2021-2022学年辽宁省沈阳市沈北新区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年辽宁省沈阳市沈北新区七年级（上）期末数学试卷在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有(

)A.3个 B.4个 C.5个 D.6个下列不是正方体侧面展开图的是(

)A. B. C. D.下面调查中，最适合采用全面调查的是(

)A.对全国中学生视力状况的调查 B.了解重庆市八年级学生身高情况

C.调查人们垃圾分类的意识 D.对“天舟三号”货运飞船零部件的调查下列运算正确的是(

)A.6x−2x=4 B.7根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是(

)A. B. C. D.如图，BC=12AB，D为AC的中点，DA.4cm B.92cm 如图，已知∠AOB：∠BOC=2：3A.20°

B.30°

C.35°一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是(

)A.4 B.5 C.6 D.7下列变形符合等式性质的是(

)A.如果2x−3=7，那么2x=7−3

B.如果−13x=今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程(

)A.5x−5=15(x−5某地星期一上午的温度是17℃，中午又上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是______如果一台电视机降价20%后售出，则这台电视机是按原价的______折出售．已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是______．当时钟指向上午10点20分时，时针与分针的夹角是______度．关于x的一元一次方程2x−a=3x+4解为一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为______．

直接写出计算结果

(1)5+5÷(−5)=______；

(2计算：

(1)−20+(−14)−(−先化简，再求值：

(1)3(2x2−xy)−4(解方程：

(1)9x−7司机小郑某一天都在南北走向的“富强路”上送货，如果向南记作“+”，向北记作“−”，小郑全天的行车情况如下：+3，+5，+12，−7，−3，−6，+8，−11(单位：公里)．

(1为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A：书法；B：绘画；C：乐器；D：舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门)，将数据进行整理，并绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有______人，扇形统计图中∠α的度数是______；

(2如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．

(1)图中共有______条线段．

(2)如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OP平分∠AOC，ON平分∠如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC(射线OC)平分∠AOB．

(1)求∠BO“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？(只列方程小明骑自行车的速度是15千米/小时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时达到，如果他全程乘坐速度为40千米/小时的公共汽车，则会提前15分钟达到学校．

(1)小明家离学校有多少千米；

(2)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中，

属于柱体有正方体、长方体、圆柱、六棱柱，4个，

故选：B．

根据柱体的特征判断即可．

本题考查了认识立体图形，掌握柱体的特征是解题的关键．

2.【答案】A

【解析】解：B，C，D选项是正方体的平面展开图；A选项中有田字格，不是正方体的平面展开图．

故选：A．

由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．

本题考查了几何体的展开图．注意只要有“田、凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

3.【答案】D

【解析】解：A.对全国中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B.了解重庆市八年级学生身高情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C.调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D.对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合普查，故本选项符合题意．

故选：D．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】B

【解析】解：A、6x−2x=4x，故本选项运算错误，不符合题意；

B、7x3−3x3=4x3，故本选项运算正确，符合题意；

C、2x2+3x25.【答案】C

【解析】解：根据直线、射线、线段的延伸性，知C一定能够相交．

故选：C．

根据射线能够向一方延伸，直线能够向两方延伸和线段不能延伸进行分析．

此题考查了直线、射线和线段的延伸性，熟练掌握直线、射线和线段的性质是解题关键．

6.【答案】A

【解析】解：设BC=x cm，

因为BC=12AB，

所以AB=2BC=2x cm，AC=AB+BC=3x cm，

因为D为AC的中点，

所以A7.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查角的有关计算．由∠AOB：∠BOC=2：3，可得∠AOB=25∠AOC进而求出答案，做出选择．

【解答】8.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．

根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为n−3，可得答案．

【解答】

解：一个多边形从某个顶点可引出的对角线条数为4，

n−3=4，n=7，

9.【答案】B

【解析】解：A、等式2x−3=7的两边都加3，可得2x=7+3，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、等式−13x=1的两边都乘−3，可得x=−3，原变形正确，故此选项符合题意；

C、等式−2x=5的两边都除以−2，可得x=−510.【答案】A

【解析】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，

依题意，得：5x−5=15(x−5)．

故选：A．

设今年儿子的年龄为11.【答案】15

【解析】解：由题意可列算式为：17+8−10=15(℃)，

即这天夜间的温度是15℃

故答案为：1512.【答案】8

【解析】解：设电视机是但原价的x折销售的，电视机原价为a元，

由题意得：(1−20%)a=x⋅a，

解得：x=0.8，

∴电视机是但原价的8折销售的，

13.【答案】6

【解析】解：根据扇形的面积公式，得

R=360Snπ=360×12π120π=614.【答案】170

【解析】解：如图，由钟面角的意义可得，

∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EO15.【答案】−5【解析】解：把x=1代入方程2x−a=3x+4得：

2−a=3+4，

16.【答案】4

【解析】解：根据左视图和俯视图，这个几何体的底层有3个小正方体，

第二层有1个小正方体，

所以有3+1=4个小正方体，

故答案为：4．

17.【答案】(1)4

(2)44

【解析】解：(1)5+5÷(−5)

=5+(−1)

=4；

(2)−24×(−156)

=18.【答案】解：(1)原式=−20−14+18−13

=(−20−14−13)+18

=(−47)+18

=−29；

(2)原式=1÷(−16【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；

(2)原式先计算括号中的减法，再乘除即可求出值；

(3)原式先乘方，再乘除，最后加减即可求出值；19.【答案】解：(1)原式=6x2−3xy+24−4xy−4x2

=2x2−7xy+24，

【解析】(1)先去括号，再合并同类项，最后把x和y的值代入计算即可；

(2)先去括号，再合并同类项，最后把x和y的值代入计算即可．

20.【答案】解：(1)去括号得：9x−7=6x+8，

移项得：9x−6x=8+7，

合并得：3x=15，

解得：x=5【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．

(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x21.【答案】解：(1)3+5+12−7−3−6+8−11=1(公里)，【解析】(1)根据题意计算行车情况的和，再进行判断即可；

(2)22.【答案】40

108°【解析】解：(1)本次调查的学生总人数为4÷10%=40(人)，

∠α=360°×(1−10%−20%−40%)=108°，

故答案为：40，108°；

23.【答案】解：(1)6；

(2)因为点B为CD的中点，

所以CD=2BD，

因为BD=2cm，

所以CD=4【解析】【分析】

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

(1)根据线段的定义找出线段即可；

(2)先根据点B为CD的中点，BD=2cm，求出线段CD的长，再根据AC=AD−CD即可得出结论；

(3)由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．

【解答】

解：(1)图中线段有：AC，AB，AD，BC，CD，BD，共有6条线段；

故答案为：6；

(2)见答案；

(3)当E在点A的左边时，

则B24.【答案】解：∵OP平分∠AOC，∠AOC=38°，

∴∠AOP【解析】根据OP平分∠AOC，∠AOC=38°25.【答案】解：(1)根据题意得：∠AOM=71°，∠BON=45°

∵∠AOM与∠AOE互余，

∴∠A【解析】此题主要考查了方向角以及角平分线的定义，正确把握方向角是