2018年广州市高三年级调研测试-数学(理科)

其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是.(写出所有正确命题的序号)试卷类型：A2018年广州市高三年级调研测试数学（理科）2018.1本试卷共4页，共21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4•作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：事件A发生的条件下事件B的概率为P（BA）=（）P（A）一•选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设全集U—123,4,5,6,7,8集合A二｛123,5｝,B二｛2,4,6｝,则图中的阴影部分表示的集合为A•⑵B.:4,6?C.「1,3,5?D.U,6,7,8?2•函数f（X）=J-|x|的定义域为A•-11U1,■-B•-::,11C-1,1D•1-1,113•在等差数列{an}中，a6a8=6,则数列｛an｝的前13项之和为3939117D•78A•B•C•-224.命题“xR,ex”的否定是A•xR,ex::xB•-xR,ex：：xD•TxR,ex乞x5.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是1A.—22.2侧视图6.C.3.22设f(x)是x2x展开式的中间项，若f(x)岂mx在区间-上恒成立，则实数m的取值范围是A.,5B.:,51D.5,：：7.圆心在曲线y=2(X7.圆心在曲线y=2(X0)上，且与直线x22A.(x-1)(y-2)=5C.(x-1)2(y-2)2=25「斤蚪口1213214321

已知数列：一，一，，，，，，，，-112123123411A.0：：a2010B.a2010::110102xy^0相切的面积最小的圆的方程为22B.(x-2)(y-1)=5D.(x-2)2(y-1)2=25，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2018项a2010满足C.1—a2oio-10D.a2oio-10、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.(一)必做题(9〜13题)59.复数1(i是虚数单位)的模等于.2-i10.如图所示的程序框图，若输入n=5,则输出的n值为11.11.已知函数给出如下结论:f(x)二cos3x—(xR),I2丿①函数f(x)的最小正周期为-；3(H\③函数f(x)的图象关于点.一，0对称:13丿

②函数f(x)是奇函数；④函数f(x)在区间0,—上是减函数.IL312.在平面区域：x,yy--x^2x,且y丄Of内任意取一点P，则所取的点P恰是平面区域b=a_2b，贝Ux轻（1_xj+（1_b=a_2b，贝Ux轻（1_xj+（1_x）迪*>3的解集13.在实数的原有运算法则中，定义新运算为.（二）选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题）（《几何证明选讲》选做题）如图，在△ABC中，.A=60〃,.ACB=70：,CF是厶ABC的边AB上的高，FP_BC于点P,FQ_AC于点Q，则.CQP的大小为.（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知.x=sini'cos比直线的极坐标方程为「cost-『sinv2=0,则它与曲线（启一为参数）的交点』=1+sin2的直角坐标是.三、解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本小题满分12分）宀曰T厂TJi设向量0A』3,-、、3,OB=（cosysinR，其中0岂2（1）若AB=，求tann的值；（2）求厶AOB面积的最大值.（本小题满分12分）某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选.（1）设所选3人中女生人数为■，求的分布列及数学期望；（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.1818181818.(本小题满分14分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD二AA=1,AB=证明：当点E在棱AB上移动时，D1E_AD；在棱AB上是否存在点E，使二面角D<!-EC-D的平面角为I?若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.619.(本小题满分14分)已知两点M(-1,0)、N(1,0)，点P为坐标平面内的动点，满足|MN|.|NP|=MN両(1)求动点P的轨迹方程;(2)若点At,4是动点P的轨迹上的一点，K(m,0)是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x2(y-2)2=4的位置关系.20.(本小题满分14分)函数fx=x2x-a.(1)若函数fx在区间0,-内是减函数，求实数a的取值范围;,3(2)求函数fx在区间1,21上的最小值ha；(3)对(2)中的ha,若关于a的方程ha=mam的取值范围.21.(本小题满分14分)设Sn为数列〈an［的前n项和，对任意的n•N*,都有&=m1-m