佳一中高三学年第四次调研考试

佳一中高三学年第四次调研考试数学试卷（理）时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题，共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若集合，则集合A∩B的元素个数为()A．0B．2C．5D．82．设复数则（）A.B.C.D.3．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．140+9πB．200+18πC．200+9πD．140+18π4.若，则的值为（）A.B.C.D.5．数列的前项和为，则数列的前50项的和为（）A.49B.50C.99D.1006.将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为A．B．6C．D．7.已知为三条不同的直线，且①若与是异面直线，则至少与，中的一条相交；②若不垂直于，则与一定不垂直；③若∥，则必有∥；④若⊥，⊥，则必有⊥;其中正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.38．已知函数满足，且当时，成立，若，的大小关系是（）A．B．C．D．9．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1CA． B．C．D．10.的值为（）A.B.C.D.11.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积为4，则的最小值为（）A.B.C.D.12.已知函数为某一个三角形的边长，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知中,,则.14.在中，,斜边上的高为，则；类比此性质，如图所示，在四面体中，若两两垂直，底面上的高为，则得到的正确结论为___________________.15.正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过点E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为___________16.数列的首项为1，数列是等比数列，且，若，则_______三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知等比数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和18.（本题满分12分）已知向量与共线，设函数(1)求函数的最小正周期和最大值(2)已知的三内角所对的边分别为，若锐角A满足，求的面积19.（本题满分12分）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC.（1）求证：平面MOE∥平面PAC.（2）求证：平面PAC⊥平面PCB.（3）设二面角M—BP—C的大小为，求的值．20.（本题满分12分）已知是椭圆M：上的三点，其中点的坐标为，BC过椭圆的中心，且（1）求椭圆M的方程（2）过点的直线（斜率存在）与椭圆M交于两点，设D为椭圆与轴负半轴的交点，且,求实数的取值范围21.（本题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围；（3）证明：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，在以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上