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文档简介
第=page1616页,共=sectionpages1616页2021-2022学年安徽省亳州市涡阳县七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)在−4,−(−2),−|A.1 B.2 C.3 D.42020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为(
)A.0.36×105 B.3.6×105长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成,则能射进阳光部分的面积是(
)A.2a2−πb2
B.2为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间,抽取了100名学生进行调查,以下说法正确的是(
)A.1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体
B.每名学生是个体
C.从中抽取的100名学生是样本
D.样本容量是100名下列角中,能用∠1,∠ACB,∠A. B.
C. D.已知(m−2)x|m−A.0 B.1 C.2或0 D.2解方程x−13−A.2(x−1)−3(4如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCNA.以点C为圆心,OD为半径的弧
B.以点C为圆心,DM为半径的弧
C.以点E为圆心,OD为半径的弧
D.以点E已知方程组27x+63y=5963xA.2 B.−2 C.1 D.早餐店里,李明妈妈买了5个馒头,3个包子,老板少要1元,只要10元;王红爸爸买了8个馒头,6个包子,老板九折优惠,只要18元.若馒头每个x元,包子每个y元,则所列二元一次方程组正确的是(
)A.5x+3y=10+18二、填空题(本大题共4小题,共16.0分)李白出生于公元701年,我们记作+701,那么秦始皇出生于公元前259年,可记作
.多项式3x2−2x已知x2+2x的值是−1,则4如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有3个点时,线段总共有3条;如果线段AB上有4个点时,线段总共有6条;……;
(1)当线段AB上有5个点时,线段总共有______条.
(2)当线段AB上有n(n三、计算题(本大题共2小题,共24.0分)
计算
(1)−1+2−3÷4;
(25x2−[2xy四、解答题(本大题共5小题,共50.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)(本小题8.0分)
已知:如图,AB=18cm,点M是线段AB的中点,点C把线段MB分成MC:CB=2:1的两部分,求线段AC的长.
请补充完成下列解答:
解:因为M是线段AB的中点,AB=18cm,
所以AM=MB=______AB=______cm.
因为MC(本小题8.0分)
某体育场的环行跑道长400m,甲、乙分别以一定的速度练习徒步和骑自行车.如果反向而行,那么他们每隔30s相遇一次.如果同向而行,那么每隔90s(本小题10.0分)
如图(a)所示,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
(1)若∠DCE=25°,则∠ACB=______°;若∠ACB=130°,则∠DCE=______°.
(2)如图(b)(本小题12.0分)
今年受疫情影响,我市中小学生全体在家线上学习.为了了解学生在家主动锻炼身体的情况,某校随机抽查了部分学生,对他们每天的运动时间进行调查,并将调查统计的结果分为四类:每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t≤40分钟记为B类,40分钟<t≤60分钟记为C类,t>60分钟记为D类.收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次共抽取了______名学生进行调查统计;
(2)扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为______(本小题12.0分)
小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品后,回学校向班主任李老师汇报说:“我买了两种书,共30本,单价分别为20元和24元,买书前我领了700元,现在还余38元.”李老师算了一下,说:“你肯定搞错了.”
(1)李老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;
(2)小明连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,如果单价为20元的书多于24答案和解析1.【答案】C
【解析】解:由于−(−2)=2,−|−3|=−3,(−2)3=−82.【答案】C
【解析】解:36000=3.6×104,
故选:C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|3.【答案】D
【解析】解:能射进阳光部分的面积是2ab−2×14×π4.【答案】A
【解析】解:A.1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体,故A符合题意;
B.每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体,故B不符合题意;
C.从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本,故C不符合题意;
D.样本容量是100,故D不符合题意;
故选:A.
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.5.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查学生对角的概念和角的表示方法的理解和掌握.解题时注意:唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角的表示方法有四种:①用三个大写字母及符号“∠”来表示,中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点.②用一个数字表示一个角.③用一个大写字母表示一个角.④用一个小写的希腊字母表示一个角.具体用哪种方法,要根据角的情况进行具体分析.
【解答】
解:在选项A、B、D中,如果用∠C表示,容易使人产生歧义,无法让人明确到底表示哪个角;
只有选项C能用∠1,∠ACB,∠C6.【答案】A
【解析】解:因为方程(m−2)x|m−1|−6=0是关于x的一元一次方程,
所以|m−1|=1且m−2≠0,
解得m=07.【答案】C
【解析】解:方程x−13−4−x2=1,
去分母(方程两边同时乘以6)
得:2(x−8.【答案】D
【解析】解:根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心,DM为半径的弧.
故选:D.
运用作一个角等于已知角可得答案.
本题主要考查了作图−9.【答案】D
【解析】解:27x+63y=59①63x+27y=−13②,
②−①,得36x−36y=−72,
所以x−y=10.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,根据花费列出方程.
根据题意可得等量关系:①5个馒头的钱+3个包子的钱−1元=10元;②(8个馒头的钱+6个包子的钱)×9折=18元,根据等量关系列出方程组即可.
【解答】
解:若馒头每个x元,包子每个11.【答案】−259【解析】【分析】
此题考查了正数与负数,熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键.利用相反意义量的定义判断即可.
【解答】
解:李白出生于公元701年,我们记作+701,那么秦始皇出生于公元前259年,可记作−259,
故答案为:−12.【答案】−2【解析】解:因为−2x为一次项,
所以一次项的系数是−2.
故答案为:−2.
13.【答案】−9【解析】解:因为x2+2x的值是−1,即x2+2x=−1,
所以4x2+8x−5=4(14.【答案】(1)10
【解析】解:(1)当线段AB上有5个点时,线段总数共有1+2+3+4=10(条);
故答案为:10;
(2)当线段AB上有n个点时,线段总数共有1+15.【答案】解:(1)−1+2−3÷4
=−1+2−34
=1−34
=14;
(2)(12−52+712)×(−12)
=12×(−12)−52×(−12)【解析】(1)先算乘除,后算加减;
(2)利用乘法的分配律计算;
(3)根据解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,使方程逐渐向x=a形式转化.
(4)用加减法解二元一次方程组的一般步骤:①16.【答案】解:原式=5x2−(2xy−xy−6+5x2)
=【解析】先化简,然后把给定字母的值代入计算,得出整式的值.
本题考查了整式的加减—化简求值,掌握做题的步骤,不能把数值直接代入整式中计算是解题关键.
17.【答案】12
,9,
23
,6,
MC,
9,6
【解析】解:因为M是线段AB的中点,且AB=18cm,
所以AM=MB=12AB=9cm.
因为MC:CB=2:1,
所以MC=23MB=6cm.
所以18.【答案】解:设甲的速度是xm/s,乙的速度是ym/s.
根据题意可得:①根据反向而行,得方程为30(x+y)=400;
②根据同向而行,得方程为90(y−【解析】利用题中的等量关系有:①反向而行,则两人30s共走400m;②同向而行,则90s乙比甲多跑400m19.【答案】(1)155
50;
(2)∠DAB+∠CAE=120°,
理由如下:
因为∠【解析】解:(1)因为∠BCE=90°,∠DCE=25°,
所以∠BCD=∠BCE−∠DCE=65°,
因为∠ACD=90°,
所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+65°=155°;
因为∠ACB=130°,20.【答案】(1)50
(2)36°
(3)补图如下:
(4)【解析】解:(1)15÷30%=50(人),
故答案为:50;
(2)D类学生人数为:50−15−22−8=5(人),
360°×550=36°,
故答案为:36°;
(3)补图如下:
(4)2000×21.【答案】解:(1)设单价为20元的书买了x本,单价为24元的书买了y本,
依题意得:x+y=3020x+24y=700−38,
解得:x=14.5y=15.5.
因为x,y的值为整数,
所以x,y的值不符合题意,
所以小明搞错了.
(2)设单价为20元的书买了a本,则单价为24元的书买了(30−a)本,笔记本的单价为b元,
依题意得:20a+24(30−a)+b=700−38,
化简得:a=14+2+b4.
因为0<b<10,且a,b均为整数,
所
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