初三数学知识点归纳

第10页共10页初三数学知识点归纳初三数学知识点归纳一、有理数。1、大于0的数叫做正数。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、整数和分数统称为有理数。4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的绝对值。7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法那么。〔1〕同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。〔2〕绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。〔3〕一个数同0相加，仍得这个数。二、整式的加减。1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不变。7、假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样。8、假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。三、一元一次方程。1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。2、含有一个未知数〔元〕，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。3、分析^p实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质1：等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，结果仍相等。5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间。盈亏问题：利润=售价-本钱利率=利润÷本钱×100%。售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间。本息和=本金+利息。四、图形初步认识。1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。2、有些几何图形〔如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等〕的各局部不都在同一平面内，它们是立体图形。3、有些几何图形〔如线段、角、三角形、长方形、圆等〕的各局部都在同一平面内，它们是平面图形。4、将由平面图形围成的立体图形外表适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5、几何体简称为体。6、包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个根本领实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线〔公理〕。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。拓展阅读：数学学习方法1.请教与自学相结合。在学习过程中，即要争取老师的指导和帮助，但是又不能处处依赖老师，必须自己主动地去学习、去探究、去获取，应该在自己认真学习和研究的根底上去寻求老师和同学的帮助。2.学习与考虑相结合。在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联络，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克制那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。3.学用结合，勤于理论。在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，理解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的详细实例，使之详细化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于理论。4.博观约取，由博返约。课本是学生获得知识的主要来，但不是唯一的来。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的根底上，进展认真研究，掌握其知识构造。5.既有模拟，又有创新。模拟是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模拟，应该在消化理解的根底上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的形式。6.及时复习增强记忆。课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进展，每一单元完毕后，应将所学知识进展概括整理，使之系统化、深入化。7.阅读理解。目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不擅长读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对进步初中学生的学习才能是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即阅读本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法那么、思想方法的本质及其因果关系，把握重点、打破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着开展的观点研讨知识的来龙去脉、构造关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识构造，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，进步学习效率了。8.进步听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听老师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法那么的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键局部的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生开展的过程来听课，不仅能进步听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。初中数学速记口诀1.最简根式的条件。最简根式三条件，号内不把分母含。幂指〔数〕根指〔数〕要互质，幂指比根指小一点。2.特殊点的坐标特征。坐标平面点〔x，y〕，横在前来纵在后。〔+，+〕，〔-，+〕，〔-，-〕和〔+，-〕，四个象限分前后。x轴上y为0，x为0在y轴。3.象限角的平分线。象限角的平分线，坐标特征有特点。一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。4.平行某轴的直线。平行某轴的直线，点的坐标有讲究。直线平行x轴，纵坐标相等横不同。直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。5.对称点的坐标。对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆。x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号。原点对称最好记，横纵坐标变符号。6.自变量的取值范围。分式分母不为零，偶次根下负不行。零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。7.函数图象的挪动规律。左右平移在括号，上下平移在末稍。左正右负须牢记，上正下负错不了。8.一次函数的图象与性质的口诀。一次函数是直线，图象经过三象限。正比例函数更简单，经过原点一直线。两个系数k与b，作用之大莫小看。k是斜率定夹角，b与y轴来相见。k为正来右上斜，x增减y增减。k为负来左下展，变化规律正相反。k的绝对值越大，线离横轴就越远。9.二次函数的图象与性质的口诀。二次函数抛物线，图象对称是关键。开口、顶点和交点，它们确定图象现。开口、大小由a断，c与y轴来相见。b的符号较特别，符号与a相关联。10.反比例函数的图象与性质的口诀。反比例函数有特点，双曲线相背离得远。k为正，图在一、三〔象〕限，k为负。图在二、四〔象〕限；图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别增。11.平行四边形的断定。要证平行四边形，两个