2021-2022学年安徽省亳州市涡阳县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年安徽省亳州市涡阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在−4，−(−2)，−|A.1 B.2 C.3 D.42020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为(

)A.0.36×105 B.3.6×105长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是(

)A.2a2−πb2

B.2为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是(

)A.1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体

B.每名学生是个体

C.从中抽取的100名学生是样本

D.样本容量是100名下列角中，能用∠1，∠ACB，∠A. B.

C. D.已知(m−2)x|m−A.0 B.1 C.2或0 D.2解方程x−13−A.2(x−1)−3(4如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCNA.以点C为圆心，OD为半径的弧

B.以点C为圆心，DM为半径的弧

C.以点E为圆心，OD为半径的弧

D.以点E已知方程组27x+63y=5963xA.2 B.−2 C.1 D.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是(

)A.5x+3y=10+18二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作

．多项式3x2−2x已知x2+2x的值是−1，则4如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总共有3条；如果线段AB上有4个点时，线段总共有6条；……；

(1)当线段AB上有5个点时，线段总共有______条．

(2)当线段AB上有n(n三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）

计算

(1)−1+2−3÷4；

(25x2−[2xy四、解答题（本大题共5小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

已知：如图，AB=18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB=2：1的两部分，求线段AC的长．

请补充完成下列解答：

解：因为M是线段AB的中点，AB=18cm，

所以AM=MB=______AB=______cm．

因为MC(本小题8.0分)

某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习徒步和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔90s(本小题10.0分)

如图(a)所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

(1)若∠DCE=25°，则∠ACB=______°；若∠ACB=130°，则∠DCE=______°.

(2)如图(b)(本小题12.0分)

今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟<t≤40分钟记为B类，40分钟<t≤60分钟记为C类，t>60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次共抽取了______名学生进行调查统计；

(2)扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为______(本小题12.0分)

小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品后，回学校向班主任李老师汇报说：“我买了两种书，共30本，单价分别为20元和24元，买书前我领了700元，现在还余38元.”李老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”

(1)李老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

(2)小明连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，如果单价为20元的书多于24答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由于−(−2)=2，−|−3|=−3，(−2)3=−82.【答案】C

【解析】解：36000=3.6×104，

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|3.【答案】D

【解析】解：能射进阳光部分的面积是2ab−2×14×π4.【答案】A

【解析】解：A.1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故A符合题意；

B.每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故B不符合题意；

C.从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故C不符合题意；

D.样本容量是100，故D不符合题意；

故选：A．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查学生对角的概念和角的表示方法的理解和掌握．解题时注意：唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角的表示方法有四种：①用三个大写字母及符号“∠”来表示，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点．②用一个数字表示一个角．③用一个大写字母表示一个角．④用一个小写的希腊字母表示一个角．具体用哪种方法，要根据角的情况进行具体分析．

【解答】

解：在选项A、B、D中，如果用∠C表示，容易使人产生歧义，无法让人明确到底表示哪个角；

只有选项C能用∠1，∠ACB，∠C6.【答案】A

【解析】解：因为方程(m−2)x|m−1|−6=0是关于x的一元一次方程，

所以|m−1|=1且m−2≠0，

解得m=07.【答案】C

【解析】解：方程x−13−4−x2=1，

去分母(方程两边同时乘以6)

得：2(x−8.【答案】D

【解析】解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．

故选：D．

运用作一个角等于已知角可得答案．

本题主要考查了作图−9.【答案】D

【解析】解：27x+63y=59①63x+27y=−13②，

②−①，得36x−36y=−72，

所以x−y=10.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程．

根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱−1元=10元；②(8个馒头的钱+6个包子的钱)×9折=18元，根据等量关系列出方程组即可．

【解答】

解：若馒头每个x元，包子每个11.【答案】−259【解析】【分析】

此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．利用相反意义量的定义判断即可．

【解答】

解：李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作−259，

故答案为：−12.【答案】−2【解析】解：因为−2x为一次项，

所以一次项的系数是−2．

故答案为：−2．

13.【答案】−9【解析】解：因为x2+2x的值是−1，即x2+2x=−1，

所以4x2+8x−5=4(14.【答案】(1)10

【解析】解：(1)当线段AB上有5个点时，线段总数共有1+2+3+4=10(条)；

故答案为：10；

(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有1+15.【答案】解：(1)−1+2−3÷4

=−1+2−34

=1−34

=14；

(2)(12−52+712)×(−12)

=12×(−12)−52×(−12)【解析】(1)先算乘除，后算加减；

(2)利用乘法的分配律计算；

(3)根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，使方程逐渐向x=a形式转化．

(4)用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①16.【答案】解：原式=5x2−(2xy−xy−6+5x2)

=【解析】先化简，然后把给定字母的值代入计算，得出整式的值．

本题考查了整式的加减—化简求值，掌握做题的步骤，不能把数值直接代入整式中计算是解题关键．

17.【答案】12

，9，

23

，6，

MC，

9，6

【解析】解：因为M是线段AB的中点，且AB=18cm，

所以AM=MB=12AB=9cm．

因为MC：CB=2：1，

所以MC=23MB=6cm．

所以18.【答案】解：设甲的速度是xm/s，乙的速度是ym/s．

根据题意可得：①根据反向而行，得方程为30(x+y)=400；

②根据同向而行，得方程为90(y−【解析】利用题中的等量关系有：①反向而行，则两人30s共走400m；②同向而行，则90s乙比甲多跑400m19.【答案】(1)155

50；

(2)∠DAB+∠CAE=120°，

理由如下：

因为∠【解析】解：(1)因为∠BCE=90°，∠DCE=25°，

所以∠BCD=∠BCE−∠DCE=65°，

因为∠ACD=90°，

所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+65°=155°；

因为∠ACB=130°，20.【答案】(1)50

(2)36°

(3)补图如下：

(4)【解析】解：(1)15÷30%=50(人)，

故答案为：50；

(2)D类学生人数为：50−15−22−8=5(人)，

360°×550=36°，

故答案为：36°；

(3)补图如下：

(4)2000×21.【答案】解：(1)设单价为20元的书买了x本，单价为24元的书买了y本，

依题意得：x+y=3020x+24y=700−38，

解得：x=14.5y=15.5．

因为x，y的值为整数，

所以x，y的值不符合题意，

所以小明搞错了．

(2)设单价为20元的书买了a本，则单价为24元的书买了(30−a)本，笔记本的单价为b元，

依题意得：20a+24(30−a)+b=700−38，

化简得：a=14+2+b4．

因为0<b<10，且a，b均为整数，

所