衡阳市中考数学一模试卷

衡阳市中考数学一模试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共10题；共20分）（2分）一3的倒数是（ ）A.B.C.D.（2分）已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3,0.00124用科学记数法表示为（ ）A.1.24X102B.1.24X103C.1.24X10-2D.1.24X10-3（2分）（2020七下•青岛期中）（一0.125）2018X82019等于（ ）A.-8B.8C.0.125D.-0.125（2分）掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为AC

AC下列结论错误的是（ ）众数是8中位数是8平均数是8.2方差是1.26.（2分）（2018•洛阳模拟）如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B6.A.-3和点A,A.-3和点A,与反比例函数y=-导（x<0）的图像交与点C,若BA：AC=2：1，则a的值为（ ）-27.（2分）（2018八上•杭州期中）在4ABC中，AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动，则BP的最小值7.是（)A.54.88.（2分）(2018七上新罗期中)若是（)A.54.88.（2分）(2018七上新罗期中)若|a|=3,|b|=2,a<b,则a+b=( )-5或-±5或±19.（2分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A,B在同一水平面上）.为了测量A,9.B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为a,则A,B两地之间的距离为（ ）A.800sina米B.800tana米C「一米DJi米A.800sina米B.800tana米C「一米DJi米4（2分）如图，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A,B两点，把^AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO’B’,则点B’△AO’B’,则点B’的坐标是（）A.(3,4)B.(4,5)C.(7,4)D.(7,3)二、选择题.（共8题；共13分）（2分）（2017七下•南京期末）直接写出因式分解的结果：3"皿=；熄士18+2512.（1分）（2018•北部湾模拟）若：二；可有意义，则x12.（1分）（2018•北部湾模拟）若：二；可有意义，则x的取值范围为14.（5分）某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A,B,C,D四个等级（A,B,C,13.（1分）（2018七上洛宁期末）如图，直线AB〃CD〃EF,如果NA+NADF=218°,那么NF=D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答下列问题；（1）本次调查中，一共抽取了名学生的成绩；（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55.则这5个数据的中位数是分，众数是分.（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数15.（1分）（2017八下•嵊州期中）若等腰三角形的一边长为6,另两边长分别是关于x的方程x2-（m+2）x+2m+4=0的两个根，则m=（1分）（2019八上•淮安期中）如图，在长方形ABCD中，AB=8,AD=10,点E为BC上一点，将4ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF=6,则BE的长为.（1分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（1分）（2017八上«宁化期中）如图，△A1B1A2,4A2B2A3,4A3B3A4,…，4498949+1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2,…，An在x轴上，点B1,B2,…，Bn在直线y=x上.已知OA1=1,则OA2017的长为.

三、解答题（共10题；共90分）（5分）计算:②（-1-3tan30°+(1-20.（5分）解不等式组:3-2（x-1）X1*3"；&，吨，并写出符合不等式组的整数解.21.②（-1-3tan30°+(1-20.（5分）解不等式组:3-2（x-1）X1*3"；&，吨，并写出符合不等式组的整数解.21.（5分）（2016•龙东）先化简，再求值：（1+六）：A-41，其中x=4-tan45°.22.（5分）（2017七下枝江期中）李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元;王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元?23.（8分）（2018•肇源模拟）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级⑵班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:根据图中提供的信息，解答下列问题:根据图中提供的信息，解答下列问题:八年级⑵班参加球类活动人数情况统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576八年级（2）班学生参加球类活动人数情况扇形统计图a=（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A,B,C）和2位女同学（D,E）,现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.3A（10分）（2016•上海）已知：如图，。。是4ABC的外接圆，--二度，点D在边BC上，AE〃BC,AE=BD.

(1)求证：AD二CE；(2)如果点G在线段DC上(不与点D重合)，且AG二AD,求证：四边形AGCE是平行四边形.(15分)(2020九下•宁波月考)已知一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y二了的图象交于点P,点P在第一象限。PA^x轴于点A,PB，y轴于点B。一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S^PBD=4,OC1OA=2.(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)直接写出当x>0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。(6分)(2020九下•吉林月考)如图，是1rM的直径，C是。后上一点，EC；平分，.(1)求证：，?是。后的切线；(2)若43=6,£48二4。¥，则的长度为.(11分)如图①，NQPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，NQPN二a,将NQPN绕点P旋转，旋转过程中NQPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F(点F与点C,D不重合).

(1)如图①，当a=90°时，DE,DF,AD之间满足的数量关系是 (2)如图②，将图①中的正方形ABCD改为/ADC=120°的菱形，其他条件不变，当a=60°时，(1)中的结1论变为DE+DF二工AD,请给出证明；(3)在(2)的条件下，若旋转过程中/QPN的边PQ与射线AD交于点£,其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE,DF,40之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明.(20分)(2019•丹东)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=- x2+bx+c与x轴交于B,C两点，与y轴交于点A,直线y=- x+2经过A,C两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D,直线MN与对称轴交于点G,与抛物线交于此N两点(点N与抛物线交于此N两点(点N在对称轴右侧)，且MN//x轴，MN=7.(1)求此抛物线的解析式.苔用呈工用更二(2)求点N的坐标.1(3)过点A的直线与抛物线交于点F,当tan/FAC= 时，求点F的坐标.(4)过点D作直线AC的垂线，交AC于点H,交y轴于点K,连接CN,△AHK沿射线AC以每秒1个单位长度的速度移动，移动过程中△AHK与四边形DGNC产生重叠，设重叠面积为$,移动时间为t(0<t< )，请直接写出S与t的函数关系式.参考答案一、选择题（共10题；共20分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题.（共8题；共13分）【第1空】11-1、12-1、无一“目”.13-1、【第1空】50【第2空】柏知【策控】55【第4空】5514-1、 注1心15r 8的「或」151、16-1、17-1、18-1、 £：「小三、解答题（共10题；共90分）

tn-45'-tan60'*cosJO--cos45r-I-tan45acos45r-I-tan45a②（・：）t.加口3m•卢）叫旧.19-1、解不等式＞7及MG,得：01P，不等式的的解集为】£K.21119-1、解不等式＞7及MG,得：01P，不等式的的解集为】£K.211当M=4-tan45^4-1五号时.—二吉二1解：设笔记本和多用言的单侪分别为标.所，根揖翅意，得广7t="[2x-3y=]2解之■得r=122-1、"T曜[空]1623-1、23-2、连接AO并延快连接AO并延快,交边BC于点H,AB=AC为^维，\AH±SCP.-.BH=CH,,AD=AGr.-.DH=HGH.\BH-DH=CH-GHr即RD=GG,\BD=AE，二OG=AErvOGllAE..四边25-1、解：在7=942中r伞f=憎y=2，点D的坐标为(0,2)

25-1、25-3、S:APllOD 映ORt-DOC..PC10A=2,ODOC"一/c只「BD=6-2二4，由ip四口二425-3、S:APllOD 映ORt-DOC..PC10A=2,ODOC"一/c只「BD=6-2二4，由ip四口二4可得EP=2把P【2r6分别代&=kx+2与尸弋可得25-2、反比例函数解析式为:y=12证明；追接0C,\'OA=O<,/*zOAC=^OCA,vAC^zDAB,.^0A€=2DACfl\zDAC=zOCA,aOChAD,nOCD=4ADC=90口,..8是日。的哨；26-1、26-2、［第1空】%【第1空】DE+DF-AD27-1、27-2、解；如图②，取AD的中篇ML连搔PM,,^MPD=60\\nQPN=E0『『,-.zMPE=,^MPD=60\\nQPN=E0『『,-.zMPE=zFPDr在*MPE和上FPD中.BE十小小AD、找上时F口E+DF逐渐增大.当点F与点C重合时口E,OF最大F即彳解：-4 "两点」则点4C的上DAP4CT./AM=4DP=600.2M口P〜边三用步，」FM=PD,，PME=，PDF=60",<4R4M=3甲，:上FM£=士PDFFM-PD .".AMPEsiFPD(ASA)\LMPE^£FFD艮此=2, 为:y--1妙.将点匚坐标代入HC并联得：b=1-28-1、物辎表莫名2…①解：抛物线的对称轴为：x=4点N的横坐标为!j+2=5r28-2、二色添力（5,打

解:.t-anzACO=二］=\=tan^FAC=1即』A8=HAJ①当点F在直翔C下方时，设直线AF交x轴于点R,28-328-3、wACO=zFTKC.SHUAR=CR.途点Rfr.O)r则=(r-4)2.解得；「H即点睡坐标为：(4r0)r将点KA的坐标代入一次画数表达式二y二mx寸口存哂：in=2故直送AR的表达式为：丫二音乂门…②，粘配｝酒晔㈠三孝r亚呈一苧）②当点F在月线AC的上方时,.；"A8=uFAC-AFII承jIW（3r2）;综上■京F的蛰标为：£第2）或（与，-罢）

瞬：知团2riSzACD-ar则tana二 =J-瞬：知团2riS