届高考数学一轮复习 单元检测一 集合与常用逻辑用语B小题卷单元检测 理含解析 新人教A版

单元检测一集与常用逻辑用语B)(小题卷考生注意：1．答卷前，考务用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自的姓名、班级、学号填写在相应位置上．2．本次考试时45分，分80分．3．请在密封线作，保持试卷清洁完整．一、选择(本题共小题，每小题5分共60分．每题出四选中只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x2－－≤0}，则B∩?RA等()A．{x|2≤≤B．{x|－≤≤5}C．{x|－≤≤2}D．{x|x≤－1}答案C解析由题意知A{x|x>2}，B＝{x|x2－－≤0}＝－≤≤，则RA＝{x|x≤2}，所以∩?RA＝{x|－≤≤2}．2．已知集合A＝{x|x2－＝，则下列式子表示正确的()①∈；②{－1}∈；③??A；④{1，－1}?A.A．个B．个C．个D．个答案C解析因为A＝{x|x2－＝0}＝，－1}，所以∈A正确??A正，，－1}?A正确．3．集合A＝－，1,1}，＝{4,6,8}，＝{x|x＝＋b，∈，∈，∈，集合M的子集的个数()A．．．．答案B解析由题意知，集合＝{－2，－1,1}，B＝{4,6,8}，则M{x|x＝＋，∈，b∈B，∈B}＝{4,6}，所以集合的真集的个数为22－1＝4．已知P＝{x|x＝x2}，＝{x|x＋＝x2}，x∈是x∈的)A．充分不必要件B．必要充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要件答案D解析因为P＝{x|x＝x2}＝{0,2}且Q{x|x＋＝x2}{－1,2}，所以∈P不能到x∈，xQ也能得到x∈，所以∈P是x∈的不充分也不必要条件．5．已知p：x≥，：<1，如果是q的分必要条件，则实数k的值范围()A．，∞B．(2，∞C．，∞D．(－，1]答案B解析∵<1，∴－＝<0，即(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－，∵p是q的分不必要条件，∴k>2，选B.6．已知实数m，n满mn>0，则命题“若mn0，则m≥且n≥0”的逆否命题是()A．若mn<0，m≥且n≥B．若mn≥，m<0或n<0C．若≥且n≥0，mn≥

D．若m<0或n<0，则mn<0答案D解析由题意实数mn满m＋n>0，命题“若mn≥，m≥且n≥0”的逆否命题是“若m<0或n<0，则mn<07．命题“∈，≠”否定是)A．∈，x2≠B．∈，＝C．?x0?R，≠x0D．?x0∈R，＝答案D8．李大姐常说便没好货这句话的意思是货”是“不便宜”()A．充分不必要件B．必要充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要件答案A解析“好货?“不便宜之成立．∴“好货”是“不便宜”的充分不必要条件．9．命题p，等式2a>log2a成题q数y＝(x2－2x＋1)的单调递增区间是(－∞，下复合命题是真命题的()A．綈∨(綈q)B．∧C．綈∨qD．(p)∧q答案A解析由题意知，命题p，等式2a>log2a成立据数数对函数的图象可知是正确的所命题p为命；命题q数y＝(x2－＋的调递增间为－∞，1)以假命题，所以(綈p)∨(綈为命题．10．列命题中，真命题()A．若，∈R，且x＋y>2，x，y中少一个大于1B．∈R,2x>x2C．＋＝的要条件是＝1D．?x0∈，0答案A解析对于选项A，假设x≤1，≤，则xy≤，与已知矛盾，所以原命题正确．当x2时2x＝，B错．当ab＝时，满足ab＝0，但＝－不成，故ab＝的充要条件是＝1错误?x∈，ex>0，故?x0∈，≤0错．11．列选项叙述错误的()A．命题“若x≠1，则x2－＋≠”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝，x＝1”B．若“q”为命题，则p，均为命题Cam2<bm2，a<b的否命题为假命题D”“－＋”充分不必要条件答案B解析由逆否命题概念知A选正确根或命题真假可知若或为真则pq至有一个命题为真，故p，均真命题错误；C选中，原命题的否命为若≥，a>b当m0时am2bm2成立，推出，题不成立，是假命题D选中，能出x2－3x＋2>0成立x23x推出x>2所以“x>2”“x2－3x＋”充分不必要条件，故选12．下列四个命题中，其中真命题()①“若xy＝，lgx＋lgy＝”的逆命题；

②“若·＝·，a⊥(b－”否命题③“若≤，方程x2－2bx＋b2＋＝有实根”的逆否命；④“等边三角形的三个内角均为60°的逆命题．A．①②B．①②③④C．②③④．①③④答案B解析①“若xy＝，lgx＋lgy＝”的逆命题为“若lgx＋lgy＝，＝命为真命题；②“若·＝·，a⊥(b－”否命题“若a·≠·，a不直(－由ab≠·c，可得a·(b－≠，此可知：不垂于b－命为真命题；③若≤0，则方程x2－＋＋＝的别Δ＝(－－4(b2＋＝4b≥，程有实根，为真命题，则其逆否命题为真命题；等边三角形的三个内角均为°命个角均为60°的三角形为等三形该命题为真命题．综上可得，真命题是①②③④.二、填空题本共4小题，每小题5分共20分把答案填题横上)13．知集合A＝{y|y5－x2，∈，＝{x|x>1，∈，么A∩B＝________________.答案{2,3,4,5}解析集合A＝{y|y＝5－，∈＝{y|y≤，B＝{x|x>1，∈N}，故AB＝{x|1<x≤，x∈N}＝{2,3,4,5}．14．程3x2＋＋＝有两个不等的负实数根的充要件________．答案0<k<解析因为方程＋＋＝有个相等的负实数根，且x1x2－<0，所以只需即解得，所以方程3x2＋＋＝0有个不相等的负实数根的充要件是0<k<.15．非空集合A＝＋≤≤3a－5}，＝≤≤，满足A?(A∩，实数的取值范围是_______．答案[6,9]解析因为非空集合A{x|2a＋1≤≤－，B＝{x|3≤≤22}，且满足A?(A∩，解得6≤a≤，∴的值范围是6≤a≤16．知命题