人教版八年级数学上册《三角形的外角》同步练习

《三角形的外角》同步练习班级：

___________

姓名：

___________

得分：___________一、选择题

(每题

6分，共

30分

)1．已知△ABC的一个外角为A.锐角三角形C.直角三角形

50°，则△

ABC必定是（）B.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形2．如图，已知

AB∥CD，∠

EBA=45°，∠E+∠D

的读数为（

）A.30°

B.60°

C.90°

D.45°第2题图

第3题图

第5题图3．如图，

∠1，∠2，∠3，∠4恒知足的关系式是（

）A．∠1

∠2

∠3

∠4

B．∠1

∠2

∠4

∠3C．∠1

∠4

∠2

∠3

D．∠1

∠4

∠2

∠34．三角形的三个外角之比为

2:3:

4，则与之相应的三个内角之比为（

）A．2:3:4

B．4:3:2

C．5:3:1

D．1:3:55．如下图，

D是△ABC边

AC

上的一点，

E是

BD

上的一点，∠

1，∠2，∠A之间的关系描绘正确的选项是（

）A.∠A

＜∠1＞∠2

B.∠2＞∠1＞∠AC.∠1＞∠2＞∠A二、填空题(每题6分，共30分)6．如图，在△ABC中，点D是

BC

D.没法确立延伸线上一点，∠

B=40

°，∠ACD=120°，则∠A等于___________.第6题图第7题图第8题图7．如图，直线a∥b，一块含45°角的直角三角板ABC按如下图搁置．若∠1＝66°，则∠2的度数为__________.8．如图，平面上直线

a，b分别经过线段

OK

两头点（数据如图），则

a，b订交所成的锐角是

_____．9．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按下列图中的方式叠放，则∠=______度．第9题图第10题图10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是_____．三、解答题(每题20分，共40分)11．如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．12．如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度数．参照答案1．B【分析】一个外角为50°，因此与它相邻的内角的度数为130°，因此三角形为钝角三角形．2．D.【分析】依据平行线的性质可得∠CFE=45°，再依据三角形内角与外角的关系可得∠E+∠=∠CFE．解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE，∵∠EBA=45°，∴∠CFE=45°，∴∠E+∠D=∠CFE=45°，应选：D．3．D【分析】此题考察的是三角形内角与外角的关系．依据外角的性质，可推出∠1+∠4=∠6，6=∠2-∠3，进而推出∠1+∠4=∠2-∠3解：∵∠6是△ABC的外角，∴∠1+∠4=∠6，；又∵∠2是△CDF的外角，∴∠6=∠2-∠3，；∴∠1+∠4=∠2-∠3．应选D．4．C【分析】此题考察三角形外角的性质及三角形的外角与它相邻的内角互补的知识.已知三角形三个外角的度数之比，能够设一份为k°，依据三角形的外角和等于360°列方程求三个内角的度数，确立三角形内角的度数，而后求出度数之比．解：设一份为k°，则三个外角的度数分别为2k°，3k°，4k°，依据三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，得k°=40°，三个外角分别为80°，120°和160°，依据三角形外角与它相邻的内角互补，与之对应的三个内角的度数分别是100°，60°和20°，即三个内角的度数的比为5：3：1．应选C5．B【分析】主要考察了三角形的内角和外角之间的关系．依据“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”可知∠2＞∠1＞∠A．解：由于∠2是△EDC的外角，因此∠2＞∠1，又由于∠1是△ABD的外角，因此∠1＞∠A，于是∠2＞∠1＞∠A．应选B．6．80°．【分析】依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．故答案为：80°．7．111°【分析】解：延伸AB角b于点D.a∥b,∴∠ADE=∠1=66°.∴∠2=∠A+∠ADE=45°+66°=111°.8．30°【分析】解：由三角形的外角性质得，a，b订交所成的锐角的度数是100°﹣70°=30°．故答案为：30°．9．75【分析】依据两直线平行，内错角相等求出∠1的度数，再依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解.解：如图，∠1=30°，因此，∠=∠1+45°=30°+45°=75°.故答案为：75°.10．360°【分析】如下图：∵∠1是△ABG的外角，∴∠1=∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2=∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3=∠C+∠D，∵∠1、∠2、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案是：360°．11．∠1=110°；∠D=43°【分析】利用三角形外角性质，得∠1=∠A+∠APE，只要求∠APE，由AC⊥DE，得∠APE=90°；由三角形内角和定理得出∠D的度数．解：∵AC⊥DE，∴∠APE=90°．∵∠1是△AEP的外角，∴∠1=∠A+∠APE．∵∠A=20°，∴∠1=20°+90°=110°．在△BDE中，∠1+∠D+∠B=180°，∵∠B=27°，∴∠D=180°﹣110°﹣27°=43°．12．∠DAC的度数为52°．【分析】∵∠

3是△ABD

的一个外角，

∴∠3=∠1+∠2，（2分）设∠

1=∠2=x，则∠

4=