机械设计课件-第章蜗杆传动

第十一章蜗杆传动章节要点：1、蜗杆传动的基本知识；2、蜗杆传动的强度计算；3、蜗杆传动的热平衡计算；4、蜗杆传动的结构设计。第十一章蜗杆传动§

1

蜗杆传动的类型和特点一、蜗杆传动的特点：１、速比大：i=5～80，仪表中：i

=1000；２、冲击载荷小，传动平稳，噪声低；３、相对滑动速度大，Vs=V1/cosγ＝V2/sinγ4、效率低(单头：η＝80％)，5、可自锁（γ＜φν），此时η＜50％

2

1n1V1V2sV

γ蜗杆传动实物蜗杆应用蜗杆传动二、蜗杆传动类型：圆柱蜗杆:加工容易、应用广泛形状分类圆柱蜗杆按蜗杆环面蜗杆锥蜗杆普通圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆锥蜗杆：为空间交错轴传动，同时接触点多，承载能力大、效率高，易于调整。正反转特性不对称。锥蜗杆传动锥蜗杆传动实物环面蜗杆:同时啮合齿数多，承载能力高2～4倍，效率高

η＝85～90％。制造、安装精度要求高。中间平面三、圆柱蜗杆传动

（按齿形分类介绍）：1、普通圆柱蜗杆传动 (

4种类型

）蜗杆(ZA)中间平面（主剖面）：通过蜗杆轴线、垂直蜗轮轴线的平面。齿廓形状：中间平面齿廓——直线端面齿廓

——

螺旋线特 点：主剖面内，相当齿条和齿轮啮合加 工：车削(切削刃顶面过其轴线)，不能磨削，加工方便，应用广，精度不高。阿基米德蜗杆(ZA)γ≤3°γ＞3°渐开线蜗杆（ZI）齿廓形状：中间平面齿廓——凸廓端面齿廓

——

渐开线加 工：

车削（刀刃顶面与基圆柱相切），可磨削，加工精度高。法向直廓蜗杆（ZN）齿廓形状：

法面齿廓

——

直线端面齿廓

——

延伸渐开线加 工： 车削（切削刃顶面过其法面）磨削

。锥面包络蜗杆

（ZK）齿廓形状：轴向、法向齿廓——曲线，非线性螺旋齿面蜗杆加 工：只能铣制及磨削。工件作螺旋运动，铣刀（砂轮）绕自身轴线回转，包络面即为蜗杆螺旋曲面。精度较高主剖面：蜗杆齿廓——凹弧形蜗轮齿廓——凸弧形特 点：

效率高，承载能力高（较普通圆柱蜗杆高50-150%），体积小，结构紧凑。主剖面内为圆弧齿齿轮齿条传动。2、圆弧圆柱蜗杆传动

（ZC）§2

主要参数及主要几何尺寸计算一、主要参数在中间平面，为齿轮齿条啮合，以此面为基准，１、模数m和压力角蜗杆：中间平面上的参数为标准值，ma1=mt2=m

标准a1=t2==20°

标准tga=tgn/cosγ２、蜗杆分度圆直径d１为减少蜗轮滚刀数量，规定标准蜗杆直径d１定义蜗杆直径系数

q=d１/md１、q为标准值（表11-2则d１=qmP245）３、蜗杆头数z11z

↑→→速比

i↓效率η↑z1

=１、２、４４、导程角γtgγ=z1/qπd15、传动比i和齿数比u速比：i

=

n1/n2

；齿数比：u=z2/z1蜗杆为主动时 i

=

n1/n2

=

z2/z1=u≠d2/d1γpaPz=z1pa7、中心距aa

=

(d1+d2)/2=

(q+

z2)m/2（表11-2)强度：d2一定时，Z2↑→m↓，弯曲强度↓刚度：m一定时，Z2↑→d2↑，6、蜗轮齿数z2根切：Z2>17，为保证多齿啮合：Z2>28蜗杆跨距↑蜗杆刚度↓

Z2<80Z2取 28

≤

Z2

≤

80正确啮合条件：ma1=mt2=m,γ1＝β2a1=t2==20°旋向相同二、蜗杆传动变位及特点目的：配凑中心距、提高承载能力。特点：只对蜗轮进行变位，蜗杆保持不变。原因：考虑蜗轮滚刀的加工、数量，故蜗杆不变位。方法：通过刀具的径向移距来实现蜗轮的变位。三、 蜗杆传动的几何尺寸计算强度条件am2d1表11－2m、qZ1、Z2表11－3其它几何尺寸§3普通蜗杆传动承载能力计算闭式传动——经常出现齿面点蚀、胶合失效，按接触强度设计，按弯曲强度校核。开式传动——经常出现齿面磨损、轮齿折断失效，按弯曲疲劳强度设计。接触疲劳强度设计准则弯曲疲劳强度设计准则设计准则选用：σH≤[σH]σF≤[σF]一、失效形式、设计准则及常用材料失效形式：与齿轮相似：点蚀、轮齿折断 胶合、磨损特点：由于材料和结构的原因，失效一般发生在蜗轮上。设计准则：蜗轮vs>3m/s：铸造锡青铜

(ZCuSn10P1，ZCuSn5PbZn5)vs<4m/s：铸造铝铁青铜(ZCuAl10Fe3)vs<2m/s：灰铸铁(HT150、HT200)常用材料选用原则:较高的疲劳强度；因Vs↑，还应具有良好的减摩性、耐磨性、抗粘着性。蜗杆

合金钢：15Cr或20Cr，渗碳淬火

40～55HRC碳钢：40、45钢或40Cr，淬火40或45钢，调质，220～300HB二、受力分析Ft1Fa1F’FnFr11a

2t1d

2T1F

F2t

2a1d

2T2F

FFr1

Fr

2

Fa1tg

Ft

2tgcos

cosF

d2

cosn

cos2T2n

nFa1

Ft

2cos

cosnT2

T1

i例题：图示蜗杆-斜齿轮传动，已知蜗杆主动，旋向为右旋，Ⅲ轴的转向

，试在图上画出：1、蜗杆的转向；2、欲使Ⅱ上两轮轴向力抵消一部分，画出齿轮3，4的螺旋线方向；左手定则

右手定则Ft

—主动轮：与n1方向相反；Ft1

=-Fa2从动轮：与n2方向相同；Ft2=

-

Fa1Fr

—

指向轮心； Fr1

=

-Fr2Fa

—

左（右）手定则； Fa1

=

-

Ft2（只适于主动轮！）各力方向Ｆa1Ｆt1n1n1Ｆa3n2Ｆt2n2右旋Ｆa2左旋三、强度计算1、蜗轮齿面接触强度计算其中：ZE

—弹性影响系数，2T2

KL0

d2

cosn

cos

L0p

Fnca

ρΣ、d2、L0

转化为a的函数，代入式中，得：

H

ZEZ

KT2

a3

H校核公式：(11－11)322

H

Z

Za

KT

E

设计公式：(11－12)HHEp

[

]

Z从

公式出发：式中参数：1)

ZE

—

弹性影响系数， ZE

=

160

Mpa1/22)

Zρ

—

接触系数，

P253

图11－18σB<300

MPa,[σ]H与N有关，[σ]H=KHN[σ]H’

，H[σ]

’

由表11-7查取；K

—载荷系数，K=KA

Kv

Kβ

；KA—使用系数，表11-5，Kv—动载系数； V2≤3

m/s,

Kv

=1.0～1.1V2

>3

m/s,

Kv

=1.1～1.2Kβ—齿向载荷分布系数，载荷平稳

Kβ=1；载荷波动

Kβ=1.3～1.6[σ]H

—许用应力σB>300

MPa，[σ]H

与N无关，由表11-6查取；[σ]H107

8

NK

HNN

60jn

2

Lhj

——

蜗轮一转内，同一轮齿的啮合次数；n2

——

蜗轮转速，

r/min

;Lh

——

工作 ，h

。2、蜗轮齿根弯曲强度计算将蜗轮近似作为斜齿轮，进行弯曲强度计算，代入相关参数，可得：1

22FFd

d

m1.53KTFa2

Y

Y

校核公式：(11－13)设计公式：Z

m

dY

YFa2

2

F2121.53KT(11－14)式中参数：1） YFa2

—齿形系数，按当量齿数 ZV2

=

Z2/cos3γ由P255，图11－19查取。2）Yβ

—螺旋角影响系数，Yβ

=1－γ/140°T2—蜗轮传递的转矩；[σ]F

—许用应力，[σ]F

=KFN

[σ]F’[σ]F’：计入齿根应力校正系数Ysa2后的蜗轮基本许用应力，查表11-8KFN：系数，N106KFN

9N

60jn

2

Lh四、蜗杆刚度计算蜗杆结构特点：细长轴蜗杆变形→影响正确啮合→刚度计算刚度计算：蜗杆简化为以齿根圆为直径的简支圆截面梁。F

2

y

F

2挠度：

y

t1

r1Ft1、Fr1

:48

EI蜗杆所受 、径向力；E

：

弹性模量；

I

=πdf14

/64

：

惯性矩；[y]=

d1/1000啮合摩擦效率（蜗杆主动时）：vtg

1tg

§4

蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算一、传动效率功耗

——

啮合摩擦、轴承摩擦、溅油损耗2

3

0.95

~

0.96总效率：一般：

1

2

3φv

：当量摩擦角，由Vs查表11－18；滑动速度Vs

：m

/

sV1

d1n1cos

60

1000

cossV

式中：γ

:导程（螺旋升）角；自锁条件：γ≤φv二、润滑蜗杆传动Vs

高，润滑具有特别重要意义！润滑方式：浸油（油池）润滑喷油润滑压力喷油润滑润滑方式选择：由Vs

查表11－21确定三、热平衡计算热平衡计算原因：Vs↑，发热↑，热平衡计算准则：单位时间内，发热量H1≤散热量H2发热量

—摩擦功耗：H1

=1000P（1-η）散热量：H2

=αd

S（t0

–

ta）t0

–

油的工作温度；ta

—

环境温度；αd

—

传热系数； S

—

散热面积。

1000

P1

60～700C油温：

td

Sa

t0散热面积：mm2d

t0

ta

要点：1、油工作温度应限制t0

<80℃2、t0

>80℃时，应采取措施：增大散热面积；风冷——加风扇；