等边三角形-优秀课特等奖课件

八年级数学

轴对称等边三角形八年级数学轴对称等边三角形BACD将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在一起,你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?BACD将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在证明∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD∠BAD=2×30°=60°∴△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝BD＝AB从中你能得到什么结论?BACD证明∵△ABC与△ADC关于AC轴对称从中你能得到BACD定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.在Rt△ABC中∵∠A＝30°∴AB＝2BCABC300这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直

例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°

可得BC＝AB,DE＝AD∴BC＝×7.4＝3.7m又AD＝AB

∴DE＝AD＝×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.ABDEC这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.记住哟解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°ABDEC

例题欣赏1′解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300(三角形的一个外角,等于和不相邻的两内角的和).∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).ACBD150150例2.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.2a例题欣赏1′解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D例3.已知:如图,在△ABC中,∠ACB＝900,∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB.你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所提高吗?ACBD例3.已知:如图,你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所反过来怎么样——逆向思维命题:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.是真命题吗?如果是,请你证明它.ABC已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,BC=AB.求证:∠A=300.反过来怎么样——逆向思维命题:在直角三角形中,如果一条直角反过来怎么样——逆向思维在△ABD中,∵∠ACB=900(已知),∴AB=AD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).又∵BC=AB/2(已知),BC=BD/2(作图),∴AB=BD(等量代换).∴AB=BD=AD(等式性质）.∴△ABD是等边三角形(等边三角形定义).∴∠B=600(等边三角形定义).∴∠A=300(直角三角形两锐角互余).300ABCD证明:如图,延长BC至D,使CD=BC,连接AD.反过来怎么样——逆向思维在△ABD中,∵∠ACB=900(已几何的三种语言

回顾反思4′这是一个通过线段之间的关系来判定一个角的具体度数(300)的根据之一.定理:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.在△ABC中∵∠ACB=900,BC=AB/2(已知),∴∠A=300(在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300).ABC300几何的三种语言回顾反思4′这是一个通过线段之间的关系比一比：看谁算的快1.如图：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm

则AB=_____cmＣＢＡ３００８2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,

BD=＿＿＿，BE=____ACEBD４ｃｍ２ｃｍ比一比：看谁算的快1.如图：在Rt△ABC中挑战自我：相信你一定能行２.如图：已知在△ABC中，∠A=300，C=900，BD平分∠ABC.求证：AD=2DCＤＣＢＡ１.如图，在△ABC中,∠C=900,∠B=150，

DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=______,AC=_____ＥＤＡＣＢ挑战自我：相信你一定能行２.如图：已知在△ABC中，∠A1.如图(1):四边形ABCD是一张正方形纸片,E,F分别是AB,CD的中点,沿着过点D的折痕将A角翻折,使得A落在EF上(如图(2)),折痕交AE于点G,那么∠ADG等于多少度?你能证明你的结论吗?DACBEFDACBEF(1)(2)GA1.如图(1):四边形ABCD是一张正方形纸片,E,F分别是DACBEF(2)GA1答:∠ADG等于150.证明:∵DF=DC/2(中点定义),A1D=AD=CD(正方形各边都相等),∴DF=A1D/2(等量代换).∴∠DA1F=300

(在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300).又∵AD∥EF,∴∠A1DA=∠DA1F=300

(两直线平行,内错角相等).∴∠ADG=∠A1DA/2=150(角平分线意义).●●300DACBEF(2)GA1答:∠ADG等于150.证明:∵D

要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠A＝60°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓请你分一分要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种回味无穷等边三角形的判定:定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.小结拓展等边三角形的性质:

三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.回味无穷等边三角形的判定:小结拓展等边三角形的结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!

再见！结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.下课了!再小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您等边三角形-优秀课特等奖课件等边三角形-优秀课特等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一等边三角形-优秀课特等奖课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔八年级数学

轴对称等边三角形八年级数学轴对称等边三角形BACD将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在一起,你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?BACD将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在证明∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD∠BAD=2×30°=60°∴△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝BD＝AB从中你能得到什么结论?BACD证明∵△ABC与△ADC关于AC轴对称从中你能得到BACD定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.在Rt△ABC中∵∠A＝30°∴AB＝2BCABC300这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直

例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°

可得BC＝AB,DE＝AD∴BC＝×7.4＝3.7m又AD＝AB

∴DE＝AD＝×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.ABDEC这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.记住哟解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°ABDEC

例题欣赏1′解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300(三角形的一个外角,等于和不相邻的两内角的和).∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).ACBD150150例2.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.2a例题欣赏1′解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D例3.已知:如图,在△ABC中,∠ACB＝900,∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB.你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所提高吗?ACBD例3.已知:如图,你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所反过来怎么样——逆向思维命题:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.是真命题吗?如果是,请你证明它.ABC已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,BC=AB.求证:∠A=300.反过来怎么样——逆向思维命题:在直角三角形中,如果一条直角反过来怎么样——逆向思维在△ABD中,∵∠ACB=900(已知),∴AB=AD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).又∵BC=AB/2(已知),BC=BD/2(作图),∴AB=BD(等量代换).∴AB=BD=AD(等式性质）.∴△ABD是等边三角形(等边三角形定义).∴∠B=600(等边三角形定义).∴∠A=300(直角三角形两锐角互余).300ABCD证明:如图,延长BC至D,使CD=BC,连接AD.反过来怎么样——逆向思维在△ABD中,∵∠ACB=900(已几何的三种语言

回顾反思4′这是一个通过线段之间的关系来判定一个角的具体度数(300)的根据之一.定理:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.在△ABC中∵∠ACB=900,BC=AB/2(已知),∴∠A=300(在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300).ABC300几何的三种语言回顾反思4′这是一个通过线段之间的关系比一比：看谁算的快1.如图：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm

则AB=_____cmＣＢＡ３００８2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,

BD=＿＿＿，BE=____ACEBD４ｃｍ２ｃｍ比一比：看谁算的快1.如图：在Rt△ABC中挑战自我：相信你一定能行２.如图：已知在△ABC中，∠A=300，C=900，BD平分∠ABC.求证：AD=2DCＤＣＢＡ１.如图，在△ABC中,∠C=900,∠B=150，

DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=______,AC=_____ＥＤＡＣＢ挑战自我：相信你一定能行２.如图：已知在△ABC中，∠A1.如图(1):四边形ABCD是一张正方形纸片,E,F分别是AB,CD的中点,沿着过点D的折痕将A角翻折,使得A落在EF上(如图(2)),折痕交AE于点G,那么∠ADG等于多少度?你能证明你的结论吗?DACBEFDACBEF(1)(2)GA1.如图(1):四边形ABCD是一张正方形纸片,E,F分别是DACBEF(2)GA1答:∠ADG等于150.证明:∵DF=DC/2(中点定义),A1D=AD=CD(正方形各边都相等),∴DF=A1D/2(等量代换).∴∠DA1F=300

(在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300).又∵AD∥EF,∴∠A1DA=∠DA1F=300

(两直线平行,内错角相等).∴∠ADG=∠A1DA/2=150(角平分线意义).●●300DACBEF(2)GA1答:∠ADG等于150.证明:∵D

要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠A＝60°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓请你分一分要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种回味无穷等边三角形的判定:定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.小结拓展等边三角形的性质:

三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.回味无穷等边三角形的判定:小结拓展等边三角形的结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!

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前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执