概率与概率分布课件

第5章概率与概率分布

第5章概率与概率分布内容提要概率及其运算全概率公式、贝叶斯公式和事件的独立性离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率分布内容提要概率及其运算概率及其运算

事件/确定性事件/随机事件运算：“并”“与”“差”“包含”“等价”样本空间/必然事件/逆事件“频率代替概率原则”事件的概率必须满足两个条件：必然事件的概率为1可列个互不相容事件与并集的概率等于每个事件概率的可列和概率及其运算事件/确定性事件/随机事件概率基本运算概率基本运算全概率公式条件概率事件是互不相容，结论5.1

结论5.2

结论5.3

全概率公式条件概率全概率公式和贝叶斯公式思维路线：条件概率概念的引进，使得事件的概率运算更加丰富多彩，寻求一些事件的概率，可经过对所求概率的事件进行条件分解，然后再分别进行概率计算，最后进行综合。全概率公式和贝叶斯公式思维路线：全概率公式定理5.1如果事件是互不相容的事件，且其每个事件发生的概率均大于零，同时事件的并集构成整个样本空间，即，则对于任何事件有。全概率公式定理5.1如果事件贝叶斯公式定理5.2如果事件是互不相容的事件，且其每个事件发生的概率均大于零，同时事件的并集构成整个样本空间，即，且，则有贝叶斯公式定理5.2如果事件两个事件相互独立两个事件相互独立例子5.3在一个包装箱中有三类产品，其中产品甲、乙和丙分别占40%、50%和10%。产品处于合格和不合格两种状态之一。现已知产品甲、乙和丙的合格率分别为90%、80%和95%。问（1）如果随机地从包装箱抽取一个产品，其是合格的概率为多少？（2）如果抽取的是一个合格品，则这个产品是产品甲的概率为多少？例子5.3在一个包装箱中有三类产品，其中产品甲例子5.4某商店在某天的顾客中有20%的人购买商品，30%顾客购买商品，25%的顾客购买商品；10%的顾客购买了商品和，15%的顾客购买了商品和，8%的顾客购买了商品和；5%的顾客购买了商品、和。问至少购买一种商品的顾客的比例为多少？例子5.4某商店在某天的顾客中有20%的人购买商品，离散型随机变量的概率分布

随机变量（一维随机变量）二维随机变量随机变量：离散型和连续型随机变量的密度函数/随机变量的累计分布函数/随机变量的特征值离散型随机变量的概率分布随机变量（一维随机变量）常用的离散型随机变量及其概率分布伯努利(Bernoulli)分布二项分布常用的离散型随机变量及其概率分布伯努利(Bernoulli几何分布超几何分布几何分布泊松分布(Poisson)多项分布泊松分布(Poisson)连续型随机变量的概率分布

分布函数密度函数密度函数的性质连续型随机变量的概率分布分布函数正态分布正态分布密度曲线正态分布正态分布密度曲线指数分布指数分布的密度函数曲线（0，0）指数分布指数分布的密度函数曲线（0，0）均匀分布均匀分布密度函数曲线均匀分布均匀分布密度函数曲线Gamma分布Gamma分布的密度函数曲线Gamma分布Gamma分布的密度函数曲线贝塔(Beta)分布贝塔分布密度函数曲线贝塔(Beta)分布贝塔分布密度函数曲线分布分布的密度曲线分布分布的密度曲线分布0分布密度曲线分布0分布密度曲线分布分布密度函数曲线分布分布密度函数曲线概念应用使用EXCEL绘制正态分布图形

指数分布密度函数曲线的绘制

用EXCEL进行概率密度查表

概念应用使用EXCEL绘制正态分布图形小结本章主要介绍概率与概率分布的基础知识。首先引入了概率的基本概念，什么是随机事件，某随机事件出现的概率怎样计算，以及概率运算的基本法则。其次按照随机变量的特性，把随机变量分为了两类，即离散型随机变量和连续型随机变量。为了能够全面表达随机变量的概率性质，及其在经济管理中的实际意义，引入了随机变量的重要的数字特征：期望值和标准差。离散型随机变量和连续型随机变量都有许多重要的概