理论力学-点的运动学课件

运动学所涉及的研究内容包括：（1）建立物体的运动方程（2）分析物体运动的速度、加速度、角速度、角加速度等（3）研究物体运动的分解与合成规律运动学绪论

运动学的对象包括：（1）

质点（2）

刚体1运动学所涉及的研究内容包括：（1）建立物体的运动方程接触轨道之前，保龄球可以看作一个点；

接触轨道之后，保龄球在摩擦力作用下发生滚动，这时保龄球不再是一点，而必须看作刚体。质点和刚体的实例2接触轨道之前，接触轨道之后，保龄球在摩擦力作用下发生滚质点运动学研究质点运动道路转弯中的力学问题质点运动学:质点在空间的位置随时间的变化规律

第5章点的运动3质点运动学研究质点运动道路转弯中的力学问题质点运动学:质点在

运动形式包括：

直线运动曲线运动质点4运动形式包括：直线运动曲线运动质点4最一般的情形为三维变速曲线运动

运动形式包括：曲线运动质点5最一般的情形为三维变速曲线运动运动形式包括：曲线运动6677一、矢量法§1点的运动学1、运动方程2、速度3、加速度参考体(referencebody):

为研究运动作为参考的物体参考系(referenceframe):

与参考体固连的坐标系rMo8一、矢量法§1点的运动学1、运动方程2、速度3、加速度参考二、直角坐标法1、运动方程2、点的速度3、点的加速度9二、直角坐标法1、运动方程2、点的速度3、点的加速度9问题：如何求点运动方程、运动轨迹、点的速度和加速度的大小与方向。几何性质运动方程运动轨迹点的速度点的加速度10问题：如何求点运动方程、运动轨迹、点的速度和加速度的大小与方解：1、P点运动方程例：求P点的运动方程，P点的速度和加速度OxyABP2、P点的速度和加速度11解：1、P点运动方程例：求P点的运动方程，P点的速度和P点的运动轨迹OxyABP12P点的运动轨迹OxyABP12例：半径为R的车轮在地面上纯滚动，轮心速度的大小为u（常量）。求圆盘与地面接触点的加速度。解：建立M点的运动方程当13例：半径为R的车轮在地面上纯滚动，轮心速度的大小为u（常量）例：车床在车削园柱时的匀转速为，螺距为h，求：车刀端部M的速度v,加速度a。14例：车床在车削园柱时的匀转速为，螺距为h，求：车刀端部M的例：车床在车削园柱时的匀转速为，螺距为h，求：车刀端部M的速度v,加速度a。解：xyzMhx=Rcos=Rcost;y=Rsin=Rsint;vx=–Rsint;vy=Rcost;ax=–Rcost2;ay=–Rsint2;yRx15例：车床在车削园柱时的匀转速为，螺距为h，求：车刀端部M的三、自然坐标法1、运动方程xyzoMs0+-r2、曲线的几何性质曲率(curvature)MTT’M’T”曲率半径(radiuscurvature)MTT”

极限位置的平面称为密切面(osculatingplane)已知点的运动轨迹16三、自然坐标法1、运动方程xyzoMs0+-r2、曲线的几何MTT”极限位置的平面称为密切面(osculatingplane)17MTT”极限位置的平面称为密切面(osculating法面M+s密切面切线副法线主法线自然轴系(trihedralaxesonacurve)1.自然轴：18法面M+s密切面切线副法线主法线自然轴系(trihedralvSMM*r

*r

‘’rv+_`02.速度：19vSMM*r*r‘’rv+_`02.速度：193点的切向加速度和法向加速度

M+203点的切向加速度和法向加速度M+20自然轴系21自然轴系21例：已知图示瞬时动点A的速度和加速度，其中：，设动点的坐标为x,y求该瞬时动点A的A解：22例：已知图示瞬时动点A的速度和加速度，其中：例：已知点的运动方程，求点任意时刻的速度、加速度的大小和运动轨迹的曲率半径。运动方程解：23例：已知点的运动方程，求点任意时刻的速度、加速度的大小和运动例：汽车以匀速度v=10m/s过拱桥，桥面曲线y=4fx(L–x)/L2,f=1m求：车到桥最高点时的加速度。xL=32mfyan解：

a=an,向心加速度会产生离心力，从而减少轮子的正压力与摩檫力，因此驾驶员，特别要注意安全，如车辆快速下隧道会产生怎样情况。24例：汽车以匀速度v=10m/s过拱桥，桥面曲线y=4fx(L

运动学所涉及的研究内容包括：（1）建立物体的运动方程（2）分析物体运动的速度、加速度、角速度、角加速度等（3）研究物体运动的分解与合成规律运动学绪论

运动学的对象包括：（1）

质点（2）

刚体25运动学所涉及的研究内容包括：（1）建立物体的运动方程接触轨道之前，保龄球可以看作一个点；

接触轨道之后，保龄球在摩擦力作用下发生滚动，这时保龄球不再是一点，而必须看作刚体。质点和刚体的实例26接触轨道之前，接触轨道之后，保龄球在摩擦力作用下发生滚质点运动学研究质点运动道路转弯中的力学问题质点运动学:质点在空间的位置随时间的变化规律

第5章点的运动27质点运动学研究质点运动道路转弯中的力学问题质点运动学:质点在

运动形式包括：

直线运动曲线运动质点28运动形式包括：直线运动曲线运动质点4最一般的情形为三维变速曲线运动

运动形式包括：曲线运动质点29最一般的情形为三维变速曲线运动运动形式包括：曲线运动306317一、矢量法§1点的运动学1、运动方程2、速度3、加速度参考体(referencebody):

为研究运动作为参考的物体参考系(referenceframe):

与参考体固连的坐标系rMo32一、矢量法§1点的运动学1、运动方程2、速度3、加速度参考二、直角坐标法1、运动方程2、点的速度3、点的加速度33二、直角坐标法1、运动方程2、点的速度3、点的加速度9问题：如何求点运动方程、运动轨迹、点的速度和加速度的大小与方向。几何性质运动方程运动轨迹点的速度点的加速度34问题：如何求点运动方程、运动轨迹、点的速度和加速度的大小与方解：1、P点运动方程例：求P点的运动方程，P点的速度和加速度OxyABP2、P点的速度和加速度35解：1、P点运动方程例：求P点的运动方程，P点的速度和P点的运动轨迹OxyABP36P点的运动轨迹OxyABP12例：半径为R的车轮在地面上纯滚动，轮心速度的大小为u（常量）。求圆盘与地面接触点的加速度。解：建立M点的运动方程当37例：半径为R的车轮在地面上纯滚动，轮心速度的大小为u（常量）例：车床在车削园柱时的匀转速为，螺距为h，求：车刀端部M的速度v,加速度a。38例：车床在车削园柱时的匀转速为，螺距为h，求：车刀端部M的例：车床在车削园柱时的匀转速为，螺距为h，求：车刀端部M的速度v,加速度a。解：xyzMhx=Rcos=Rcost;y=Rsin=Rsint;vx=–Rsint;vy=Rcost;ax=–Rcost2;ay=–Rsint2;yRx39例：车床在车削园柱时的匀转速为，螺距为h，求：车刀端部M的三、自然坐标法1、运动方程xyzoMs0+-r2、曲线的几何性质曲率(curvature)MTT’M’T”曲率半径(radiuscurvature)MTT”

极限位置的平面称为密切面(osculatingplane)已知点的运动轨迹40三、自然坐标法1、运动方程xyzoMs0+-r2、曲线的几何MTT”极限位置的平面称为密切面(osculatingplane)41MTT”极限位置的平面称为密切面(osculating法面M+s密切面切线副法线主法线自然轴系(trihedralaxesonacurve)1.自然轴：42法面M+s密切面切线副法线主法线自然轴系(trihedralvSMM*r

*r

‘’rv+_`02.速度：43vSMM*r*r‘’rv+_`02.速度：193点的切向加速度和法向加速度

M+443点的切向加速度和法向加速度M+20自然轴系45自然轴系21例：已知图示瞬时动点A的速度和加速度，其中：，设动点的坐标为x,y求该瞬时动点A的A解：46例：已知图示瞬时动点A的速度和加速度，其中：例：已知点的运动方程，求点任意时刻的速度、加速度的大小和运动轨迹的曲率半径。运动方程解：47