2.

在（）里填上适当的数或文字。（1）小明准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他应该准备（）根硬纸条，因为三角形有（）条边，他应该准备（）个图钉，因为三角形有三个（）。（2）红领巾按角分类属于（）三角形，按边分类属于（）三角形。（3）等边三角形的每个内角都是（）°，等腰直角三角形的一个底角是（）°。（4）房屋的屋架做成三角形是运用了（）。（5）右图中，与线段AB对应的高是线段（），与线段BC对应的高是线段（）。ABCD333顶点钝角等腰6045三角形的稳定性ACAD二、基础练习2.在（）里填上适当的数或文字。（1）141二、基础练习3.

下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的“×”。（1）在一个三角形中，如果有两个锐角，那么这个三角形就一定是锐角三角形。（）×（2）钝角三角形只有一条高。（）×（3）锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90.

（）√（4）把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（）×（5）一个等腰三角形的周长是21厘米，底边长是3厘米，则腰长是

9厘米。（）√（6）有一个角是60°的等腰三角形一定是一个等边三角形

。（）

√二、基础练习3.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的“142二、基础练习4.

先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移14格后

的图形。先想一想怎样能画得又快又好。二、基础练习4.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出143三、综合应用1.

求下面各角的度数。60°＝∠1＝90°－30°

90°－60°∠2＝180°－＝30°

＝180°－∠2＝53°127°

∠1＝180°－

127°－20°