大学物理课件：20章-磁场对电流的作用2014

磁场对电流的作用本章教学要求：理解安培定律和洛伦兹力公式。了解磁矩的概念。能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。能分析点电荷在均匀电场和均匀磁场中的受力和运动。

本章重点：安培定律,洛伦兹力。磁矩。本章难点：载流导体在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力。载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩推导。返回目录下一页上一页第二十章磁场对电流的作用§20.2安培力——磁场对载流导线的作用§20.3均匀磁场对载流线圈的作用§20.1磁场对运动电荷的作用§20.4磁力作功返回总目录§20.1磁场对运动电荷的作用20.1.1洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力方向由右手螺旋法则判断实验表明，磁场中电量为q,速度为v的电荷受到磁力为式中为运动电荷的速度与磁感应强度的夹角。与组成的平面F方向总是垂直于(a)(b)返回本章目录下一页上一页返回本章目录下一页上一页20.1.2带电粒子在磁场中的运动返回本章目录下一页上一页返回本章目录下一页上一页带电粒子在非均匀磁场中的运动磁聚焦粒子源A接收器A’磁聚焦原理

很小时将一束发散角不大的带电粒子束，当它们在磁场B的方向上具有大致相同的速度分量时，它们有相同的螺距。经过一个周期它们将重新会聚在另一点，这种发散粒子束会聚到一点的现象与透镜将光束聚焦现象十分相似，因此叫磁聚焦。磁聚焦法测量荷质比由阳极小孔射出的电子的动能为KASBOCl应用电子光学,电子显微镜等.返回本章目录下一页上一页向右方向向内返回本章目录下一页上一页即方向向左排斥力20.1.3霍耳效应返回本章目录下一页上一页返回本章目录下一页上一页§20.2磁场对载流导线的作用一安培定律®B®i®v®BSdl®lId每个载流子受力磁场安培力是洛伦兹力的宏观表现电磁炮是一种无需火药瞬间爆发出冲击能量的一种最新火炮。应用举例——电磁炮原理：两条扁平的长直圆柱导轨互相平行，导轨之间由一滑块状的弹头链接，电流I从一条直导轨流经弹头再从另一条导轨流回，弹头受到两导轨产生的磁场的安培力作用，被加速。。优点：由于超导材料研究上的突破，渴望输送极大电流（105～106A），在5米长的导轨上可使3.1×10-3Kg弹头加速到10Km/s,而常规火炮受弹头速度不超过2～3Km/s。能做到连续发射，如同机枪、航炮。每分钟可发N次到数千次。某种意义上来讲一门电磁炮将大于一个炮兵团以上发送的能量美國海軍電磁炮炮彈擊中目標瞬間美國軍方在2008年進行的電磁炮發射試驗部署在戰艦上的效果想像圖方向向内思考返回本章目录下一页上一页方向向内方向向上方向向上思考返回本章目录下一页上一页提示I1aLI2ADC返回本章目录下一页上一页方向如图根据对称性,有推广IXYCD(RY非直线电流在非均匀磁场中受力两者绝缘方向沿矢径向外根据对称性,有I1I2Xr二两个平行电流的相互作用力I1产生磁场方向向内方向向左导线2每单位长度受力同样可导出导线1每单位长度受力I1I2返回本章目录下一页上一页电流单位安培的定义此时每根导线中的电流定义为I=1安培20.3磁场对载流线圈的作用闭合载流导线在均匀磁场中将受到一力矩作用各边受力方向向下方向向上abcd对O产生一个力矩ad讨论：//定义线圈磁矩：IB.....................IBB++++++++++++++++++++++++

I稳定平衡不稳定平衡讨论1）方向与相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大磁电式电流计原理实验测定

游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成正比θ。NS磁铁解：建立如图所示的坐标系xyzRI例2

无限长直导线(I)与abcd

线圈(I1)共面。求:(1)abcd回路中的Фm。(2)若abcd回路中通电I1，求四边受的力及线圈如何运动？磁力矩等于多少？解：(1)OrIabBACDI1×l(2)OrIabBACDI1×l(3)FAB、FCD大小相等，方向相反。二者合力为零。向右向左ROφωB3．如图4-9所示，盘面与均匀磁场B成φ角的带电圆盘，半径为R，电量Q均匀分布在表面上，当圆盘以角速度ω绕通过圆盘中心与盘面垂直的轴线转动，求圆盘在磁场中所受的磁力矩。解：圆盘的电荷面密度为

取距圆盘中心r处，宽度为dr的圆环，则此圆环上的电量为

由于圆盘以角速度ω绕轴线转动，故圆环的等效电流为

电流dI所围的面积

的方向即为圆盘面积的法线方向。

20.4磁力作功返回本章目录下一页上一页1载流导线在磁场中运动时磁力作功ablI分析：安培力是洛伦兹力的一个分力.导线中自由电子定向移动，受到洛伦兹力的作用，沿垂直速度方向产生一个加速度，方向垂直于电流方向（即电子初始时刻的速度方向）。若导线在此加速度的作用下开始移动，则电子对地的速度不再是电流方向,那么洛伦兹力也改变方向，与现在的对地速度垂直。但是此时安培力的方向没有改变，仍然垂直于电流方向。将洛伦兹力沿安培力方向做正交分解，于是此时安培力作为洛伦兹力的一个分力做正功，洛伦兹力的另一个分力做负功。他们的合力并不做功。疑问：安培力是洛仑兹力的宏观表现，为什么洛仑兹力不做功，而安培力可以做功？返回本章目录下一页上一页2载流线圈在磁场中转动时磁力矩作功3.一般情况磁力矩做正功时使减小例1

如图，求下列几种情况下，磁力作的功。以(1)AB、(2)BC、(3)AC为轴向外转90°解：

(2)以BC为轴，向外转90°后ABC初始磁通量，线圈的法线方向垂直于纸面向外(1)

以AB为轴时，向外转90°后(3)以AC为轴，向外转90°后ABCABCI例3一半径为R＝0.1m的圆形闭合线圈，载有电流I＝10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，大小为B＝10T，如图，求（1）线圈磁矩的大小和方向；（2）线圈所受磁力矩的大小和方向；（3）在磁力作用下，线圈平面绕过