钢筋混凝土结构的材料课件

第一章混凝土结构材料的物理力学性能第一节钢筋的品种和力学性能一.钢筋的品种混凝土中常用的钢筋有：热轧钢筋、钢丝、钢绞线、螺纹钢、钢棒等；

按作用划分普通钢筋预应力钢筋：在预应力混凝土结构中预先施加预应力的钢筋，主要为钢丝、钢绞线、螺纹钢以及钢棒钢筋混凝土结构中的钢筋以及预应力混凝土中的非预应力钢筋主要为热轧钢筋第一章混凝土结构材料的物理力学性能第一节钢筋的品种和力1按化学成分碳素钢低合金钢－在碳素钢基础上加入少量的硅、锰、钛、钒、铬等合金元素（一般不超过3.5%）就成低合金钢。可有效提高钢材的强度、塑性等，其可焊性好。但掺入过多（0.045%）磷、硫等会使钢材变脆、塑性降低，不利于焊接。低碳钢－含碳量<0.25%中碳钢－含碳量0.25%~0.6%高碳钢－含碳量0.6%~1.4%钢筋主要用低碳钢和中碳钢含碳量越高，强度越高，但塑性和焊接性能越差按化学成分碳素钢低合金钢－在碳素钢基础上加入少量的硅、锰、钛2热轧钢筋按外形分类：热轧光圆钢筋、热轧带肋钢筋。D—公称直径A—3股钢绞线量测尺寸钢绞线刻痕钢丝螺旋肋钢丝热轧钢筋按外形分类：热轧光圆钢筋、热轧带肋钢筋。D—公称直径3《混凝土结构设计规范》中热轧钢筋的分类：

HPB235级（Q235）Ⅰ级、HRB335级（20MnSi）Ⅱ级、HRB400级(20MnSiV，20MnSiPb，20MnTi)Ⅲ级、RRB400级（K20MnSi）Ⅲ级H:hotrolled热轧；P:plain光面；R:ribbed带肋；B:bar钢筋。数字235等表示钢筋的屈服强度N/mm2；HPB235、HRB335、HRB400在图纸与计算书上的表示方式见课本P8《混凝土结构设计规范》中热轧钢筋的分类：H:hotr4RRB400钢筋：余热处理钢筋，强度较高，主要集中在钢筋表面，可焊性及抗疲劳性能稍差，机械连接表面切割时会削弱其强度，使用受限制。HPB235钢筋：公称直径6～22mm，低碳钢，质量稳定，塑性及焊接性能好，但强度稍低，而且与混凝土粘结稍差，以前主要用于混凝土板、箍筋，现已逐渐淘汰。HRB335:公称直径6～50mm，其强度、塑性及可焊性都较好,一般制成月牙肋，与混凝土粘接力强。在水利工程行业应用广泛HRB400钢筋：公称直径6～50mm

，可塑性和可焊性较好，强度高，强度价格比好，在房建领域成为主导品种。RRB400钢筋：余热处理钢筋，强度较高，主要集中在钢筋表面5消除应力钢丝：将钢丝拉拔后，经中温回火消除应力并进行稳定化处理的钢丝。按处理方式分为：低松弛钢丝和普通松弛钢丝。一般不采用普通松弛钢丝作预应力钢筋。HPB500钢筋：我国新产品，强度高，强度价格比好，由于使用经验较少，未广泛应用。钢丝钢丝按表面分类为：光圆钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝消除应力钢丝：将钢丝拉拔后，经中温回火消除应力并进行稳定6钢绞线：由多根高强光圆或刻痕钢丝捻制在一起经过低温回火处理消除内应力后制成，分为2、3、7股光圆钢丝：公称直径6～22mm；螺旋肋钢丝：以普通低碳钢或普通低合金钢为母材，经冷轧减径后在表面轧制成的月牙肋钢丝。刻痕钢丝：在光圆钢丝表面进行机械刻痕处理，以增加与混凝土的凝聚力。钢绞线：由多根高强光圆或刻痕钢丝捻制在一起经过低温回火处7

钢棒：强度高、延性好，具有较强的可塑性及可焊性，主要用于预应力混凝土制件。按表面形状分光圆钢棒、螺旋槽钢棒、螺旋肋钢棒以及带肋钢棒。常用的为螺旋槽钢棒以及螺旋肋钢棒。螺纹钢筋：主要用作预应力锚杆，称为预应力混凝土用螺纹钢筋。以屈服强度划分级别，无明显屈服时用规定的“条件屈服强度”来代替。在我国多用于桥梁工程及水电站地下厂房的预应力岩壁吊车梁。钢棒：强度高、延性好，具有较强的可塑性及可焊性，主要用于8力学性能软钢：主要是热轧级钢筋，力学性质较软，亦称有明显屈服点的钢筋硬钢：热处理钢筋及高强钢丝，力学性质高强而硬，亦称无明显屈服点的钢筋二．钢筋的力学性能力学性能软钢：主要是热轧级钢筋，力学性质较软，亦称有明显屈服9屈服阶段弹性阶段a（比例极限）bced（抗拉强度）强化阶段破坏阶段屈服强度伸长率

fy

ey1Es双线性理想弹塑性关系1、软钢

Yieldstrength屈服强度Steelbarwithyieldpoint屈服阶段弹性阶段a（比例极限）bced（抗拉强度）强化阶段破10b点应力称为屈服强度，为软钢的强度指标。b点以后的强化阶段只作为一种安全储备考虑。e点对应的横坐标称为伸长率，它标志钢筋的塑性。伸长率越大，塑性越好。此外，钢筋的塑性还可以用冷弯来表示。冷弯：就是把直径为D的钢锟弯一定角度而不允许发生裂纹。钢筋的塑性越好，冷弯的角度就可越大，钢锟的直径也可越小b点应力称为屈服强度，为软钢的强度指标。b点以后的强化阶段只11aε0.2s0.2

fu2、硬钢Steelbarwithoutyieldpoint

a点前：应力-应变关系为线性a点后：应力-应变关系为非线性强度指标：硬钢没有明确的屈服台阶（硫幅），在计算中以“协定流限”作为强度标准。协定流限：经过加载和卸载后尚存有0.2%永久残余变形时的应力.一般相当于抗拉极限强度的70%～90%，规范取为85%

。硬钢塑性差，伸长率小，因此，用硬钢配筋的钢筋混凝土构件，受拉破坏时往往突然断裂，不像软钢筋的构件那样，在破坏前有明显预兆。

aε0.2s0.2fu2、硬钢Steelbarwi123钢筋的疲劳屈服强度概念：钢筋在多次重复加载时，会呈现出疲劳的特性。原因：钢材表面或内部有杂质或缺陷，在重复荷载的作用下引起应力集中而导致裂纹扩展而断裂。4钢筋的弹性模量概念：钢筋在弹性阶段应力和应变的比值。3钢筋的疲劳屈服强度4钢筋的弹性模量135混凝土结构对钢筋性能的要求1）钢筋的强度是不是越高越好？2）钢筋的塑性钢筋应该具有足够的塑性，这样能给出构件裂缝过宽即将破坏的信号3）可焊性由于钢筋之间需要焊接，因此需要钢筋具有一定的可焊性。可焊性好是指在一定工艺条件下钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形4）钢筋与混凝土之间具有足够的粘结力是保证钢筋混凝土工作的前提条件，可以使混凝土的裂缝宽度保持在合理的限制内。钢筋的表面形状是影响因素。5混凝土结构对钢筋性能的要求14第二章混凝土的物理力学性能混凝土：由水泥、水及骨料按一定配合比组成的人造石材。主要依靠骨料和水泥浇块中的结晶体组成的弹性骨架来承受外力。弹性骨架使混凝土具有弹性变形的特点水泥凝胶块中的凝胶体使混凝土具有塑性变形的性质。第二章混凝土的物理力学性能混凝土：由水泥、水及骨料按一定15一、混凝土的强度Strength1、立方体抗压强度fcu－混凝土强度等级混凝土的强度等级是用立方体抗压强度来划分的混凝土强度等级：边长150mm立方体为标准试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度，用符号C表示，C30表示

fcuk=30N/mm2

水工混凝土强度范围，从C10~C60共划分为11个强度等级，级差为5N/mm2。一、混凝土的强度Strength1、立方体抗压强度fcu－16**水工建筑常因工程量巨大，混凝土浇筑后经过较长时间才承受设计荷载。所以在设计时经充分论证后，也可以根据建筑物的型式、地区的气候条件以及开始承受荷载的时间，采用60天或90天龄期的后期强度。**水工建筑常因工程量巨大，混凝土浇筑后经过较长时间才承17影响立方体抗压强度的因素：试验方法：压力机垫板的横向摩擦约束，造成混凝土试块端部处在多轴受力状态，就象在试件上下端各加了一个套箍，致使破坏时形成两个对顶的角锥破坏面，抗压强度高于无约束情况。不涂润滑剂涂润滑剂>影响立方体抗压强度的因素：试验方法：压力机垫板的横向摩擦约束18未采取减摩措施采取减摩措施后未采取减摩措施采取减摩措施后19加载速度：加载速度越快，测得的强度越高。通常取每秒0.2~0.3N/mm2。加载龄期：立方体抗压强度随着加载龄期的增长，开始增长较快，后期较慢。2、棱柱体抗压强度－轴心抗压强度fc轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，比较接近实际构件中混凝土的受压情况。棱柱体试件高宽比一般为h/b=2~3，我国通常以150mm×150mm×300mm的棱柱体试件为标准试件。不采取减摩措施。

加载速度：加载速度越快，测得的强度越高。通常取每秒0.2~020对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度，而且随高宽比而异，当高宽比大于3时，抗压强度趋于稳定。钢筋混凝土受压构件的实际长度常比它的截面尺寸大许多，因此，棱柱体强度比立方体强度能更好地反映受压构件中混凝土的实际强度。棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为：对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度，而且随高宽213、轴心抗拉强度－ft

抗拉强度是混凝土的基本力学指标之一，用符号ft表示。混凝土构件开裂、裂缝、变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。抗拉强度的测定方法：直接受拉法、劈裂法由于混凝土的离散性以及安装偏差，造成轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈拉试验测定混凝土的抗拉强度。劈裂法是将立方体试件（或平放的圆柱体试件）通过垫条施加线荷载P.当拉应力达到混凝土抗拉强度ft

时，试件就对半劈裂。3、轴心抗拉强度－ft抗拉强度是混凝土的基本力22劈拉试验PdP拉压压轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系：劈拉试验PdP拉压压轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系：234、复合应力状态下的混凝土强度实际混凝土结构构件大多处于复合应力状态，即双向或三向受力状态。如框架梁、柱既受到柱轴向力作用，又受到弯距和剪力的作用，形成压弯、弯剪以及弯剪扭和压弯剪扭等构件。双轴应力状态双向受拉，影响不大双向拉压，拉压强度均不超过其相应单轴强度。且均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小。双向压压区，一向强度随另一向压力的增加而增加，双向受压强度比单轴强度最多提高27%。BiaxialStressState4、复合应力状态下的混凝土强度实际混凝土24构件受剪或受扭时常遇到剪应力t和正应力s共同作用下的复合受力情况。混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小,随压应力增大而增大当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。ssttsstt由于剪应力的存在，抗拉、抗压强度均低于单轴抗拉、单轴抗压强度。构件受剪或受扭时常遇到剪应力t和正应力s25三轴应力状态三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压时，混凝土一向的抗压强度随另两向压应力的增加而增加。TriaxialStressState三轴应力状态三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍26二、混凝土的变形Deformation变形是混凝土的一个重要力学性能。混凝土变形受力变形－一次短期加载、荷载长期作用和多次重复加载作用下产生的变形。体积变形－硬化过程中的收缩以及温度和湿度变化。1.一次短期加载作用下混凝土的变形性能混凝土单轴受力时的应力-应变关系（s－e）反映了混凝土受力全过程的重要力学特征，是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。（1）

混凝土受压时的应力应变关系Stress-strainRelationship二、混凝土的变形Deformation变形是混凝土的一个重27我国常采用棱柱体试件来测定s－e。在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得曲线的上升段。采用伺服试验机按等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件协同受压，以吸收试验机内所积蓄的应变能，防止试验机头回弹的冲击引起试件突然破坏，可以测得应力-应变曲线的下降段。我国常采用棱柱体试件来测定s－e。在2802468102030s(MPa)e×10-3A比例极限B临界点C峰点D拐点E收敛点上升段下降段上升段OA段－加载至(0.3~0.4)fc，变形主要是骨料和水泥结晶体受力产生的弹性变形。应力应变关系接近直线。AB段－裂缝稳定扩展阶段，B点的应力可以作为长期抗压强度的依据。BC段－不稳定裂缝扩展阶段，C点的应力为棱柱体的抗压强度fc，相应的应变称为峰值应变，一般在0.002附近。下降段CE是混凝土达到峰值应力后裂缝继续扩展、贯通。C点后，裂缝迅速扩展，内部结构的整体受到严重破坏，赖以传递荷载的传力路线不断减少，应力强度不断下降，曲线先下弯，直到凹向发生改变，出现拐点D。D点后，只靠骨料间的咬合力和摩擦力与残余承载面承受荷载。收敛点E是曲线中曲率最大的一点，E开始以后的曲线称为收敛段。02468102030s(MPa)e×10-3A比例极限B29不同强度混凝土的应力-应变关系曲线强度等级越高，上升段和峰值应变的变化不显著，但，下降段的形状有较大的差异，强度越高，下降段越陡，即延性越差。不同强度混凝土的应力-应变关系曲线强度等级越高，上升段和峰值30（2）应力应变曲线的数学模型a.美国E.Hognestad建议的模型上升段下降段（2）应力应变曲线的数学模型a.美国E.Hognest31b.德国Rush建议的模型上升段下降段00.0020.0035

fcsee0eub.德国Rush建议的模型上升段下降段00.0020.0032c.《混凝土设计规范》模型上升段：下降段：c.《混凝土设计规范》模型上升段：下降段：33混凝土在重复荷载下的应力-应变曲线

1、由于混凝土是弹塑性材料，初次卸载为零时，出现不可恢复的塑性应变，因此在加卸载过程中，混凝土的应力应变曲线形成一个环状。幻灯片362、随着加卸载重复次数的增加，残余应变逐渐减小，一般重复5～10次后，加载和卸载的应力应变曲线就会越来越闭合并接近一条直线，此时混凝土如同弹性体一样工作。实验表明，这条曲线与一次短期加载时的曲线在原点的切线基本平行。3、应力超过某一限值，则经过多次循环，应力应变关系成为直线后，又会很快重新变弯且越来越大，试件很快破坏。这个限值也就是材料能够抵抗周期重复荷载的疲劳强度。混凝土在重复荷载下的应力-应变曲线34钢筋混凝土结构的材料课件35◆疲劳强度

混凝土的疲劳强度由疲劳试验测定。采用100mm×100mm×300mm或着150mm×150mm×450mm的棱柱体，把棱柱体试件承受200万次或其以上循环荷载而发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度。◆影响因素施加荷载时的应力大小是影响应力-应变曲线不同的发展和变化的关键因素，即混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关。在相同的重复次数下，疲劳强度随着疲劳应力比值的增大而增大。◆疲劳强度36三混凝土的弹性模量1、初始弹性模量：对于混凝土短期一次加载受压应力应变曲线，当应力很小时，应力应变曲线为一直线。通过原点的切线的斜率可认为是混凝土“真正的”弹性模量，称之为初始弹性模量。但它不易从实验中测出。幻灯片372、割线弹性模量：当应力不大时，应力应变关系近似于直线，弹性模量可以用应力除以相应的应变表示，即为割线弹性模量。在此，应力一般取为0.3倍的棱柱体轴心抗压强度。幻灯片373、切线弹模：利用多次重复加载卸载后的应力应变关系趋于直线的性质来求弹性模量，即加载至0.4倍的棱柱体轴心抗压强度，然后卸载至零，重复加卸载5次，应力应变曲线渐趋稳定并接近于一直线，该直线的正切即为混凝土的弹性模量幻灯片384、中国建筑科学研究院提出的经验公式幻灯片38三混凝土的弹性模量37（4）混凝土的模量弹性模量（原点模量）ElasticModulusseE’’c=tana2切线模量TangentModulusseE’c=tana1割线模量(变形模量）SecantModulus（4）混凝土的模量弹性模量（原点模量）seE’’c=ta38弹性模量测定方法se0.4fc5次标准尺寸的棱柱体试件（150mm×150mm×300mm)，加载至0.4fc，然后卸载至0，重复加卸载5次。应力－应变曲线稳定为直线的斜率即为弹性模量。弹性模量测定方法se0.4fc5次标准尺寸的棱柱体试件（1539中国建筑科学研究院提出的经验公式仅用强度fcu表示，是不确切的，其弹性模量量值往往偏低，误差有时可达20%，但总的说来，基本可满足工程上的计算要求。当应力较大时的混凝土的应力应变之比称为变形模量，常用E`c表示，与弹性模量的关系可用弹性系数v来表示：E`c=vEcV是小于1的变数，随应力的增大，v值逐渐减小。中国建筑科学研究院提出的经验公式仅用强度fcu表示，是不确切40四混凝土的极限变形混凝土的受压极限变形除与混凝土本身性质有关外，还与实验方法有关。因此混凝土的实测值可以在很大范围内变化：极限变形随加速度增大而减小，减小而增大；极限变形随外偏心距的增大而增大等四混凝土的极限变形41五.荷载长期作用下混凝土的变形性能－徐变Creep混凝土在荷载的长期作用下，应力不变，其变形随时间不断增长的现象称为徐变。幻灯片44徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响。不利之处：徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。有利之处：徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结构的受力，减小大体积混凝土的温度应力。徐变产生的原因有两个：一是水泥石中的凝胶体发生粘性流动时产生的（在应力较小时）；二是混凝土内部的微裂缝在荷载长期作用下不断发展和增加，从而导致变形增加（）

五.荷载长期作用下混凝土的变形性能－徐变Creep混42钢筋混凝土结构的材料课件43影响徐变的因素：a.

应力大小－应力越大徐变也越大；当应力较小时，徐变与应力成正比，称为线形徐变，应力较大时，徐变变形比应力增长要快，称为非线形徐变。b.

加载龄期－龄期越早，徐变越大；c.混凝土的制作方法、养护条件－特别是养护时的温度和湿度对徐变有重要影响，养护时温度高、湿度大，水泥水化作用充分，徐变越小。受荷后，环境温度越高，湿度越低，则徐变越大；d.

骨料弹性性质－骨料越坚硬，弹性模量越高，对水泥石徐变的约束作用越大，混凝土徐变越小；e.混凝土组成－水泥用量越多，徐变越大；水灰比越大，徐变越大；f.

构件的形状、尺寸－大尺寸试件内部失水受到限制，徐变减小。影响徐变的因素：a.应力大小－应力越大徐变也越大；当应力较44混凝土因温度和湿度的变化引起的体积变化称为温度变形和干湿变形。3.混凝土的温度变形和干湿变形温度变形

1、温度变形受到约束时，产生的温度应力对水工混凝土危害性极大。有时仅温度应力就可能形成贯穿性裂缝，进而导致渗漏、钢筋锈蚀、整体性下降，使结构承载力和混凝土的耐久性显著降低。大体积混凝土结构常需要计算温度应力。混凝土内部的温度变化取决于混凝土的浇筑温度、水泥结硬过程中产生的水化热引起的温升以及外界介质的温度变化。

混凝土因温度和湿度的变化引起的体积变化称为温度变45干湿变形1、混凝土失水硬化时会产生收缩（干缩），已经干燥的混凝土在置于水中，混凝土又会发生膨胀（湿胀）。2、湿胀在结构中常产生有利的影响，所以在设计中一般不予考虑。3、当干缩变形不受约束时，则混凝土的干缩只是引起构件的缩短而不会导致干缩裂缝。4、但当这种自发的干缩变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。干湿变形46◆干缩变形的影响因素

混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。（1）水泥的品种：水泥强度等级越高，制成的混凝土收缩越大。（2）水泥的用量：水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。（3）骨料的性质：骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。（4）养护条件：干燥失水及高温环境，收缩大。（5）混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小。（6）使用环境：使用环境温度、湿度越大，收缩越小。（7）构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。◆干缩变形的影响因素47第三节钢筋与混凝土的粘结Bond一．钢筋与混凝土之间的粘结力钢筋与混凝土之间的粘结是钢筋和混凝土形成整体、共同受力的基础和基本前提。Pd自由端加载端套管1005d2~3dtbtb(ss-Dss)AsssAs第三节钢筋与混凝土的粘结Bond一．钢筋与混凝土之间的粘48钢筋混凝土结构的材料课件49光圆钢筋与变形钢筋具有不同的粘结机理。光圆钢筋与混凝土的粘结作用主要由三部分组成：a.钢筋与混凝土中的水泥凝胶体间的化学吸附作用力（胶着力）；来自浇注时水泥浆体对钢筋表面氧化层的渗透以及水化过程中水泥晶体的生长和硬化。粘结力的组成b.混凝土收缩握裹钢筋而产生摩擦力；混凝土凝固时收缩，对钢筋产生垂直与摩擦面的压应力。压应力越大，接触面的粗糙程度越大，摩阻力就越大。c.钢筋表面凹凸不平与混凝土之间的机械咬合作用力（咬合力）；对光圆钢筋这种咬合力来自表面的粗糙不平。光圆钢筋与变形钢筋具有不同的粘结机理。光圆钢筋与混凝土的粘结50变形钢筋的粘结主要来自钢筋表面凸出的肋对混凝土的挤压而产生的机械咬合作用。变形钢筋的粘结主要来自钢筋表面凸出的肋对混凝土的挤压而产生的51影响粘结强度的因素混凝土的强度光圆钢筋与变形钢筋的粘结强度均随混凝土的强度等级的提高而提高。不与fcu成正比，而是与ft成正比。与光圆钢筋相比，变形钢筋具有较高的粘结强度。钢筋间的净距净间距过小，外围混凝土发生水平劈裂，形成贯穿整个梁宽的劈裂裂缝，粘结强度显著降低。横向钢筋（如箍筋）可以限制混凝土内部裂缝的发展，提高粘结强度直接支承的支座处，粘结强度得到提高浇筑混凝土时钢筋的位置深度过大，钢筋底面的混凝土出现沉淀收缩和离析泌水，使二者之间产生强度较低的疏松空隙层。影响粘结强度的因素混凝土的强度光圆钢筋与变形钢筋的粘结强度均52二．钢筋的锚固与接头为了保证钢筋在混凝土中的锚固可靠，设计时应该使钢筋在混凝土中具有足够的锚固长度，但过长的锚固长度会造成钢筋的浪费。锚固长度la的确定原则：钢筋屈服的同时，锚固失效。α为钢筋外形系数；d为钢筋直径。在实际建筑中，往往会遇到钢筋长度不足的情况，这时就需要把钢筋接长。接长钢筋的办法：绑扎搭接；焊接；机械连接。二．钢筋的锚固与接头为了保证钢筋在混凝土中的锚固可靠，设计时53绑扎搭接：指将两根钢筋的端头在一定长度内并放，并采用适当的连接将一根钢筋的力通过钢筋与混凝土之间的粘结力传给另一根钢筋。幻灯片52焊接接头：在两根钢筋接头处焊接而成。机械连接接头：将钢筋接头轧制成螺旋联接接头、机械挤压连接接头等。机械连接具有工艺操作简单，接头性能可靠，连接速度快，节省钢材和能源，不用火，不用电。施工安全。是我国近年重点推广的竖向钢筋连接新技术。绑扎搭接：指将两根钢筋的端头在一定长度内并放，并采用适当的连54

钢筋搭接的原则是：接头应设置在受力较小处，同一根钢筋上应尽量少设接头，机械连接接头能产生较牢固的连接力，应优先采用机械连接。搭接长度要求：

受拉钢筋：受压钢筋：钢筋搭接的原则是：接头应设置在受力较小处，同一根55第一章混凝土结构材料的物理力学性能第一节钢筋的品种和力学性能一.钢筋的品种混凝土中常用的钢筋有：热轧钢筋、钢丝、钢绞线、螺纹钢、钢棒等；

按作用划分普通钢筋预应力钢筋：在预应力混凝土结构中预先施加预应力的钢筋，主要为钢丝、钢绞线、螺纹钢以及钢棒钢筋混凝土结构中的钢筋以及预应力混凝土中的非预应力钢筋主要为热轧钢筋第一章混凝土结构材料的物理力学性能第一节钢筋的品种和力56按化学成分碳素钢低合金钢－在碳素钢基础上加入少量的硅、锰、钛、钒、铬等合金元素（一般不超过3.5%）就成低合金钢。可有效提高钢材的强度、塑性等，其可焊性好。但掺入过多（0.045%）磷、硫等会使钢材变脆、塑性降低，不利于焊接。低碳钢－含碳量<0.25%中碳钢－含碳量0.25%~0.6%高碳钢－含碳量0.6%~1.4%钢筋主要用低碳钢和中碳钢含碳量越高，强度越高，但塑性和焊接性能越差按化学成分碳素钢低合金钢－在碳素钢基础上加入少量的硅、锰、钛57热轧钢筋按外形分类：热轧光圆钢筋、热轧带肋钢筋。D—公称直径A—3股钢绞线量测尺寸钢绞线刻痕钢丝螺旋肋钢丝热轧钢筋按外形分类：热轧光圆钢筋、热轧带肋钢筋。D—公称直径58《混凝土结构设计规范》中热轧钢筋的分类：

HPB235级（Q235）Ⅰ级、HRB335级（20MnSi）Ⅱ级、HRB400级(20MnSiV，20MnSiPb，20MnTi)Ⅲ级、RRB400级（K20MnSi）Ⅲ级H:hotrolled热轧；P:plain光面；R:ribbed带肋；B:bar钢筋。数字235等表示钢筋的屈服强度N/mm2；HPB235、HRB335、HRB400在图纸与计算书上的表示方式见课本P8《混凝土结构设计规范》中热轧钢筋的分类：H:hotr59RRB400钢筋：余热处理钢筋，强度较高，主要集中在钢筋表面，可焊性及抗疲劳性能稍差，机械连接表面切割时会削弱其强度，使用受限制。HPB235钢筋：公称直径6～22mm，低碳钢，质量稳定，塑性及焊接性能好，但强度稍低，而且与混凝土粘结稍差，以前主要用于混凝土板、箍筋，现已逐渐淘汰。HRB335:公称直径6～50mm，其强度、塑性及可焊性都较好,一般制成月牙肋，与混凝土粘接力强。在水利工程行业应用广泛HRB400钢筋：公称直径6～50mm

，可塑性和可焊性较好，强度高，强度价格比好，在房建领域成为主导品种。RRB400钢筋：余热处理钢筋，强度较高，主要集中在钢筋表面60消除应力钢丝：将钢丝拉拔后，经中温回火消除应力并进行稳定化处理的钢丝。按处理方式分为：低松弛钢丝和普通松弛钢丝。一般不采用普通松弛钢丝作预应力钢筋。HPB500钢筋：我国新产品，强度高，强度价格比好，由于使用经验较少，未广泛应用。钢丝钢丝按表面分类为：光圆钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝消除应力钢丝：将钢丝拉拔后，经中温回火消除应力并进行稳定61钢绞线：由多根高强光圆或刻痕钢丝捻制在一起经过低温回火处理消除内应力后制成，分为2、3、7股光圆钢丝：公称直径6～22mm；螺旋肋钢丝：以普通低碳钢或普通低合金钢为母材，经冷轧减径后在表面轧制成的月牙肋钢丝。刻痕钢丝：在光圆钢丝表面进行机械刻痕处理，以增加与混凝土的凝聚力。钢绞线：由多根高强光圆或刻痕钢丝捻制在一起经过低温回火处62

钢棒：强度高、延性好，具有较强的可塑性及可焊性，主要用于预应力混凝土制件。按表面形状分光圆钢棒、螺旋槽钢棒、螺旋肋钢棒以及带肋钢棒。常用的为螺旋槽钢棒以及螺旋肋钢棒。螺纹钢筋：主要用作预应力锚杆，称为预应力混凝土用螺纹钢筋。以屈服强度划分级别，无明显屈服时用规定的“条件屈服强度”来代替。在我国多用于桥梁工程及水电站地下厂房的预应力岩壁吊车梁。钢棒：强度高、延性好，具有较强的可塑性及可焊性，主要用于63力学性能软钢：主要是热轧级钢筋，力学性质较软，亦称有明显屈服点的钢筋硬钢：热处理钢筋及高强钢丝，力学性质高强而硬，亦称无明显屈服点的钢筋二．钢筋的力学性能力学性能软钢：主要是热轧级钢筋，力学性质较软，亦称有明显屈服64屈服阶段弹性阶段a（比例极限）bced（抗拉强度）强化阶段破坏阶段屈服强度伸长率

fy

ey1Es双线性理想弹塑性关系1、软钢

Yieldstrength屈服强度Steelbarwithyieldpoint屈服阶段弹性阶段a（比例极限）bced（抗拉强度）强化阶段破65b点应力称为屈服强度，为软钢的强度指标。b点以后的强化阶段只作为一种安全储备考虑。e点对应的横坐标称为伸长率，它标志钢筋的塑性。伸长率越大，塑性越好。此外，钢筋的塑性还可以用冷弯来表示。冷弯：就是把直径为D的钢锟弯一定角度而不允许发生裂纹。钢筋的塑性越好，冷弯的角度就可越大，钢锟的直径也可越小b点应力称为屈服强度，为软钢的强度指标。b点以后的强化阶段只66aε0.2s0.2

fu2、硬钢Steelbarwithoutyieldpoint

a点前：应力-应变关系为线性a点后：应力-应变关系为非线性强度指标：硬钢没有明确的屈服台阶（硫幅），在计算中以“协定流限”作为强度标准。协定流限：经过加载和卸载后尚存有0.2%永久残余变形时的应力.一般相当于抗拉极限强度的70%～90%，规范取为85%

。硬钢塑性差，伸长率小，因此，用硬钢配筋的钢筋混凝土构件，受拉破坏时往往突然断裂，不像软钢筋的构件那样，在破坏前有明显预兆。

aε0.2s0.2fu2、硬钢Steelbarwi673钢筋的疲劳屈服强度概念：钢筋在多次重复加载时，会呈现出疲劳的特性。原因：钢材表面或内部有杂质或缺陷，在重复荷载的作用下引起应力集中而导致裂纹扩展而断裂。4钢筋的弹性模量概念：钢筋在弹性阶段应力和应变的比值。3钢筋的疲劳屈服强度4钢筋的弹性模量685混凝土结构对钢筋性能的要求1）钢筋的强度是不是越高越好？2）钢筋的塑性钢筋应该具有足够的塑性，这样能给出构件裂缝过宽即将破坏的信号3）可焊性由于钢筋之间需要焊接，因此需要钢筋具有一定的可焊性。可焊性好是指在一定工艺条件下钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形4）钢筋与混凝土之间具有足够的粘结力是保证钢筋混凝土工作的前提条件，可以使混凝土的裂缝宽度保持在合理的限制内。钢筋的表面形状是影响因素。5混凝土结构对钢筋性能的要求69第二章混凝土的物理力学性能混凝土：由水泥、水及骨料按一定配合比组成的人造石材。主要依靠骨料和水泥浇块中的结晶体组成的弹性骨架来承受外力。弹性骨架使混凝土具有弹性变形的特点水泥凝胶块中的凝胶体使混凝土具有塑性变形的性质。第二章混凝土的物理力学性能混凝土：由水泥、水及骨料按一定70一、混凝土的强度Strength1、立方体抗压强度fcu－混凝土强度等级混凝土的强度等级是用立方体抗压强度来划分的混凝土强度等级：边长150mm立方体为标准试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度，用符号C表示，C30表示

fcuk=30N/mm2

水工混凝土强度范围，从C10~C60共划分为11个强度等级，级差为5N/mm2。一、混凝土的强度Strength1、立方体抗压强度fcu－71**水工建筑常因工程量巨大，混凝土浇筑后经过较长时间才承受设计荷载。所以在设计时经充分论证后，也可以根据建筑物的型式、地区的气候条件以及开始承受荷载的时间，采用60天或90天龄期的后期强度。**水工建筑常因工程量巨大，混凝土浇筑后经过较长时间才承72影响立方体抗压强度的因素：试验方法：压力机垫板的横向摩擦约束，造成混凝土试块端部处在多轴受力状态，就象在试件上下端各加了一个套箍，致使破坏时形成两个对顶的角锥破坏面，抗压强度高于无约束情况。不涂润滑剂涂润滑剂>影响立方体抗压强度的因素：试验方法：压力机垫板的横向摩擦约束73未采取减摩措施采取减摩措施后未采取减摩措施采取减摩措施后74加载速度：加载速度越快，测得的强度越高。通常取每秒0.2~0.3N/mm2。加载龄期：立方体抗压强度随着加载龄期的增长，开始增长较快，后期较慢。2、棱柱体抗压强度－轴心抗压强度fc轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，比较接近实际构件中混凝土的受压情况。棱柱体试件高宽比一般为h/b=2~3，我国通常以150mm×150mm×300mm的棱柱体试件为标准试件。不采取减摩措施。

加载速度：加载速度越快，测得的强度越高。通常取每秒0.2~075对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度，而且随高宽比而异，当高宽比大于3时，抗压强度趋于稳定。钢筋混凝土受压构件的实际长度常比它的截面尺寸大许多，因此，棱柱体强度比立方体强度能更好地反映受压构件中混凝土的实际强度。棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为：对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度，而且随高宽763、轴心抗拉强度－ft

抗拉强度是混凝土的基本力学指标之一，用符号ft表示。混凝土构件开裂、裂缝、变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。抗拉强度的测定方法：直接受拉法、劈裂法由于混凝土的离散性以及安装偏差，造成轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈拉试验测定混凝土的抗拉强度。劈裂法是将立方体试件（或平放的圆柱体试件）通过垫条施加线荷载P.当拉应力达到混凝土抗拉强度ft

时，试件就对半劈裂。3、轴心抗拉强度－ft抗拉强度是混凝土的基本力77劈拉试验PdP拉压压轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系：劈拉试验PdP拉压压轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系：784、复合应力状态下的混凝土强度实际混凝土结构构件大多处于复合应力状态，即双向或三向受力状态。如框架梁、柱既受到柱轴向力作用，又受到弯距和剪力的作用，形成压弯、弯剪以及弯剪扭和压弯剪扭等构件。双轴应力状态双向受拉，影响不大双向拉压，拉压强度均不超过其相应单轴强度。且均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小。双向压压区，一向强度随另一向压力的增加而增加，双向受压强度比单轴强度最多提高27%。BiaxialStressState4、复合应力状态下的混凝土强度实际混凝土79构件受剪或受扭时常遇到剪应力t和正应力s共同作用下的复合受力情况。混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小,随压应力增大而增大当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。ssttsstt由于剪应力的存在，抗拉、抗压强度均低于单轴抗拉、单轴抗压强度。构件受剪或受扭时常遇到剪应力t和正应力s80三轴应力状态三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压时，混凝土一向的抗压强度随另两向压应力的增加而增加。TriaxialStressState三轴应力状态三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍81二、混凝土的变形Deformation变形是混凝土的一个重要力学性能。混凝土变形受力变形－一次短期加载、荷载长期作用和多次重复加载作用下产生的变形。体积变形－硬化过程中的收缩以及温度和湿度变化。1.一次短期加载作用下混凝土的变形性能混凝土单轴受力时的应力-应变关系（s－e）反映了混凝土受力全过程的重要力学特征，是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。（1）

混凝土受压时的应力应变关系Stress-strainRelationship二、混凝土的变形Deformation变形是混凝土的一个重82我国常采用棱柱体试件来测定s－e。在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得曲线的上升段。采用伺服试验机按等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件协同受压，以吸收试验机内所积蓄的应变能，防止试验机头回弹的冲击引起试件突然破坏，可以测得应力-应变曲线的下降段。我国常采用棱柱体试件来测定s－e。在8302468102030s(MPa)e×10-3A比例极限B临界点C峰点D拐点E收敛点上升段下降段上升段OA段－加载至(0.3~0.4)fc，变形主要是骨料和水泥结晶体受力产生的弹性变形。应力应变关系接近直线。AB段－裂缝稳定扩展阶段，B点的应力可以作为长期抗压强度的依据。BC段－不稳定裂缝扩展阶段，C点的应力为棱柱体的抗压强度fc，相应的应变称为峰值应变，一般在0.002附近。下降段CE是混凝土达到峰值应力后裂缝继续扩展、贯通。C点后，裂缝迅速扩展，内部结构的整体受到严重破坏，赖以传递荷载的传力路线不断减少，应力强度不断下降，曲线先下弯，直到凹向发生改变，出现拐点D。D点后，只靠骨料间的咬合力和摩擦力与残余承载面承受荷载。收敛点E是曲线中曲率最大的一点，E开始以后的曲线称为收敛段。02468102030s(MPa)e×10-3A比例极限B84不同强度混凝土的应力-应变关系曲线强度等级越高，上升段和峰值应变的变化不显著，但，下降段的形状有较大的差异，强度越高，下降段越陡，即延性越差。不同强度混凝土的应力-应变关系曲线强度等级越高，上升段和峰值85（2）应力应变曲线的数学模型a.美国E.Hognestad建议的模型上升段下降段（2）应力应变曲线的数学模型a.美国E.Hognest86b.德国Rush建议的模型上升段下降段00.0020.0035

fcsee0eub.德国Rush建议的模型上升段下降段00.0020.0087c.《混凝土设计规范》模型上升段：下降段：c.《混凝土设计规范》模型上升段：下降段：88混凝土在重复荷载下的应力-应变曲线

1、由于混凝土是弹塑性材料，初次卸载为零时，出现不可恢复的塑性应变，因此在加卸载过程中，混凝土的应力应变曲线形成一个环状。幻灯片362、随着加卸载重复次数的增加，残余应变逐渐减小，一般重复5～10次后，加载和卸载的应力应变曲线就会越来越闭合并接近一条直线，此时混凝土如同弹性体一样工作。实验表明，这条曲线与一次短期加载时的曲线在原点的切线基本平行。3、应力超过某一限值，则经过多次循环，应力应变关系成为直线后，又会很快重新变弯且越来越大，试件很快破坏。这个限值也就是材料能够抵抗周期重复荷载的疲劳强度。混凝土在重复荷载下的应力-应变曲线89钢筋混凝土结构的材料课件90◆疲劳强度

混凝土的疲劳强度由疲劳试验测定。采用100mm×100mm×300mm或着150mm×150mm×450mm的棱柱体，把棱柱体试件承受200万次或其以上循环荷载而发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度。◆影响因素施加荷载时的应力大小是影响应力-应变曲线不同的发展和变化的关键因素，即混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关。在相同的重复次数下，疲劳强度随着疲劳应力比值的增大而增大。◆疲劳强度91三混凝土的弹性模量1、初始弹性模量：对于混凝土短期一次加载受压应力应变曲线，当应力很小时，应力应变曲线为一直线。通过原点的切线的斜率可认为是混凝土“真正的”弹性模量，称之为初始弹性模量。但它不易从实验中测出。幻灯片372、割线弹性模量：当应力不大时，应力应变关系近似于直线，弹性模量可以用应力除以相应的应变表示，即为割线弹性模量。在此，应力一般取为0.3倍的棱柱体轴心抗压强度。幻灯片373、切线弹模：利用多次重复加载卸载后的应力应变关系趋于直线的性质来求弹性模量，即加载至0.4倍的棱柱体轴心抗压强度，然后卸载至零，重复加卸载5次，应力应变曲线渐趋稳定并接近于一直线，该直线的正切即为混凝土的弹性模量幻灯片384、中国建筑科学研究院提出的经验公式幻灯片38三混凝土的弹性模量92（4）混凝土的模量弹性模量（原点模量）ElasticModulusseE’’c=tana2切线模量TangentModulusseE’c=tana1割线模量(变形模量）SecantModulus（4）混凝土的模量弹性模量（原点模量）seE’’c=ta93弹性模量测定方法se0.4fc5次标准尺寸的棱柱体试件（150mm×150mm×300mm)，加载至0.4fc，然后卸载至0，重复加卸载5次。应力－应变曲线稳定为直线的斜率即为弹性模量。弹性模量测定方法se0.4fc5次标准尺寸的棱柱体试件（1594中国建筑科学研究院提出的经验公式仅用强度fcu表示，是不确切的，其弹性模量量值往往偏低，误差有时可达20%，但总的说来，基本可满足工程上的计算要求。当应力较大时的混凝土的应力应变之比称为变形模量，常用E`c表示，与弹性模量的关系可用弹性系数v来表示：E`c=vEcV是小于1的变数，随应力的增大，v值逐渐减小。中国建筑科学研究院提出的经验公式仅用强度fcu表示，是不确切95四混凝土的极限变形混凝土的受压极限变形除与混凝土本身性质有关外，还与实验方法有关。因此混凝土的实测值可以在很大范围内变化：极限变形随加速度增大而减小，减小而增大；极限变形随外偏心距的增大而增大等四混凝土的极限变形96五.荷载长期作用下混凝土的变形性能－徐变Creep混凝土在荷载的长期作用下，应力不变，其变形随时间不断增长的现象称为徐变。幻灯片44徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响。不利之处：徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。有利之处：徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结构的受力，减小大体积混凝土的温度应力。徐变产生的原因有两个：一是水泥石中的凝胶体发生粘性流动时产生的（在应力较小时）；二是混凝土内部的微裂缝在荷载长期作用下不断发展和增加，从而导致变形增加（）

五.荷载长期作用下混凝土的变形性能－徐变Creep混97钢筋混凝土结构的材料课件98影响徐变的因素：a.

应力大小－应力越大徐变也越大；当应力较小时，徐变与应力成正比，称为线形徐变，应力较大时，徐变变形比应力增长要快，称为非线形徐变。b.

加载龄期－龄期越早，徐变越大；c.混凝土的制作方法、养护条件－特别是养护时的温度和湿度对徐变有重要影响，养护时温度高、湿度大，水泥水化作用充分，徐变越小。受荷后，环境温度越高，湿度越低，则徐变越大；d.

骨料弹性性质－骨料越坚硬，弹性模量越高，对水泥石徐变的约束作用越大，混凝土徐变越小；e.混凝土组成－水泥用量越多，徐变越大；水灰比越大，徐变越大；f.

构件的形状、尺寸－大尺寸试件内部失水受到限制，徐变减小。影响徐变的因素：a.应力大小－应力越大徐变也越大；当应力较99混凝土因温度和湿度的变化引起的体积变化称为温度变形和干湿变形。3.混凝土的温度