2021-2022学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）|−2021|的相反数是A.2021 B.12021 C.−2021 习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为(

)A.58973×104 B.589.73×106日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于几何中的(

)A.折线 B.直线 C.射线 D.线段下列计算正确的是(

)A.−2(a−b)=−2下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.5x−2y=9 B.x如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则A.m=2，n=2 B.m=−1，n=2

骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是(

)A. B. C. D.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是(

)A. B.

C. D.下列方程变形中，正确的是(

)A.方程x−12−x5=1，去分母得5(x−1)−2x=10

B.若x2−3x=4A.20 B.16 C.4 D.−某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则这两年共生产的产品的件数为(

)A.0.2a B.a C.1.2a 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOBA.69°

B.111°

C.141°下列现象中，能用“两点确定一条直线”来解释的是(

)

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A.①③ B.①② C.②④如图，数轴上的点A表示的数为有理数a，下列各数中在0，1之间的是(

)

A.|a| B.−a C.|程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得(

)A.x3+3(100−x)=如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3.定义a*b为数表中第a行第b列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3*1=2.A.0，2 B.1，2 C.1，0 D.1，3二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）请你写出一个单项式，使它的系数为−1，次数为3：______．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是______．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是40，则输出的结果为118，要使输出的结果为172，则输入的最小正整数是______．

三、计算题（本大题共3小题，共23.0分）计算：−12021有这样一道计算题：3x2y+[2x2y−(5x2y解方程：2x−1四、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题10.0分)

如图，已知线段AB

(1)请用尺规按下列要求作图：

①延长线段AB到C，使BC=AB，

②延长线段BA到D，使AD=AC(不写画法，当要保留画图痕迹)

(2)(本小题10.0分)

某学校组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去两位带队老师的费用，其余老师八折优惠．

(1)若设参加旅游的老师共有x(x>10，含带队老师)人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；(用含x的代数式表示，结果要化简．(本小题10.0分)

如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

(1)如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

(2)如图2，当∠(本小题10.0分)

如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm(如图所示)，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动)，两点同时出发．

(1)若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相遇．

(2答案和解析1.【答案】C

【解析】解：|−2021|=2021，

2021的相反数是−2021，

故选：C2.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

根据科学记数法的表示方法作答即可。

【解答】3.【答案】C

【解析】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．

故选：C．

用射线的概念解答．

此题考查直线、线段、射线问题，射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．

4.【答案】D

【解析】解：A、原式=−2a+2b，故A不符合题意．

B、原式=c2，故B不符合题意．

C、3a与2b不是同类项，故C不符合题意．

D、原式=−35.【答案】C

【解析】解：A.5x−2y=9是二元一次方程，不符合题意；

B.x2−5x+4=0是一元二次方程，不符合题意；

C.x5−1=3是一元一次方程，符合题意；

D.56.【答案】B

【解析】解：由同类项的定义，

可知2=n，m+2=1，

解得m=−1，n=2．

故选：B．

本题考查同类项的定义，单项式7.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】

解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

A、4点与3点是相对面，5点与2点是相对面，1点与6点是相对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；

B、1点与3点是相对面，4点与6点是相对面，2点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；

C、3点与4点是相对面，1点与5点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；

D、1点与5点是相对面，3点与4点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．

故选：A．

8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．

根据图形，结合互余的定义判断即可．

【解答】

解：A、∠α=∠β，但∠α与∠β相加不一定等于90°，故本选项错误；

B、∠α+∠β=45°+30°=75°9.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．

根据等式的性质，逐项判断即可．

【解答】

解：因为方程x−12−x5=1，去分母得5(x−1)−2x=10，

所以选项A符合题意；

因为方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−10.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了整式的化简求值，利用了整体代入的思想进行解答是解题关键．

先把3x2−9x+8变形为3(x2−3x)+811.【答案】D

【解析】解：第二年生产产品件数为a×(1+20%)=1.2a，

∴两年共生产产品的件数为a+1.212.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了方向角，角的和差计算，关键是根据题意找出图中角的度数．

首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．

【解答】

解：如图所示，由题意得：∠1=54°，∠2=15°，

因为∠3=90°−∠113.【答案】A

【解析】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；

②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．

故选：A．

直接利用直线的性质以及两点之间线段最短分析得出答案．

此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．14.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查数轴、绝对值及有理数的运算，题目较容易，关键是根据数轴上点的位置判断a的范围．

根据数轴上a的位置可得a的范围，逐一分析选项从而得到答案．

【解答】

解：由图可知−2<a<−1，

A、|a|>1，故A不符合题意，

B、−a>1，故B不符合题意，

C、1<|a|<215.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．

根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．

【解答】

解：设大和尚有x人，则小和尚有(100−x)人，

根据题意得：316.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了新定义，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

首先根据题意，由2*3=(2x+1)*2，可得：(2x+1)*2=3，然后根据数表，可得：2x+1=3或2x+1=117.【答案】−x3(【解析】解：−x3，答案不唯一．

故答案为：−x3，答案不唯一．

18.【答案】35°【解析】解：设这个角为x．

则180°−x=3(90°−x)−20°，

解得：x=35°．

答：这个角的度数是19.【答案】20

【解析】解：当3x−2=172时，x=58；

当3x−2=58时，x=20；

当3x−20.【答案】解：−12021+24÷(−4)+3【解析】先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减即可．

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

21.【答案】解：原式=3x2y+2x2y−5x2y【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】解：去分母得：4x−2=2x+1−6【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

23.【答案】解：(1)如图所示，BC、AD即为所求；

(2)由作法可知，AB=BC，AC=AD，

因为BD=AD+AB，

所以BD=AC+AB

所以【解析】(1)以B为圆心，AB长为半径画弧，交AB的延长线于C，以A为圆心，AC长为半径画弧，交BA的延长线于D；

(2)依据图形(1)的作法，即可得到线段BD与线段AC长度之间的大小关系；

(3)24.【答案】(1)300x；320【解析】解：(1)甲旅行社的费用为：400x×0.75=300x，

乙旅行社的费用为(x−1)×400×0.8=320x−320；

故答案为300x，320x−320；25.【答案】(1)如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=90°【解析】解：(1)见答案．

(2)如图2，

∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=70°+60°=130°，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=12∠AOC=65°，∠NOC=12∠BOC=30°

∴∠MON=∠MOC−∠NOC=65°−30°=35°.

故答案为：35°．

26.【答案】解：(1)设经过t秒P、Q两点相遇，