上海海洋大学2017-2018(1)线性代数B卷_第1页
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第第5页，共6页第第6页，共6页上海海洋大学试卷学年学期学年学期2017 ~2018学年第1学期考核方式闭卷课程名称线性代数A/B卷（B）卷课程号1102121学分2学时32题号一二三四五六七八九十总分分数（注：本试卷不准使用计算器）诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。承诺人签名： 日 期：考生姓名： 学号： 专业班名：一、选择题（每小题3分，共15分）11a11a21

2a 12 112a 22 21

2，则a11a1121

a =（ ）.12a1222(A) 2； (B) -1； (C) 1； (D) 3.1 2 3设行列式0 1 1，则M130 3 5

2M233M33

=（ ）.(A) 0； (B) -3； (C) 3； (D) 9.设A是三阶方阵将A的第1列与第2列交换得到B再把B的第2列加到第3列得到C，则满足AQC 的可逆矩阵Q 为（ ）.(A)

0 1 01 0 0

(B)

0 1 01 0 1

(C)

0 1 01 0 0

(D)

0 1 11 0 0 1 0 1

0 0 1

0 1 1

0 0 1设A是mn矩阵，R(A)r，则必有（ ）.如果rmAx0必.如果rmAx0必有非零解.如果rnAx0必有非零解.如果rnAx0必.1（ ）.

2,0,0T，2

0,3,0T，则下列向量中可由1 2

线性表示出的是(A) 0,,2

； (B) 2

； (C) 1,0,2T； (D)1,2,0T.1 01 0 T, 5T,则412211． .2A3A13

，则3A1 .3．计算1a1b1c a2b2c2axxx 0x1 2 3已知1

ax x2

0只有零解，则a满足的条件是xx1 2

ax 03002000002000034000010016. 23 2 1 3 三、计算题（共67分）1（10分）

4 3 2 13 2 1 4.2 1 4 31 4 3 2 1 2 0 2.（10分）设A1 1 0，求A1 1 0 1 13.（10分）设A为2阶方阵，且A= ，求2A12*121 3 1 0 21 0 2 3 14（本题12分）设 , , , , ,1 2 2 7 3 2 4 1 5 54 14 0 2 10 （1）求,1 2

,,,；3 4 5（2）求,1 2

,,,3 4

的一个极大线性无关组；将其余向量用此极大线性无关组线性表示. xx2x15（15分）已知非齐次方程组

1 2 3xx2 ，问5x3x 1 a38xb7 1 2 3ab为何值时，方程组无解ab为何值时，方程组有唯一解ab为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解（组的基础解系表示。（本题1

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