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八年级下阶段综合专训功和功率的计算第九章机械和功123习题链接答案呈现提示:点击进入习题见习题见习题见习题4见习题5见习题6见习题7见习题8见习题1.【中考·江苏苏州】科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置,小明观察后画出简图(如图)进行探究。若爷爷质量m人=60kg,奶奶用F=240N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端,该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总长度s=6m。不计绳重和摩擦,g取10N/kg。求:阶段综合专训(1)奶奶做的功。阶段综合专训解:奶奶做的功W=Fs=240N×6m=1440J。(2)动滑轮(含座椅)的质量。阶段综合专训解:爷爷的质量m人=60kg,则爷爷的重力G=m人g=60kg×10N/kg=600N,由图可知,n=3,不计绳重和摩擦,由F=
(G+G动)可得动滑轮(含座椅)的重力,G动=nF-G=3×240N-600N=120N,动滑轮(含座椅)的质量(3)该升降座椅装置的机械效率(保留一位小数)。阶段综合专训解:不计绳重和摩擦,该升降座椅装置的机械效率2.我国农村以前经常用辘轳将水从井里提上来,如图所示,辘轳的本质是可以连续转动的杠杆。已知吊桶的重力是20N,能装80N的水;井中水面到地面的距离为5m,不计摩擦及绳和摇柄质量。阶段综合专训(1)请说明使用该机械比人直接提升吊桶的好处。(答出一条即可)阶段综合专训解:由题意可知,使用辘轳将水从井里提上来的过程中,可以省力,也可以改变施加力的方向,且使用时比较安全。(2)当人通过辘轳用20s的时间,将装满水的吊桶从水面匀速提升到地面时,人所做的有用功的功率是多大?阶段综合专训解:人所做的有用功W有=Gh=80N×5m=400J;人所做有用功的功率(3)当人通过辘轳将装满水的吊桶匀速提升到地面时,辘轳的机械效率是多少?阶段综合专训解:不计摩擦及绳和摇柄的质量,匀速提升吊桶所做总功W总=G总h=(20N+80N)×5m=500J;该机械的机械效率3.如图所示的装置可以用来提升货物,O为杠杆OAB的支点,货物P重为120N,OA长为AB的两倍。在作用于B端的竖直向上拉力F的作用下,杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置,此过程中重物P上升的高度为0.4m,B端上升的高度为0.6m,拉力F克服杠杆自重所做的额外功为12J,不计支点O处的摩擦阻力。阶段综合专训阶段综合专训(1)求拉力所做的有用功和拉力F的大小;解:拉力做的有用功W有1=G1h=120N×0.4m=48J,拉力做的总功W总1=W有1+W额=48J+12J=60J,由W总=Fs可得拉力阶段综合专训(2)若用此装置将另一重为180N的货物Q缓慢提升0.4m,求此时拉力所做的总功和杠杆的机械效率η。解:将另一重为180N的货物Q缓慢提升0.4m,做的有用功W有2=G2h=180N×0.4m=72J,不计支点O处的摩擦阻力,杠杆的重力不变,杠杆被提升的高度不变,所以额外功不变,阶段综合专训此时拉力做的总功W总2=W有2+W额=72J+12J=84J,此时杠杆的机械效率阶段综合专训4.如图,一卡车车厢底板距地面1.5m高,小明把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上,构成一个斜面。他通过这个斜面,用600N的力,把一个大木箱由B处推到A处,用时30s,已知木箱重为1000N,求:阶段综合专训(1)小明推木箱的推力做的功和功率。解:小明推木箱的推力做的功W总=Fs=600N×3m=1800J;小明推木箱做功功率阶段综合专训(2)这个过程中,斜面的机械效率是多少?(结果保留一位小数)解:有用功W有=Gh=1000N×1.5m=1500J,斜面的机械效率阶段综合专训5.【中考·四川广安】如图所示,图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图,在打捞过程中物体始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升,物体未露出水面前滑轮组的机械效率为75%,图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图像。(不计绳重,忽略摩擦和水的阻力,ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:阶段综合专训(1)物体的棱长;解:由图像可知正方体的棱长L=vt=0.1m/s×(110s-100s)=1m。阶段综合专训(2)物体浸没在水中时受到的浮力;解:物体浸没在水中时受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×(1m)3=1×104N。阶段综合专训(3)物体的重力。解:滑轮组的机械效率阶段综合专训6.【中考·山东潍坊】建筑工人要向楼上运送货物,为了省力,他在一个斜面上安装了一个滑轮组,做成如图所示的装置,斜面的倾角为30°且固定在水平面上。运送货物时,工人用400N的力拉绳子,重为500N的货物在20s内沿斜面匀速运动6m,求此过程中:阶段综合专训(1)货物的速度大小。解:货物的速度大小阶段综合专训(2)工人提升货物做的有用功。解:货物上升的高度h=s·sin30°所做的有用功W有=Gh=500N×3m=1500J。阶段综合专训(3)该装置的机械效率。解:绳子自由端移动的距离s绳=2s=2×6m=12m,工人做的总功W总=Fs绳=400N×12m=4800J,该装置的机械效率阶段综合专训7.【中考·四川南充】如图,杠杆在水平位置平衡,物体M1重为500N,OAOB=23,每个滑轮重为20N,滑轮组的机械效率为80%,在拉力F的作用下,物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)求:阶段综合专训(1)物体M2的重力;解:因绳的自重、摩擦均不计,故克服动滑轮重力做的功为额外功,则滑轮组的机械效率解得物体M2的重力G2=80N。阶段综合专训(2)拉力F的功率;解:由图知,绳子的有效段数为2,绳的自重、摩擦均不计,则作用在绳子自由端的拉力物体M2以0.5m/s的速度匀速上升了h,绳子自由端移动的距离s=2h,阶段综合专训由v=
可得绳子自由端的速度v绳=2v=2×0.5m/s=1m/s;拉力F的功率阶段综合专训(3)物体M1对水平面的压力。解:由力的平衡条件可得,B端对定滑轮向上的拉力FB′=3F+G定=3×50N+20N=170N,根据力的作用是相互的,则定滑轮对杠杆B端的拉力FB=FB′=170N,根据杠杆的平衡条件可得:FA×OA=FB×OB,阶段综合专训根据力的平衡,水平面对M1的支持力F支=G1-FA′=500N-255N=245N;由力的作用是相互的可知,物体M1对水平面的压力F压=F支=245N。阶段综合专训8.【中考·贵州黔南】如图所示,某建筑工地用起重机将质量为3.6t的货箱以0.5m/s的速度匀速提升,吊臂上的滑轮组如图所示,若忽略绳重和摩擦,该滑轮组的机械效率为80%。(g取10N/kg)求:阶段综合专训(1)在10s内货箱上升的高度;解:由v=
可得,在10s内货箱上升的高度h=s货箱=vt=0.5m/s×10s=5m。阶段综合专训(2)货箱的重力;解:货箱的重力G=mg=3.6×103kg×10N/kg=3.6×104N。阶段综合专训(3)吊臂上电动机拉力F的大小;解:由图可知,动滑轮上绳子的段数为3,该滑轮组的机械效率代入数据得80%解得F=1.5×104N,即吊臂上电动机拉力为1.5×104N。阶段综合专训(4)依然利用此机械提升质量为4.1t的货箱,求此时滑轮组的
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