七年级上学期期中考试压轴题集训班专题讲义一

..七年级上学期期中考试压轴题集训班专题讲义一数轴上的动点〔1[课前导读——知识要点]一、数轴上的点：分析题意时分清四种点,解决题中每一个点对应的数1．已知点；2．任意一点：单设；3．动点〔运动：运动的三要素：起点、方向、运动量〔缺量设量起点对应的数方向〔右加、左减、不知左右可加可减终点对应的数运动量〔距离、路程、速度×时间4．中点数轴两点对应线段的中点公式〔隐藏中点的可能性语言：平分点、对称点、折叠点〔1求中点,平均数〔和的一半〔2已知中点,中点的2倍减一个〔端点二、方程的构建1．重合、到达、相遇、追上2．几何中距离关系数轴上两点间的距离公式：求距离,大减小,不知大小绝对值三、绝对值方程的解法：方法一：相等或相反；方法二：零点分段讨论法1．若〔,则或〔；2．若,则或；3．若,则或；4．若,零点分段讨论法分别去掉两个绝对值符号,再解方程,注意验根；[课前自主练]1．点A对应的数为10,若点A向右运动5单位到达点B,则点B对应的数为；2．点A对应的数为-8,若点A向右运动5单位到达点B,则点B对应的数为；3．点A对应的数为-5,若点A向右运动12单位到达点B,则点B对应的数为；4．点A对应的数为3,若点A向左运动9单位到达点B,则点B对应的数为；5．点A对应的数为9,若点A向左运动4单位到达点B,则点B对应的数为；6．点A对应的数为-5,若点A向左运动7单位到达点B,则点B对应的数为；7．点A对应的数为5,若B点在点A的右侧,且AB=8,则点B对应的数为；8．点A对应的数为-8,若B点在点A的左侧,且AB=4,则点B对应的数为；9．点A对应的数为-13,若B点在点A的右侧,且AB=6,则点B对应的数为；10．点A对应的数为17,若B点在点A的左侧,且AB=6,则点B对应的数为；11．点A对应的数为-4,若B点在点A的右侧,且AB=15,则点B对应的数为；12．点A对应的数为5,若B点在点A的左侧,且AB=21,则点B对应的数为；13．点A对应的数为-9,若B点在点A的左侧,且AB=10,则点B对应的数为；14．点A对应的数为3,且AB=10,则点B对应的数为；15．点A对应的数为,且AB=,则点B对应的数为；16．点A对应的数为,B点对应的数为,则线段AB的长度为；17．点A对应的数为5,点B对应的数为8,动点P从A点出发以3单位/秒的速度向左运动了秒,则动点P对应的数为,此时PB＝,PO＝；18．点A对应的数为－9,点B对应的数为－18,动点Q从A点出发以2单位/秒的速度向右运动了秒,则动点Q对应的数为,此时QB＝,QO＝；19．点A对应的数为13,B点对应的数为5,则线段AB的中点M对应的数为；20．点A对应的数为-8,B点对应的数为4,则线段AB的中点M对应的数为；21．点A对应的数为15,B点对应的数为-6,则线段AB的中点M对应的数为；22．点A对应的数为-12,B点对应的数为-8,则线段AB的中点M对应的数为；23．点A对应的数为,B点对应的数为,则线段AB的中点M对应的数为；24．已知A点对应的数为14,AB的中点M对应的数为5,则B点对应的数为；25．已知A点对应的数为5,AB的中点M对应的数为12,则B点对应的数为；26．已知A点对应的数为8,AB的中点M对应的数为-4,则B点对应的数为；27．已知A点对应的数为-4,AB的中点M对应的数为6,则B点对应的数为；28．已知A点对应的数为-18,AB的中点M对应的数为-7,则B点对应的数为；29．已知A点对应的数为-16,AB的中点M对应的数为-20,则B点对应的数为；30．已知A点对应的数为,AB的中点M对应的数为,则B点对应的数为；31．如图,A：,B：,M：.x则有：AM=,BM=,AB=,x〔1∵M为线段AB的中点,即AM=BM,可列方程：∴,∴=,即点M对应的数为；〔2若AB=3BM,可列方程：∴,∴=,即点M对应的数为.32．点A对应的数为10,B点对应的数为－6,动点P从A点出发以3单位/秒的速度向左运动,同时动点Q从A点出发以2单位/秒的速度向右运动,设运动时间为秒,则动点P对应的数为,动点Q对应的数为,PQ的中点M对应的数为,此时PQ＝,OM＝；33．解方程〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6；〔7.[新知讲授]一、已知A点对应的数为-20,B点对应的数为10,动点P从A点出发以每秒4单位的速度沿数轴正方向运动,同时动点Q从B点出以2单位每秒的速度沿数轴负方向运动.〔1试问：多少秒时动点P、Q重合？〔2试问：多少秒时,AP+BQ=40？〔3试问：多少秒时,PQ=6？〔4若M为BP的中点,N为AQ的中点,若MN=20,求运动的时间.二、已知数轴上A、B两点对应的数分别为-8和20,动点P从A点出发,以2单位/秒的速度向右运动,同时动点Q从B点出发以单位/秒的速度向左运动.若P、Q两点相遇于原点,求的值.三、如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-30,B点对应的数为100.〔1动点P从B点出发,以5单位/秒的速度向左运动,同时动点Q从A点出发,以3单位/秒的速度向右运动,设动点P、Q在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗？〔2若动点P从B点出发,以5单位/秒的速度向左运动,同时动点Q从A点出发,以3单位/秒的速度也向左运动,设动点P、Q在数轴上的D点相遇,你知道D点对应的数是多少吗？〔3若动点P从B点出发,以5单位/秒的速度向右运动,同时动点Q从A点出发,以3单位/秒的速度也向右运动,M、N分别为AQ、BP的中点,在运动过程中,试问：5MO-3NO是否为定值？四、已知数轴上A、B两点对应的数分别为-2和4,P点为数轴上的一点.〔1若P点到A点的距离是P点到B点距离的2倍,求P点对应的数；〔2若A为CP的中点,B为DP的中点,试说明无论P点在数轴的什么位置,恒为定值.〔3动点M从A点出发,以3单位/秒的速度向左运动,同时运动N从B点出发,以5单位/秒的速度也向左运动,P为MN的中点,且OP=2,求运动的时间.五、已知数轴上点A、B在数轴上分别表示有理数－18、24,若点M、点N和点