2021~2022学年江苏宿迁初一上学期期中数学试卷-学生用卷

第页2021~2022学年江苏宿迁初一上学期期中数学试卷-学生用卷一、单选题1、下列各组数中，互为相反数的是(

)A.2与1B.(−1)2C.2与-2D.-1与−2、下列计算正确的是（

）A.3B.−aC.2D.3m−2m=m3、下列等式变形正确的是（

）A.若−2x=3，则x=−B.若5x−6=3x+8，则5x−3x=8−6C.若x3+D.若2x−3(x−1)=1，则2x−3x−3=14、若关于x、y的多项式2xA.1 B.−1 C.±1 D.±25、《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主日：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为(

)A.4x+2x+x＝5B.xC.x+D.x+2x+3x＝56、北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A.10：00 B.12：00 C.15：00 D.18：007、数轴上：原点左边有一点M，点M对应着数m，有如下说法：①−m表示的数一定是正数；②若|m|=8，则m=−8；③在−m、1m、m2、m3中，最大的数是m2或A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图所示，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且2a+b+d=0，那么数轴的原点应是(    )．A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题9、计算−12020+10、2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步，将470000000用科学记数法表示为

．11、如果一个单项式a2b2的系数和次数分别为m、n，那么m+n=12、写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是负数

．13、把直径为1圆片上的点A放在点1处，并把圆片沿数轴无滑动地逆时针滚动1周后，点A到达的位置所表示的数是

．14、按照如图所示的操作步骤，若输出的值为7，则输入的值为

．输入x15、下列方程x−1=2x,xy=1,1x+3=x,x−1<2,2x=y+2,16、若|a|=2,|b|=3且ab<0，则a+b=

．17、方程如下排列：x4+x−12=1的解是x=2；x6+x−22=1的解是18、下图显示的填数幻方只填了一部分，将下列九个数：14，12，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数的乘积相等．则填“x”格中的数应是

三、解答题19、将下列各数填入相应的括号内：−0.101001⋯,0,8,−2220、计算：（1）8−23÷(−4)×|−7+5|21、解方程：（1）2x−4=−3x；（2）1322、一只蚂蚁从原点O出发，在一条直线上来回爬行假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为（单位：cm）：+4,−5,+12,−8,−6,+5,−10．（1）蚂蚁最后是否回到了出发点O？（2）蚂蚁距离出发点O最远时是多远？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm23、已知A=x2y−2xy2+1,B=2xy2−24、已知y1=2x+3,y2=kx+b．当x=0时，y1与y2相等；当x=−2时，y25、某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26、学校计划修建如图①所示的两个半径都为r的圆形喷水池．（1）计算图①喷水池的周长；（2）由于占地面积太大，现改建为如图②所示的形状，且外园的直径不变请通过计算比较哪一种方案砌喷水池周边所需要的原材料少？27、概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，−3÷−3÷−3÷−3等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作，读作“2的圈3次方”，−3÷−3÷−3÷−3记作，读作“−3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a⋯÷a（n个a，a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：

28、（1）已知|ab−2|与(b−1)2互为相反数，试求1ab+1(a+1)(b+1)+11、【答案】C;【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A.2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意；B.(−1)2=1，1的相反数是-1，所以(−1)2与1不是相反数，不符合题意；C.2与-2互为相反数，符合题意；D.2、【答案】D;【解析】【分析】根据整式的加减运算，对选项逐个验证即可．【详解】解：A、3a2−2a2=a3、【答案】C;【解析】【分析】根据等式的基本性质，分别求每个选项即可求解．【详解】解：A.−2x=3，解得x=−32，不符合题意；B.5x−6=3x+8，移项得，5x−3x=8+6，不符合题意；C.x3+x−12=14、【答案】B;【解析】【分析】根据“三次三项式”的定义确定出m需满足的条件，求解即可．【详解】解：∵关于x、y的多项式2x2y|m|−125、【答案】A;【解析】【分析】设羊的主人赔x斗，则马的主人赔2x斗，牛的主人赔4x斗，据此求得总和是5斗．【详解】解：设羊的主人赔x斗，则马的主人赔2x斗，牛的主人赔4x斗，依题意得：4x+2x+x＝5．故选A．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到等量关系，列出方程．6、【答案】C;【解析】【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A.当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B.当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C.当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D.当北京时间是18：00时，不合题意．故选：C【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．7、【答案】D;【解析】【分析】根据点M在数轴上的位置得到m为负数，判断﹣m，1m，m2，m3的符号，求出当|m|＝8时m的值，从而对各个选项进行判断，得出答案即可．【详解】解：数轴上点M对应着数m，在原点左边，因此m＜0，∴﹣m＞0，即﹣m是正数，因此①正确；若|m|＝8，则m＝±8；又m＜0，因此m＝﹣8，故②正确；∵m＜0，∵﹣m＞0，1m＜0，m2＞0，m3＜0，当﹣1＜m＜0时，﹣m＞m2，当m≤﹣1时，﹣m≤m2，因此③正确；∵m＜0，∴−m−−8、【答案】B;【解析】【分析】根据题意，逐项分析判断即可解答．【详解】解：若原点是A，则a=0，d=9，b=3，此时2a+b+d=12≠0，和与已知不符，此选项错误；若原点是点B，则b=0，a=−3，d=6，此时2a+b+d=0，和与已知相符，此选项正确；若原点是C，则c=0，a=−5，b=−2，d=4，此时2a+b+d=−8≠0，和与已知不符，错误；若原点是D，则d=0，a=−9，b=−6，此时2a+b+d=−24≠0，和与已知不符，错误；故选B．【点睛】本题考查了数轴的应用、有理数的加减法运算，熟悉数轴的结构，会表示数轴上的点对应的有理数，利用数形结合的思想解决问题是解答的关键．9、【答案】-2;【解析】【分析】根据有理数的乘方，可以解答本题．【详解】解：−12020+(−1)202110、【答案】4.7×10【解析】【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1，据此即可解答．【详解】解：470000000=4.7×108．故答案为：4.7×1011、【答案】5;【解析】【分析】由单项式的系数与次数可直接得出m、n的值，进而问题可求解．【详解】解：由题意得：m=1,n=4，∴m+n=5；故答案为5．【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求法是解题的关键．12、【答案】－a2－1（答案不唯一）;【解析】【分析】要求所写代数式的值恒为负数，联系平常所学知识，正数的相反数是负数及初中阶段所学三种数具有非负性：绝对值，偶次方，二次根式，不难得出结果．【详解】由题意，可知符合条件的代数式可以是-|a|-1，-a2-1，-a213、【答案】1−π/-π+1;【解析】【分析】根据题意求出圆片的周长为π，根据题意可得点A向左平移π个单位，即可表示出点A现在的位置．【详解】解：由题意得圆片的直径为1，所以圆片的周长为π，所以圆片沿数轴无滑动地逆时针滚动1周后，点A到达的位置所表示的数是1−π．故答案为1-π【点睛】本题考查了圆的周长公式和用数轴的点表示无理数，理解点在数轴的左右平移规律是解题关键．14、【答案】5或1;【解析】【分析】根据图形得出方程，求出方程的解即可．【详解】解：根据图形得：(x−3)2+3=7，15、【答案】2;【解析】【分析】根据“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程”，由此问题可求解．【详解】解：由题意得：x−1=2x，x316、【答案】±1;【解析】【分析】根据题意求得a，b的值，即可求解．【详解】解：∵|a|=2,|b|=3∴a=±2，b=±3又∵ab<0∴a=2，b=−3或a=−2，b=3a+b=2+(−3)=−1或a+b=(−2)+3=1综上，a+b=±1故答案为：±1【点睛】此题考查了绝对值以及有理数乘法的性质，解题的关键是根据题意利用有关性质求得a，b的值．17、【答案】x14【解析】【分析】观察所给的三个方程及方程的解，把方程变形，x2×2+x−2−12=1，x2×3+x−3−12=1，x2×4+x−4−12=1，方程的解与第一个式子的分母有关系，得出规律x2n+x−n−12=1的解是x=n，于是x=7，即可得出方程为x14+x−62=1．【详解】解：x18、【答案】8;【解析】【详解】将未填各空格标注字母，如下图．九个已知数的乘积是14×12×8×1×2×32×4×16×64=643．所以，每行、每列、每条对角线上三个数的乘积等于64．因为乘积等于64，所以从第二列和第三行分别得到ac=1,ef=1．由此得到，a，c，e，f分别是14，12，2，4中的某个数．考虑第一行的乘积，得ax=2．这样一来，x只可能是1或8．考虑到对角线的乘积，得64=cex19、【答案】0，8，−227，5.5，−3，−0.11˙，3;【解析】【分析】根据有理数和无理数的意义逐项判断即可求解．【详解】解：在−0.101001⋯,0,8,−227,5.5,−3,π3,−0.11˙,34中，有理数有0，8，−22720、【答案】（1）12；（2）14;【解析】【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）利用乘法分配律计算即可．【详解】解：（1）8−23÷−4×−7+5；=8−8÷−4×2=8−−2×2=8+421、【答案】（1）x=45;【解析】【分析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；【详解】解：（1）2x−4=−3x；2x+3x=45x=4x=45；（2）132x−3−1=−12x−322、【答案】（1）蚂蚁最后未回到出发点；（2）11cm；（3）50粒糖;【解析】【分析】（1）根据正负数和有理数加减混合运算的性质分析，即可得到答案；（2）结合题意，根据绝对值和有理数加减运算的性质分析，即可得到答案；（3）根据有理数加法和乘法的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）∵+4−5+12−8−6+5−10=−8cm∴蚂蚁最后未回到出发点；（2）第一次爬行距离原点O是4cm，第二次爬行距离原点O是+4−5=1cm，第三次爬行距离原点O是−1+12=11cm，第四次爬行距离原点O是+11−8=3cm，第五次爬行距离原点O是3−6=3cm，第六次爬行距离原点O是−3+5=2cm，第七次爬行距离原点O是+2−10=8cm23、【答案】（1）3x;【解析】【分析】（1）把A=x2y−2xy2+1,B=2xy2−x2y−3代入A−2B，再去括号，合并同类项即可求解；（2）根据题意得到x−2=0，y+122=0，解得x=2，y=−12，代入（1）即可求解．【详解】解：（1）A−2B=x2y−2xy2+1−22xy2−x2y−3=x24、【答案】（1）k=1，b=3；（2）当x=−11时，y1的值比y;【解析】【分析】（1）当x=0时，y1=3，y2=b，由此可得出b的值，当x=−2，b=3时，y1=−1，y2=−2k+3，然后可求解k的值；（2）由题可得2x+3=3x+3+5，进而求解即可．【详解】解：(1)当x=0时，y1=3，y2=b，∵y1与y2相等，∴b=3；当x=−2，b=3时，y1=−1，y2=−2k+3，∵y1与y25、【答案】（1）200x＋1200；180x＋1440；（2）按方案一购买比较合算；（3）用一方案买2台微波炉送2电磁炉，用方案二购买3电磁炉．;【解析】【分析】（1）根据题意，分别用x表示出方案一和方案二的付款即可；（2）把x＝5分别代入方案一和方案二的付款中，然后比较大小即可；（3）先用一方案买微波炉送电磁炉，电磁炉不够部分用方案二购买．【详解】解：（1）根据题意：若该客户按方案一购买，需付款：800×2＋200（x－2）＝200x＋1200元；若该客户按方案二购买，需付款：90%×（800×2＋200x）＝180x＋1440元；故答案为：200x＋1200；180x＋1440．（2）将x＝5代入方案一的付款中得：200×5＋1200＝2200元，x＝5代入方案二的付款中得：180×5＋1440＝2340元，∵2200元＜2340元，∴当x＝5时，按方案一购买比较合算．（3）若该客户按方案一购买微波炉2台送电磁炉2台；再按方案二购买电磁炉3台．付款金额为：800×2＋200×3×90%＝2140元．∵2140元＜2200元，∴当x＝5时，按此方案购买更为省钱．【点睛】本题主要考查一元一次方程的方案选择应用．方案选择的应用题，主要题型特点：可以用不同的方法来完成同一件事情，最终