六年级数学下册鸽巢问题优质公开课课件

数学广角——鸽巢问题鸽巢问题（1）数学广角——鸽巢问题鸽巢问题（1）1把3支铅笔放在2个笔筒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？

不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔。一、试一试：把3支铅笔放在2个笔筒里，可以怎么放，不管怎么放,2

把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？请动手放一放，有几种放法？1.放一放：枚举法二、合作探究（1）：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒32.分一分：

如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数，4和这三个数有什么关系？怎样分？

不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。分解数法44004310421142202.分一分：如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个笔43.算一算：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况，也能得到上面的结论呢？

不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。平均分法3.算一算：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况5把5支铅笔放在3个笔筒里，会有什么结果呢？

这样分实际上是怎样在分？平均分二、合作探究（2）把5支铅笔放在3个笔筒里，会有什么结果呢？这样分实际上是怎65只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

做一做：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子7二、合作探究（3）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？为什么会有这样的结果？

这样分实际上是怎样在分？平均分怎样列式？至少数=2+17÷3=2……1二、合作探究（3）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个8

1.把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？2.把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？3.把12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？三、思考并回答：3本4本4本1.把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽9四、做一做1、

11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？四、做一做1、11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞102、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1……11＋1＝2做一做想一想，商1和余数1各表示什么？2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？511

随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2五、知识应用为什么要用1＋1呢？随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同12

1.把25只小兔子关在5个笼子里，至少有一个笼子里要关进几只兔子?

2.我班男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。

3.任意40人中，总有至少几个人的属相相同？六、比一比、赛一赛、看谁算得快：35只4人1.把25只小兔子关在5个笼子里，至少有一个笼子里13

最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。你知道吗？

最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里14分享收获

数学知识：1.鸽巢问题；2.“物体数÷抽屉数=商……余数”不能整除时：“至少数=商+1”整除时：“至少数=商”

数学方法：1.枚举法；2.分解数法；3.平均分法数学思想：1.数形结合；2.数学建模分享收获数学知识：1.鸽巢问题；15数学广角——鸽巢问题鸽巢问题（1）数学广角——鸽巢问题鸽巢问题（1）16把3支铅笔放在2个笔筒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？

不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔。一、试一试：把3支铅笔放在2个笔筒里，可以怎么放，不管怎么放,17

把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？请动手放一放，有几种放法？1.放一放：枚举法二、合作探究（1）：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒182.分一分：

如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数，4和这三个数有什么关系？怎样分？

不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。分解数法44004310421142202.分一分：如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个笔193.算一算：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况，也能得到上面的结论呢？

不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。平均分法3.算一算：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况20把5支铅笔放在3个笔筒里，会有什么结果呢？

这样分实际上是怎样在分？平均分二、合作探究（2）把5支铅笔放在3个笔筒里，会有什么结果呢？这样分实际上是怎215只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

做一做：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子22二、合作探究（3）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？为什么会有这样的结果？

这样分实际上是怎样在分？平均分怎样列式？至少数=2+17÷3=2……1二、合作探究（3）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个23

1.把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？2.把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？3.把12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？三、思考并回答：3本4本4本1.把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽24四、做一做1、

11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？四、做一做1、11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞252、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1……11＋1＝2做一做想一想，商1和余数1各表示什么？2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？526

随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2五、知识应用为什么要用1＋1呢？随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同27

1.把25只小兔子关在5个笼子里，至少有一个笼子里要关进几只兔子?

2.我班男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。

3.任意40人中，总有至少几个人的属相相同？六、比一比、赛一赛、看谁算得快：35只4人1.把25只小兔子关在5个笼子里，至少有一个笼子里28

最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。你知道吗？

最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里29分享收获

数学知识：1.鸽巢问题；2.