人教版初二数学下册19.3 课题学习 选择方案(2)(上课课件)

19.3选择方案（2）

宜昌市夷陵区鸦鹊岭初中罗会琼人教版八年级数学下册第十九章

一次函数怎样租车1.观察一次函数y=2x+1（2≤x≤5）的图像，回答：

x=

时，y有最小值，最小值为

；

x=

时，y有最大值，最大值为

.课前热身：视频

活动1问题探究：怎样租车（省钱）?——分析问题我校计划租用汽车送234名学生和6名教师集体参加乡村游，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示:问题1(1)可能有哪几种租车的方式？甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280共三种：方式1：单独租甲种车；

方式2：单独租乙种车；

方式3：甲种车和乙种车都租．

（2）

单独租甲车需要多少辆？单独租乙种车需要多少辆？

活动1问题探究：怎样租车——分析问题（省钱）我校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体参加乡村游，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示:甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280自主思考1（1）能单独租6辆甲种车吗？单独租8辆乙种车呢？

（2）若合租甲、乙两种车，则共需租多少辆？

(你需要考虑哪些因素？）每辆车上至少1名教师每辆车上至少1名老师6名教师234名学生载客量每辆车上至少1名教师租几辆车6名教师234名学生载客量每辆车上至少1名教师合租几辆车？探究问题：（收集信息、整理信息）若合租甲、乙两种车，则需共租多少辆？6名教师234名学生载客量每辆车上至少1名教师合租？辆6甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280

活动1

自主探究：怎样租车（省钱）？——分析问题我校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体参加乡村游，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示。

甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280自主思考2：请给出最节省费用的租车方案（合租6辆车）。（1）我找的关键信息：

（2）我的疑难问题：

400x甲车400元/辆甲车辆数乙车280元/辆乙车辆数甲车费用乙车费用租车总费用6名老师234名学生载客量每辆车上至少1名教师合租6辆探究问题：（收集信息、整理信息）请给出最节省费用的租车方案甲车载客45人/辆总费用不超过2300元乙车载客30人/辆师生共240人

设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y元，则

y=400x+280（6-x）=120x+1680

x=4或x=5；有2种租车方案。解：设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y元，则

y=400x+280（6-x）=120x+1680．活动1：问题探究：怎样租车（省钱）？——解决问题

据实际意义可取x=4或x=5；有2种租车方案。

活动1合作交流：怎样租车——解决问题甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280x辆(6-x)辆除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？由函数可知y随x

增大而增大，所以x=4时y

最小.甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280活动1

合作交流：怎样租车（省钱）？——分析问题我校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师参加乡村游，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示:x辆(6-x)辆思考3：请给出最节省费用的租车方案。（3）我的归纳整理：解：设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y元，则

y=400x+280（6-x）=120x+1680．

活动1：问题探究：怎样租车（省钱）？——解决问题因此，最节省费用的租车方案是:租用4辆甲种客车，2辆乙种客车。

据实际意义可取x=4或x=5；有2种租车方案。∵k=120＞0,

∴

y随着x的增大而增大，

甲种客车乙种客车载客量租车费用602702400512552280422402160332252040242101920151951800061801680

另解：列表因此，最节省费用的租车方案是:租用4辆甲种客车，2辆乙种客车。

我市乡镇大力发展特色农业，目前，秭归县有橙子300t、长阳县有橙子200t.现在需要租用车辆把这些橙子全部运往当阳和宜都两市。从秭归往当阳、宜都两市运橙子的费用分别为25元/t和20元/t;从长阳往当阳、宜都两市运橙子的费用分别为24元/t和15元/t;现当阳需要橙子240t，宜都需要橙子260t,请你设计一个调运方案使总运费最低？此时总运费为多少元？活动2

课堂巩固：宜都市260t当阳市240t秭归300t长阳200t15242025解：设从秭归运ｘ吨到当阳，总运费为ｙ元，得：ｙ=25ｘ+20(300-ｘ)+24(240-ｘ)+15(ｘ-40)

=-4ｘ+11160∵

k＝-4<0y随x的增大而减小∴当x＝240时，y有最小值,

y=10100.因此，使总运费最低调运方案为：从秭归分别运往当阳240t，宜都60t，从长阳分别运往当阳0t，宜都200t。此时总费用为10100元．

谈谈你本节课有哪些收获？活动3

归纳总结、经验分享：

通过两节选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点．

（1）选择最佳方案，可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？

（2）解决含有多个变量的实际问题时，怎样选取自变量？

（3）

选择最佳方案时，你能说说利用函数模型的优点吗？（4）你学到了哪些数学思想和方法？活动3

归纳总结、经验分享：实际问题（包含变量之间的相互联系）

数学问题（函数关系式）设变量

列函数关系式

数学问题的解实际问题的答案解释实际意义利用函数性质你能总结用函数知识解决实际问题中的最佳方案选择的一般思路吗？活动3

归纳总结、经验分享：

(必做题）为更新果树品种，晓曦红果园计划新购进纽荷尔、伦晚两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中纽荷尔树苗的单价为7元/棵，购买伦晚树苗所需费用y（元）与购买数量x之间的函数关系如图所示。

（1）求y与x的函