韩姗姗圆与圆的位置关系

哇！天怎么突然黑了？原来是发生日食了！12活动一、确定五种圆的位置关系活动二、动动脑，发现举例子活动三、探索圆与圆的各种位置关系中d和R、r的数量关系活动四、探索有趣的对称性3探究习题演练与小结演示4分别在两张透明的纸上画两个半径不同的圆O1和圆O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现圆O1与圆O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？当在平面上移动两个半径不同的圆时,我们会看到如下现象:继续当在平面上移动两个半径不同的圆时,我们会看到如下现象:返回0102010201020201020101(02)（1）(2)（3）（4）（5）（6)可以发现，可能会出现以下几种情况7外离外切相交内切内含同心圆

外离（无交点）

外切（一个交点）

相交（两个交点）

内切（一个交点）

内含（无交点）1、如何区分两圆外离、内含？答案：相同点——两圆都没有公共点。不同点——外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。2、如何区分两圆外切、内切？答案：相同点——两圆都有唯一公共点。不同点——外切是除公共点外，每一圆上的点都在另一圆的外部。内切是除公共点外，一圆上的点都在另一圆的内部。返回这是反映圆与圆的位置关系的生活中的一些实例，你还能再举出其他例子吗？返回如果两圆的半径分别为R和r（r<R）,

圆心距（两圆圆心的距离）为d,当两圆外切时，d与r和R有怎样的关系？那内切时又是怎样的关系呢？（2）两圆外切d=R+r（4）两圆内切d=R-r

（R>r)r·02.01R10·02·01rRRrR·01r·02Rd两圆的各种位置和两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系之间的转换。02r·.01R（1）两圆外离d>R+r（5）两圆内含d<R-r

（R>r)11两圆的各种位置和两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系之间的转换。·02·01rR（3）两圆相交R-r<d<R+r

（R≥r）12rRr·02·01rRR·02·01rR·01r·02Rd两圆的各种位置和两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系之间的转换。02r·.01R（1）两圆外离d>R+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-r<d<R+r

（R≥r）（4）两圆内切d=R-r

（R>r)（5）两圆内含d<R-r

（R>r)r·02.01R13返回.02．01.T．01.02.T1、如图（1）：两圆外切，如图（2）：两圆内切，这两个图形是轴对称图形吗？如果是，它们的对称轴是是什么？请你画出它们的对称轴呢？答案：是轴对称图形。对称轴是经过两圆心的直线。2、下面请同学们通过图形观察切点“T”与连心线的位置关系。答案：“T”点在连心线上。返回看谁答得快1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是？

两圆没有交点，则两圆的位置关系是？两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是？15２）⊙01和⊙02的半径分别为3cm和5cm,当0102=8cm时，两圆的位置关是？

当0102=2cm时，两圆的位置关是？当0102=10cm时，两圆的位置关是？例1:如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,⊙P的半径是多少?继续例题例1:如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,⊙P的半径是多少?BAo继续例题例1:如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,⊙P的半径是多少?PBAo继续例题例1:如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,⊙P的半径是多少?PBAo继续例题例1:如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,⊙P的半径是多少?PBAo返回解:(1)设⊙P与⊙O外切于点A,则PA=OP-OA∴PA=3cm(2)设⊙P与⊙O内切于点B,则PB=OP+OB∴PB=13cm例题例3：

两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点o,o`是圆心，）分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小。·0`P·0`NTQ答案：∠TPN=120°2122小结：这节课我们应会学以下一些内容：1、两圆的五种位置关系2、两圆相切，切点在连心线上3、