制冷系统数值模拟课件

第五章制冷系统数值模拟压缩机与制冷系统数值分析

5.5毛细管模型5.5.1毛细管的工作机理及其对制冷系统性能的影响1.毛细管分类：(1)绝热毛细管（毛细管裸露在空气中）(2)非绝热毛细管（毛细管与吸气管捆绑在一起形成回热换热器）根据毛细管在装置上的安装、换热情况，可以将毛细管分为：2.制冷剂在毛细管中的流动状态毛细管是一根细长的圆管，在常用的制冷空调装置范围内，毛细管长度一般从几十厘米到几米(对于长度在1厘米左右的特别短的毛细管，亦称节流短管),内径则在1毫米左右。第五章制冷系统数值模拟压缩机与制冷系统数值分析5.51压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟图1制冷剂沿毛细管管长的压力分布实际压力温度对应的饱和压力制冷剂在毛细管内的流动可以分为图示的四个流动区域：过冷液体区I、亚稳态液体区II、亚稳态汽液两相区III和热平衡态汽液两相区IV。毛细管内的沿程压力和制冷剂沿程温度对应和分别表示制冷剂在的饱和压力。在装置运行于正常的稳定工况时，毛细管进口是过冷液体压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟图12压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟毛细管流动过程的具体描述：从图1中可以看到，IV区制冷剂压力下降速度很快，这意味着制冷剂流速迅速上升，可以拉近甚至达到当地音速。这就引出了毛细管内流动的另一重要现象，即壅塞流动问题。制冷剂进入毛细管后，因流动摩擦产生压降，制冷剂压力下降。在热力学平衡的假设下，当制冷剂压力下降到液体对应的饱和温度时，制冷剂便无法保持液体状态，要发生由液相到汽相的相变，即闪发现象。但事实上，当制冷剂压力下降至液体温度对应的饱和压力点时，制冷剂液体并不立即闪发。所以，制冷剂液体便在毛细管内形成一个“过热”液体区II，这一状态是很不稳定，一旦受到小扰动的影响，平衡就会遭到破坏，故称为亚稳态液区。到达b点时，液体真正开始闪发。在闪发的初期，气泡生成较少，从总体上看仍处于亚稳态区，即III区。但这一过程相当短暂，很快过渡到热力学平衡下的汽液两相流动，即IV区。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟毛细管3压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟图2毛细管背压与流量的关系如果毛细管内流动出现壅塞，则制冷剂在毛细管出口达到音速。这时，毛细管出口处的制冷剂压力将大于或等于毛细管的背压（蒸发器的进口压力），制冷剂流量也将不再受到毛细管背压的影响，如图2所示。图2中，实线表示制冷剂的实际流量，当毛细管的背压低于压力后，制冷剂流量便不再改变；虚线表示如果不考虑壅塞流动，那么制冷剂流量在毛细管背压低于压力后将下降，这显然是不真实的。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟图24压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟5.5.2绝热毛细管分布参数模型假设：1）制冷剂在毛细管内的流动为一维绝热均相流动。2）忽略亚稳态流动。1.基本模型连续性方程能量方程（绝热）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟5.55压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟动量方程式中，p,v,m,G分别为流体的压力、比容、质流量和质流密度，D和L分别为毛细管内径和长度，f为沿程摩阻系数。2.模型的离散连续性方程上述基本方程无法直接求解，因此我们要将之改换为离散形式，然后通过计算机编程计算。方程的离散采用有限差分方法。（1）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟动量方6压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟能量方程动量方程式中，下标1,2,m分别表示微元的进口参数、出口参数和平均参数。对于过冷区，过冷液体可视作不可压缩，比容不变，从而式(2)可简化为（2）（3）（4）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟能量方7压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟由于在一般情况下液体焓可看作只是温度的函数，故由式(4)可知过冷区的液体温度不变，则摩阻系数亦不变。由式(3)可求得过冷区的长度为式中，p表示压降，下标SC表示过冷区。对于汽液两相区，按压降或温降均分为若干个控制容积，经验表明，取200个以上的控制容积时，计算结果不再受到控制容积数目的影响。两相区焓和比容的计算（6）（5）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟由于在8压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟式中，下标f和g分别表示饱和液体和饱和气体。（7）将式(6)和(7)代入式(2)，得（8）式(8)可整理成关于干度

的二次方程式中，（9）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟式中，9压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟容易知道，a>0，b>0和c<0，故b2–4ac>0，二次方程(4-12)必然有两个相异的实根。考虑到干度值在0和1之间，因此有而方程(9)的另一个根小于0，没有实际意义。已知了控制容积的出口压力和干度，就可确定控制容积的出口状态，从而由式(3)可确定控制容积的长度压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟容易10压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟对两相区所有控制容积的计算长度求和，可以得到整个的计算长度3.算法设计通过毛细管的建模和求解，我们可以达到两个主要目的：一是预测制冷剂在毛细管内的流动特性，即毛细管性能预测；二是根据系统对毛细管的性能要求，确定毛细管结构尺寸，即毛细管选型计算为了实现这两个目的，我们需要不同的算法。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟对两相11压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟图3计算毛细管流量的算法流程图压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟图312压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟图4计算毛细管长度的算法流程图压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟图413压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟5.5.3绝热毛细管的实用关联模型从上述建模和求解过程可以发现，为了保证差分求解的精度，两相区需要划分相当多的微元数，一般需要200~300个微元。这就意味着上述模型的计算量比较大。相比之下，建立简单快捷的毛细管模型对于系统仿真和工程设计场合更具有实用价值。Bittle等(1998)在对R-134a、R-22、R-152a和R-410A四种制冷剂进行大量实验的基础上，提出了以下绝热毛细管特性的无量纲关联式：对于进口为过冷的情况，对于进口为两相的情况，(1)压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟5.514压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟以上二式中，无量纲参数在等号右边以重要性由高到低排列。无量纲参数的定义如表1所示。表中，

、和

和分别表示汽化潜热、表面张力、液体比热和进口过冷度。式(1)和(2)的适用范围应与测试范围相一致。具体的参数范围分别是：毛细管内径0.66~2.29mm，毛细管长度0.508~5.08m，冷凝温度26~52℃，进口过冷度5.6~16.7℃，进口干度0~35%。所有试验都保证制冷剂在毛细管内处于壅塞流动状态。(2)压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟以上二15压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟无量纲参数结构尺寸的影响定义意义蒸发的影响汽泡生长的影响进口压力的影响进口状态的影响进口状态的影响密度的影响粘度的影响流量Lcap/D

1–x

vg/vf

(f–g)/g

m/(Df)1

2345(进口过冷)5(进口两相)6

7

8

表1式(1)和(2)中的无量纲参数说明小结：绝热毛细管特性的关联式使得毛细管特性计算过程高度简化，适合于工程应用。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟无量纲16压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟5.6压缩机模型从系统模拟优化角度研究压缩机数学模型，并不要求准确反映压缩机内部的工作过程，但需要能够准确计算对系统性能和其他部件有影响的参数，并尽可能减少计算时间。对于以装置模拟为目的压缩机模型，侧重于反映对于系统性能有影响的参数，目的在于选用合适的压缩机，并使之与装置的其他部件匹配好。5.6.1装置模拟用压缩机模型的要求注意精度与速度的平衡，注意可靠性的保证是对压缩机模拟时需要非常注意的地方。对于装置模拟用压缩机模型，主要是要建立压缩机的流量与功率与蒸发器与冷凝器的关系，以及计算出其他影响装置性能的参数，如排气温度。

压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟5.617压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟5.6.2小型全封闭活塞式压缩机数学模型图1全封闭往复式压缩机示意图1–气缸2–机壳3–电动机如图1所示全封闭压缩机在结构上可认为由开启式压缩机加上电机、机体、机壳和润滑油组成制冷剂在压缩机中的流动可分为吸气温升过程，气缸中压缩过程和排气时降温过程。1.小型全封闭活塞式压缩机建模特点压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟5.618压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟图2开式压缩p-V图对于定转速的小型全封闭压缩机，电机的转速大约在2800转/分左右。在每一转中，存在吸气和排气过程，而且活塞的位移速度不仅取决于电机转速，还同其在气缸中的位置有关，这就决定了在每一转中的吸、排气流量是不相等的。但从装置的性能角度出发，所关心的还是制冷量产生的用冷效果。因此压缩机每转中存在的流量非连续性脉动对于装置整体制冷性能的影响可以忽略，只要计算压缩机每一转的平均流量即可。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟图219压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟2.制冷剂流量计算对于流量的计算可以借鉴已有的压缩机流量计算模型式中，为压缩机的理论容积输气量，为开式压缩机环节吸气口的制冷剂气体比容，为输气系数。对于活塞式压缩机，有。式中，D为缸径，S为活塞行程，n为转速。i为气缸数，对于小型全封闭压缩机，一般有压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟2.20压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟输气系数可以用如下公式计算分别为容积系数、压力系数、温度系数、泄漏系数。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟输气21压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟3.功率计算压缩机的理论功率为指示效率可取有效功率为压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟3.22压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟式中，为摩擦功率。最终的输入功率为式中，为电机效率。4.温度计算为了简化起见，将全封闭压缩机的传热部分划成两大部分。第一部分为气缸，另外部分为除气缸外的压缩机其他部件。考虑气缸的温度是均匀的压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟式中，23压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟电机浸在油中将热量传给外壳，而油因为受到搅拌，传热迅速，因此近似认为电机、机壳、润滑油以及壳腔中的制冷剂气体都达到同样的温度。将这些部分作为一个整体，来计算其温度的动态变化。是活塞所作的摩擦功率，为气缸内气体传给气缸壁的热量，为气缸壁传给压缩机壳腔内制冷剂的热量。为压缩机气缸的热容，为气缸壁的温度。为全封闭压缩机除气缸以外其余部分热容之和，为压缩机外壳的温度，为压缩机向周围环境的散热量，为压缩机电机产生的热量，为排气管向壳腔中的散热，而则是进气在壳体中温升所吸收的热量。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟电机浸24压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟5.6.3由实验数据整理压缩机模型可在偏离压缩机标准工况不大的范围内按上述过程建立压缩机基本模型，然后根据模型与压缩机标准测试工况下性能数据的偏差乘上一个修正因子。然而，实际制冷空调装置可能在一个较大的工况范围内发生状态变化，此时完全可以利用实验数据建立更精确的压缩机模型。对于这些只测试了压缩机输入、输出平均值的实验数据，我们只能确定一个总的效率。对于流量计算，有对于功率计算，有（1）（2）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟5.625压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟上述两式中，Vcom和Vth分别是压缩机容量流量的实际值和理论值；Ncom和Nth分别是压缩机输入功率的实际值和理论值。流量计算中的总效率就是输气系数，而功率计算中的总效率与前面的电机效率是有区别的，有的文献中称之为电效率。下面我们来介绍如何从实验数据整理、回归得到输气系数和电效率的计算关联式的方法和步骤。

首先，根据压缩机进出口气体状态方程可获得压缩过程的多变指数（3）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟上述26压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟式中，下标d和s分别表示排气和吸气状态。对于某一压缩机而言，不同工况下的压缩多变指数基本不变，故k值可取为一个常数，如果有n组实验数据，则取其平均值。（4）

其次是通过关系式(1)获得各组实验工况下的输气系数，并寻求一简单的关联式来回归输气系数。对于不同类型的压缩机，关联式的形式不尽相同，需要通过对实验数据的观察、分析后进行一个反复尝试的过程。我们在对小型制冷空调装置常用的活塞式全封闭制冷压缩机进行多次尝试后，发现以下形式的关联式既简单，又有较好的回归精度。式中，

和

是回归系数压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟式中，27压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟

最后是通过关系式(2)获得各组实验工况下的电效率，并寻求一简单的关联式来回归电效率。式中，

和

是回归系数平均误差(%)表1小型全封闭制冷压缩机热力性能的模拟效果某活塞式平均误差(%)压缩机某滚动转子式压缩机最大误差(%)最大误差(%)1.51流量输入功率排气温度2.180.513.443.981.703.111.920.575.894.062.20压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟最后28压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟表1中，误差的定义分别为最大误差和平均误差分别为误差中的最大值和算术平均值。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟表29压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟5.7制冷空调装置系统模拟在制冷空调装置系统模拟中，要根据不同的对象和不同的研究目的进行部件模型的组合。例如，对房间空调器作国标规定工况下的系统性能预测时，可以组合成一个稳态的系统模拟模型，而对于家用电冰箱的系统性能预测，应组合成一个动态的系统模拟模拟。本文以房间空调器为例，介绍装置稳态模拟的基本思路。稳态模拟主要用于预测一定工况下稳定运行时所表现出来的系统性能，反映了压缩机、冷凝器、节流元件（毛细管）和蒸发器个部件之间的耦合特性。5.7.1模拟算法针对空调器设计的实际需要，主要有一下两种算法：压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟5.730压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟已知蒸发器过热度、冷凝器过热度（毛细管的内径和并联数给定，其他结构参数和环境参数也已知），求整机的充注量和毛细管长度，以及制冷量、压缩机功率等。2.已知系统充注量和毛细管长度，求系统性能。（本文不做详细介绍）5.7.2稳态模拟实例模拟结果说明：1）模拟的总体效果令人满意2）对毛细管长度的预测，除了KC20的误差稍大之外，其余3种都在3）系统充注量的预测结果是合理的。在2％以内，说明模型可以对毛细管长度给出良好的预测结果。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟已知蒸31压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟图1系统稳态模拟算法流程图过热度、过冷度为输入，充注量、毛细管长度为输出压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟图132第五章制冷系统数值模拟压缩机与制冷系统数值分析

5.5毛细管模型5.5.1毛细管的工作机理及其对制冷系统性能的影响1.毛细管分类：(1)绝热毛细管（毛细管裸露在空气中）(2)非绝热毛细管（毛细管与吸气管捆绑在一起形成回热换热器）根据毛细管在装置上的安装、换热情况，可以将毛细管分为：2.制冷剂在毛细管中的流动状态毛细管是一根细长的圆管，在常用的制冷空调装置范围内，毛细管长度一般从几十厘米到几米(对于长度在1厘米左右的特别短的毛细管，亦称节流短管),内径则在1毫米左右。第五章制冷系统数值模拟压缩机与制冷系统数值分析5.533压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟图1制冷剂沿毛细管管长的压力分布实际压力温度对应的饱和压力制冷剂在毛细管内的流动可以分为图示的四个流动区域：过冷液体区I、亚稳态液体区II、亚稳态汽液两相区III和热平衡态汽液两相区IV。毛细管内的沿程压力和制冷剂沿程温度对应和分别表示制冷剂在的饱和压力。在装置运行于正常的稳定工况时，毛细管进口是过冷液体压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟图134压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟毛细管流动过程的具体描述：从图1中可以看到，IV区制冷剂压力下降速度很快，这意味着制冷剂流速迅速上升，可以拉近甚至达到当地音速。这就引出了毛细管内流动的另一重要现象，即壅塞流动问题。制冷剂进入毛细管后，因流动摩擦产生压降，制冷剂压力下降。在热力学平衡的假设下，当制冷剂压力下降到液体对应的饱和温度时，制冷剂便无法保持液体状态，要发生由液相到汽相的相变，即闪发现象。但事实上，当制冷剂压力下降至液体温度对应的饱和压力点时，制冷剂液体并不立即闪发。所以，制冷剂液体便在毛细管内形成一个“过热”液体区II，这一状态是很不稳定，一旦受到小扰动的影响，平衡就会遭到破坏，故称为亚稳态液区。到达b点时，液体真正开始闪发。在闪发的初期，气泡生成较少，从总体上看仍处于亚稳态区，即III区。但这一过程相当短暂，很快过渡到热力学平衡下的汽液两相流动，即IV区。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟毛细管35压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟图2毛细管背压与流量的关系如果毛细管内流动出现壅塞，则制冷剂在毛细管出口达到音速。这时，毛细管出口处的制冷剂压力将大于或等于毛细管的背压（蒸发器的进口压力），制冷剂流量也将不再受到毛细管背压的影响，如图2所示。图2中，实线表示制冷剂的实际流量，当毛细管的背压低于压力后，制冷剂流量便不再改变；虚线表示如果不考虑壅塞流动，那么制冷剂流量在毛细管背压低于压力后将下降，这显然是不真实的。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟图236压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟5.5.2绝热毛细管分布参数模型假设：1）制冷剂在毛细管内的流动为一维绝热均相流动。2）忽略亚稳态流动。1.基本模型连续性方程能量方程（绝热）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟5.537压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟动量方程式中，p,v,m,G分别为流体的压力、比容、质流量和质流密度，D和L分别为毛细管内径和长度，f为沿程摩阻系数。2.模型的离散连续性方程上述基本方程无法直接求解，因此我们要将之改换为离散形式，然后通过计算机编程计算。方程的离散采用有限差分方法。（1）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟动量方38压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟能量方程动量方程式中，下标1,2,m分别表示微元的进口参数、出口参数和平均参数。对于过冷区，过冷液体可视作不可压缩，比容不变，从而式(2)可简化为（2）（3）（4）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟能量方39压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟由于在一般情况下液体焓可看作只是温度的函数，故由式(4)可知过冷区的液体温度不变，则摩阻系数亦不变。由式(3)可求得过冷区的长度为式中，p表示压降，下标SC表示过冷区。对于汽液两相区，按压降或温降均分为若干个控制容积，经验表明，取200个以上的控制容积时，计算结果不再受到控制容积数目的影响。两相区焓和比容的计算（6）（5）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟由于在40压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟式中，下标f和g分别表示饱和液体和饱和气体。（7）将式(6)和(7)代入式(2)，得（8）式(8)可整理成关于干度

的二次方程式中，（9）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟式中，41压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟容易知道，a>0，b>0和c<0，故b2–4ac>0，二次方程(4-12)必然有两个相异的实根。考虑到干度值在0和1之间，因此有而方程(9)的另一个根小于0，没有实际意义。已知了控制容积的出口压力和干度，就可确定控制容积的出口状态，从而由式(3)可确定控制容积的长度压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟容易42压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟对两相区所有控制容积的计算长度求和，可以得到整个的计算长度3.算法设计通过毛细管的建模和求解，我们可以达到两个主要目的：一是预测制冷剂在毛细管内的流动特性，即毛细管性能预测；二是根据系统对毛细管的性能要求，确定毛细管结构尺寸，即毛细管选型计算为了实现这两个目的，我们需要不同的算法。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟对两相43压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟图3计算毛细管流量的算法流程图压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟图344压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟图4计算毛细管长度的算法流程图压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟图445压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟5.5.3绝热毛细管的实用关联模型从上述建模和求解过程可以发现，为了保证差分求解的精度，两相区需要划分相当多的微元数，一般需要200~300个微元。这就意味着上述模型的计算量比较大。相比之下，建立简单快捷的毛细管模型对于系统仿真和工程设计场合更具有实用价值。Bittle等(1998)在对R-134a、R-22、R-152a和R-410A四种制冷剂进行大量实验的基础上，提出了以下绝热毛细管特性的无量纲关联式：对于进口为过冷的情况，对于进口为两相的情况，(1)压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟5.546压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟以上二式中，无量纲参数在等号右边以重要性由高到低排列。无量纲参数的定义如表1所示。表中，

、和

和分别表示汽化潜热、表面张力、液体比热和进口过冷度。式(1)和(2)的适用范围应与测试范围相一致。具体的参数范围分别是：毛细管内径0.66~2.29mm，毛细管长度0.508~5.08m，冷凝温度26~52℃，进口过冷度5.6~16.7℃，进口干度0~35%。所有试验都保证制冷剂在毛细管内处于壅塞流动状态。(2)压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟以上二47压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟无量纲参数结构尺寸的影响定义意义蒸发的影响汽泡生长的影响进口压力的影响进口状态的影响进口状态的影响密度的影响粘度的影响流量Lcap/D

1–x

vg/vf

(f–g)/g

m/(Df)1

2345(进口过冷)5(进口两相)6

7

8

表1式(1)和(2)中的无量纲参数说明小结：绝热毛细管特性的关联式使得毛细管特性计算过程高度简化，适合于工程应用。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟无量纲48压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟5.6压缩机模型从系统模拟优化角度研究压缩机数学模型，并不要求准确反映压缩机内部的工作过程，但需要能够准确计算对系统性能和其他部件有影响的参数，并尽可能减少计算时间。对于以装置模拟为目的压缩机模型，侧重于反映对于系统性能有影响的参数，目的在于选用合适的压缩机，并使之与装置的其他部件匹配好。5.6.1装置模拟用压缩机模型的要求注意精度与速度的平衡，注意可靠性的保证是对压缩机模拟时需要非常注意的地方。对于装置模拟用压缩机模型，主要是要建立压缩机的流量与功率与蒸发器与冷凝器的关系，以及计算出其他影响装置性能的参数，如排气温度。

压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟5.649压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟5.6.2小型全封闭活塞式压缩机数学模型图1全封闭往复式压缩机示意图1–气缸2–机壳3–电动机如图1所示全封闭压缩机在结构上可认为由开启式压缩机加上电机、机体、机壳和润滑油组成制冷剂在压缩机中的流动可分为吸气温升过程，气缸中压缩过程和排气时降温过程。1.小型全封闭活塞式压缩机建模特点压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟5.650压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟图2开式压缩p-V图对于定转速的小型全封闭压缩机，电机的转速大约在2800转/分左右。在每一转中，存在吸气和排气过程，而且活塞的位移速度不仅取决于电机转速，还同其在气缸中的位置有关，这就决定了在每一转中的吸、排气流量是不相等的。但从装置的性能角度出发，所关心的还是制冷量产生的用冷效果。因此压缩机每转中存在的流量非连续性脉动对于装置整体制冷性能的影响可以忽略，只要计算压缩机每一转的平均流量即可。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟图251压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟2.制冷剂流量计算对于流量的计算可以借鉴已有的压缩机流量计算模型式中，为压缩机的理论容积输气量，为开式压缩机环节吸气口的制冷剂气体比容，为输气系数。对于活塞式压缩机，有。式中，D为缸径，S为活塞行程，n为转速。i为气缸数，对于小型全封闭压缩机，一般有压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟2.52压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟输气系数可以用如下公式计算分别为容积系数、压力系数、温度系数、泄漏系数。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟输气53压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟3.功率计算压缩机的理论功率为指示效率可取有效功率为压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟3.54压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟式中，为摩擦功率。最终的输入功率为式中，为电机效率。4.温度计算为了简化起见，将全封闭压缩机的传热部分划成两大部分。第一部分为气缸，另外部分为除气缸外的压缩机其他部件。考虑气缸的温度是均匀的压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟式中，55压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟电机浸在油中将热量传给外壳，而油因为受到搅拌，传热迅速，因此近似认为电机、机壳、润滑油以及壳腔中的制冷剂气体都达到同样的温度。将这些部分作为一个整体，来计算其温度的动态变化。是活塞所作的摩擦功率，为气缸内气体传给气缸壁的热量，为气缸壁传给压缩机壳腔内制冷剂的热量。为压缩机气缸的热容，为气缸壁的温度。为全封闭压缩机除气缸以外其余部分热容之和，为压缩机外壳的温度，为压缩机向周围环境的散热量，为压缩机电机产生的热量，为排气管向壳腔中的散热，而则是进气在壳体中温升所吸收的热量。压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟电机浸56压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟5.6.3由实验数据整理压缩机模型可在偏离压缩机标准工况不大的范围内按上述过程建立压缩机基本模型，然后根据模型与压缩机标准测试工况下性能数据的偏差乘上一个修正因子。然而，实际制冷空调装置可能在一个较大的工况范围内发生状态变化，此时完全可以利用实验数据建立更精确的压缩机模型。对于这些只测试了压缩机输入、输出平均值的实验数据，我们只能确定一个总的效率。对于流量计算，有对于功率计算，有（1）（2）压缩机与制冷系统数值分析第五章制冷系统数值模拟5.657压缩机与制冷系统数值分析

第五章制冷系统数值模拟上述两式中，Vcom和Vth分别是压缩机容量流量的实际值和理论值；Ncom和Nth分别是压缩机输入功率的实际值和理论值。流量计算中的总效率就是输气系数，而功率计算中的总效率与前面的电机效率是有区别的，有的文献中称之为电效率。下面我们来介绍如何从实验数据整理、回归得到输气系数和电效率的计算关联式的方法和步骤。

首先，根据压缩机进出口气体状态方程可获得压缩过程的多变