2022-2023学年安徽省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

2.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/4

3.A.0B.-7C.3D.不存在

4.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有根之和为A.4B.2C.1D.0

5.已知平面α、β、γ两两垂直，它们三条交线的公共点为O,过O引-条射线OP，若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为（）

A.30°B.45°C.60°D.不确定

6.长方体有-个公共顶点的三个面的面积分别为4,8，18,则此长方体的体积为

A.12B.24C.36D.48

7.

8.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

9.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

10.圆锥的轴截面顶角是2π/3，过顶点的截面面积的最大值是4，则它的侧面积是()A.4π

B.2π

C.8π

D.8π

二、填空题(10题)11.

12.

13.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

14.

15.

16.

17.

18.不等式的解集为

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

25.

(本小题满分13分)

26.

(本小题满分13分)

27.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

28.(本小题满分12分)

29.

(本小题满分13分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

32.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

33.34.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值

35.设A，B为二次函数y＝－3x2－2x＋a的图象与x轴的两个不同的交点，点P为抛物线的顶点，当△PAB为等腰直角三角形时，求a的值．

36.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1和圆x2+y2=a2+b2，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线.37.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.38.电流强度I随时间t的变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求电流强度I变化周期与频率Ⅱ.当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I（安培）Ⅲ.画出电流强度I随时间t的变化的函数的图像39.在锐角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

40.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.D

5.B将α、β、γ看成是长方体中有公共点的三个面，OP看成是长方体的对角线.

6.B设长方体的长、宽、高分别为.x、y、z。则长方体有-个公共顶点的三个面的面积分别为xy、yz、xz则.xy×yz×xz=x2y2z2=(xyz）2，又∵4×8×18=576=242,∴V=xyz=24

7.D

8.C

9.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

10.C设圆锥母线长为ι，底面圆半径为r，高为h，有

11.

12.

13.

14.

15.

16.

X>-2，且X≠-1

17.

18.

19.

20.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案为1．85)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.证明：(1)由已知得

30.

31.32.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

33.34.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列的通项公式为an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2)

化简得2n=32，解得n=5

35.

36.

37.

38.39.答