解三角形知识点复习试卷1

第一章解三角形知识点、重难点拨三角形中：①任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.②等边对等角:;大边对大角:.③A+B+C=1800即；正弦定理：（R为三角形外接圆半径）。公式变形：①；；②；；有正弦定理可知：面积公式余弦定理：；；；一、选择题1．已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC＝120°，则A，CA．10km B．10km C．10km D．2．在△ABC中，若＝＝，则△ABC是()．A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形3．三角形三边长为a，b，c，且满足关系式(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则c边的对角等于()．A．15° B．45° C．60° D．120°4．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a∶b∶c＝1∶∶2，则sinA∶sinB∶sinC＝()．A．∶2∶1 B．2∶∶1 C．1∶2∶ D．1∶∶25．如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则(A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形B．△A1B1C1和△A2BC．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B6．在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为()．A．30°或150° B．60° C．60°或120° D．30°7．在△ABC中，关于x的方程(1＋x2)sinA＋2xsinB＋(1－x2)sinC＝0有两个不等的实根，则A为()．A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不存在8．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则边AC上的高为()．A． B． C． D．39．在△ABC中，＝c2，sinA·sinB＝，则△ABC一定是()．A．等边三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形10．根据下列条件解三角形：①∠B＝30°，a＝14，b＝7；②∠B＝60°，a＝10，b＝9．那么，下面判断正确的是()．A．①只有一解，②也只有一解． B．①有两解，②也有两解．C．①有两解，②只有一解． D．①只有一解，②有两解．二、填空题11．在△ABC中，a，b分别是∠A和∠B所对的边，若a＝，b＝1，∠B＝30°，则∠A的值是 ．12．在△ABC中，已知sinBsinC＝cos2，则此三角形是__________三角形．13．已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，S是△ABC的面积．若a＝4，b＝5，S＝5，求c的长度．14．△ABC中，a＋b＝10，而cosC是方程2x2－3x－2＝0的一个根，求△ABC周长的最小值．15．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6．若△ABC的面积为，则△ABC的周长为________________．16．在△ABC中，∠A最大，∠C最小，且∠A＝2∠C，a＋c＝2b，求此三角形三边之比为．三、解答题17．在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a＝4＝b，解此三角形．(第18题)18．如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45°，建筑物的高CD为50米．求此山对于地平面的倾斜角(第18题)19．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为