几何图形认识初步复习

第四章几何图形初步小结复习义务教育教科书数学七年级上册课件说明

本节课的主要内容：几何图形、立体图形、平面图形等概念；立体图形与平面图形之间的关系；有关直线、线段和角的重要结论；直线、射线、线段和角的表示，以及线段和角的度量和大小比较等。课件说明学习目标：

1.梳理本章知识，建立完善的知识结构.2.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体会数学结合、分类讨论和方程思想.

学习重点：建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用．课件说明几点说明：1．知识结构图的建构过程，可以依此课件在大屏幕进行，也可以在黑板上随着问题的展开逐步完成．2．注重渗透数学思想方法：分类讨论（例3）、方程思想（例4）、数形结合思想（例3、例5）．本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识，首先我们从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面图形等概念，它们之间的关系如框图：平面图形立体图形几何图形知识结构图立体图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形问题1：（1）你能用简单的语言描述这些概念吗？（2）你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？（3）分别画出几个简单立体图形的展开图和三视图．你能说说立体图形与平面图形的联系吗？例1在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）．（Ａ）（B）（C）（D）C例2

如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两

行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．问题2：

在平面图形中，我们学习了哪些简单的平面图形．知识结构图立体图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形直线、射线、线段角问题3：在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那些知识？关于直线和线段有那些重要结论？两点的所有连线中，线段最短．

经过两点有一条直线，并且只有一条直线．几何画板课件如图，一只蚂蚁要从点A沿着长方体表面爬到点B，怎么样爬行最短？a=4b=5c=3例3

点A，B，C

在同一条直线上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的长．解：（1）如图①，因AB＝3，BC＝1,所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．（2）如图②，因AB＝3，BC＝1，所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．问题4：在本章中，我们学习了有关角的那些知识？有那些重要结论？知识结构图立体图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形直线、射线、线段角角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线例4已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30º，求∠α、∠β．解：设∠α＝xº，则∠β＝180º－xº．根据题意∠β＝2(∠α－30º)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以，∠α＝80º，∠β＝100º．

问题5

对于几何中的一些概念、性质及关系，应把几何意义与数量关系结合起来加以认识，达到形与数的统一．如此，你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线概念吗？

例5

如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．解：由折纸过程可知，

EM平分∠BEB'

，

EN平分∠AEA'．

因∠BEB'＋∠AEA'=180°，所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'＝∠AEA'＋∠BEB'＝(∠AEA'＋∠BEB')=90°．∠AEA'．∠BEB'，∠NEA'＝所以有∠MEB'＝关于角的计算⑴（180°－91°32′24〞）×3

⑵34°25′×3＋35°42′如图，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠AOC的度数.

⑴已知四点A、B、C、D.画直线AB；连接AC、BD，相交于点O；画射线AD、BC，交于点P。⑵如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a－b.（不要求写画法，只保留作图痕迹）关于线段如图所示，线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长.如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.（3）若