人教版数学必修一1《函数的单调性》全文课件

函数单调性说课目录教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析评价分析本节课是函数单调性的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题．

教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析评价分析1.教学内容：

函数的单调性是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的基础；在解决与函数相关的综合问题时起重要的作用。本节课还渗透了数形结合、类比划归等数学思想方法。它是函数教学中的核心知识之一。教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析评价分析2.地位和作用：学情分析教材分析目标分析教法分析过程分析评价分析1.知识基础：高一年级学生已学习了函数概念等有关基础知识，并且接触了一些特殊的单调函数.人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】学情分析教材分析目标分析教法分析过程分析评价分析2.认知水平与能力:高一学生已初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下独立地解决问题.学情分析教材分析目标分析教法分析过程分析评价分析3.任教班级学生特点:基础扎实，思维较活跃，观察讨论，类比划归的能力有待提高.人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】目标分析教材分析学情分析教法分析过程分析评价分析1.知识目标：

（1）理解增函数和减函数的定义；

（2）根据定义证明函数的单调性；

（3）了解单调区间的概念,能根据图象说出函数的单调区间；目标分析教材分析学情分析教法分析过程分析评价分析（1）通过单调性的证明，培养逻辑思维能力;2.能力目标：（2）通过定义运用,提高学生类比化归，数形结合的能力.人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】目标分析教材分析学情分析教法分析过程分析评价分析让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望。领会用从特殊到一般，再从一般到特殊的方法去观察分析事物。3.情感目标：目标分析教材分析学情分析教法分析过程分析评价分析重点：函数单调性的概念与判断难点：利用函数单调性定义或者图象判断简单函数的单调性教学重点难点：人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】目标分析教材分析学情分析教法分析过程分析评价分析本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用数形结合、类比划归的思想，层层深入；通过学生自主观察，分析、探究得单调性概念,同时,借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破难点．重点难点解决策略：人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】教法分析教材分析学情分析目标分析过程分析评价分析1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生主体参与的积极性．教学方法：问答式和探究式人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】教法分析教材分析学情分析目标分析过程分析评价分析2、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．3.应用多媒体，数学软件，增大教学容量和直观性。人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】教法分析教材分析学情分析目标分析过程分析评价分析1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．2、让学生利用图形直观性启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃．学法方法：人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】过程分析教材分析学情分析目标分析教法分析评价分析提出直观定义（5分钟）引入新课(3分钟)建构数学概念（7分钟）概念的认识与理解（3分钟）概念应用及单调判断（18分钟）归纳总结（5分钟）人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】

(一)引入新课问题1：随着横坐标的变化，图象的变化趋势年份199019941998200220062010进球数115137171161147145人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】tTo3691215182124134-12-25(小时)（OC）14(一)引入新课绵阳某天气温变化问题：1.全天的最高、最低气温分别是多少？气温随着时间的变化趋势？2.如何用数学语言说明随着t的变化,T的变化趋势设计说明：1.通过实际生活问题引入课题.激发学生主体参与的积极性。

2.提出问题，引出困惑。需要从新的高度来认识函数.对此提出进一步学习函数单调性的必要性。（板书课题）人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】人教版数学必修一.1《函数的单调性》PPT全文课件(37ppt)【完美课件】(二)提出直观定义观察下列函数的图象变化xo11y-1问题1：图象从左到右____(上升或下降)；y随x的增大而_________；

(二)提出直观定义问题2：此函数在区间_____内y随x的增大而增大，在区间______y随x的增大而减小；设计说明：通过学生的观察分析比较归纳抽象概括来培养学生抽象概括能力.观察下列函数的图象变化(二)提出直观定义从左至右，图象上升从左至右，图象下降y随x的增大而减小y随x的增大而增大0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象

y=f(x)

y=f(x)图象特征数量

特征汇总讨论结果设计说明：由图象特征和数量特征阐述函数的单调性，为下一步严密数学语言描述做铺垫突破难点

tTo324(小时)（OC）14I对区间I内

x1，x2，当x1<x2时，

有f(x1)<f(x2)?任意都数学语言描述设计说明：利用反例的讨论，使学生自己提出用数学语言描述函数单调性定义图象在区间I内呈上升趋势当x的值增大时，函数值y也增大1.单调递增，递减函数概念：如果对于区间I内的任意两个值x1、x2,当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y＝f(x)的单调减区间(三)建构严格定义如果对于

内的两个值x1、x2,那么就说y＝f(x)在区间I上是单调增函数，I称为y＝f(x)的单调增区间．区间I任意当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，设函数y＝f(x)的定义域为A,区间I包含于A．

若函数y＝f(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y＝f(x)在区间I上具有单调性．单调增区间和单调减区间统称为单调区间．2.单调性，单调区间：教师活动：引入定义强调关键词。为利用定义证明做铺垫设计说明：学生活动：根据图象特征，及单增函数定义类比得到单减定义（四）数学应用教师活动：动画展示单调性。强调单区的写法设计说明：学生活动：结合图形，讨论，列出单调区间判定单调性方法有两种：图象法，和定义法。例1考察图象法.例1:下图是定义在[－5，5]上的函数y＝f（x）的图象，根据图象说出y＝f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，y＝f（x）是增函数还是减函数.-212345-23-3-4-5-1-112O（四）数学应用-212345-23-3-4-5-1-1O问题1.[－5，－2）U[1，3）对否？问题2.写[－5,－2）还是[－5－2]?f(-4)f(2)学生观察：-4<2,但f(-4)<f(2)结论1：单调区间一般不能求并结论2：区间性质，单点不影响单调（四）数学应用设计说明：教师活动：（1）引导生根据定义判定单调。（2）总结步骤学生活动：体会步骤与定义的联系。例2考察定义法判定函数单调性.例2试判断函数在（0，＋∞）上是增函数还是减函数？并给予证明。分析：1.判定单调的方法？2.如何利用定义判定单调？3.如何利比较f(x1),f(x2)大小？提示：提示：如何说明3比2大？（四）数学应用设计说明：教师活动：（1）引导生根据定义判定单调。（2）总结步骤学生活动：体会步骤与定义的联系。例2试判断函数在（0，＋∞）上是增函数还是减函数？并给予证明。解：函数y=x2+x在（0，＋∞）上是增函数下面给予证明：设x1,x2是(0,＋∞)上的任意两个值,且x1<x2，

则f(x1)–f(x2)=(x12+x1

)–(x22+x2

)

=(x12–x22)+(x1–x2)=(x1–x2)(x1+x2)+(x1–x2)=(x1–x2)(x1+x2+1)又x2＞x1＞0,所以x1–

x2<0,x1+x2+1＞0，所以f(x1)–f(x2)<0所以函数y=x2+x在（0，＋∞）上是增函数取值作差变形定号下结论（五）巩固练习设计说明：练习1考察图象法,2考察定义法课堂练习：P65.1.已知函数的图象，根据函数图象说出函数的单调区间，以及每个单调区间上的增减性-2-112xyy=f(x)yy=g(x)P65.3.证明函数在上是减函数

教师活动：规范学生步骤（五）巩固练习设计说明：1.简单的含参函数的单调性2.体现分层教学课堂思考1填表：函数单调区间单调性课下思考2回答：

函数在R上单增，那么的符号有何规律？

（六）归纳讨论，引导小结2.判定函数单调性：（1）方法：图象法，定义法；（2）定义法步骤：取值，作差变形，定号，下结论。1.函数的单调性定义。（七）课下巩固设计说明：课下让学生巩固函数单调性的判定的两种方法，掌握二次函数反比例函数的单调性判定方法作业:(习题2.3)必做：1，4，6

选做：7

（八）板书设计§2.3函数单调性

一、函数单调性概念1.单调递增2.单调递减3.单调区间

(主板书)二、例题及解答例1例2

(副板书)议练活动

(辅助性板书)评价分析教材分析目标分析教法分析过程分析学情分析1.设计体现新课标:由特殊到一般直观性概念提出由感性到理性数学语言的提出由一般到特殊概念的应用数形结合新课的引入评价分析教材分析目标分析教法分析过程分析学情分析2.目标达成:知识目标1