八年级数学上册第二讲-勾股定理的应用课件

第一章勾股定理第二讲勾股定理综合第一章勾股定理八年级数学上册第二讲-勾股定理的应用课件题型一勾股定理与弦图例1如图，在Rt△ABE中，∠B=90°，延长BE到C，使EC=AB，分别过点C，E作BC，AE的垂线，两线相交于点D，连接AD．若AB=3，DC=4，则AD的长为___________．题型一勾股定理与弦图例2如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，分别以AB，BC，CA为一边向△ABC外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG，连接EF，GM，ND．设△AEF，△CGM，△BND的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是（

）A．S1=S2=S3B．S1=S2<S3

C．S1=S3<S2D．S2=S3<S1八年级数学上册第二讲-勾股定理的应用课件小试身手1、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3，以斜边AC为边作正方形ACDE，连接BE，则BE的长为________．小试身手2.在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=________八年级数学上册第二讲-勾股定理的应用课件题型二勾股定理与圆柱体中的最短距离例3如图，将一根24cm长的筷子，置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）

题型二勾股定理与圆柱体中的最短距离例4、如图，圆柱体的高为10cm，底面圆的半径为4cm．在AA1上的点Q处有一只蚂蚁，QA=3cm；在BB1上的点P处有一滴蜂蜜，PB1=2cm．若蚂蚁想要沿圆柱体侧面爬到点P处吃蜂蜜，则爬行的最短路径长是多少？（π取整数3）例4、如图，圆柱体的高为10cm，底面圆的半径为4cm．在A例5如图，为了庆祝“五一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的A处均匀地绕柱子4圈后到达柱子顶端的B处（线段AB与地面垂直），那么购买彩带的长度至少为______．例5如图，为了庆祝“五一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱小试身手1、小明家住在18层的高楼上，一天，他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是1.6米、1.2米、2.1米，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度是________米？小试身手2、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱（有盖）的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是_______.2、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱（有盖）3、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．①如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm；②如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要_______cm．3、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm题型三勾股定理与证明例6如图，四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD互余，求证：

题型三勾股定理与证明例7如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜边BC上的中点，一块直角三角板直角顶点与D重合，绕D转动，直角三角板的两直角边分别与AB，AC交于E、F．（1）（如图1）若AB=AC，直角三角形在转动过程中是否始终有DE=DF，并说明理由．式（2）（如图1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．（3）（如图1）若AB=AC，求证：BE2+CF2=EF2．（4）（如图2）若AB≠AC，是否仍然有BE2+CF2=EF2成立？并说明理由．例7如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜小试身手1、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点M、N是AB上任意两点，且∠MCN=45°，点T为AB的中点．以下结论：①AB=AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正确结论的序号是（）A．①②③④ B．只有①②③C．只有①③④D．只有②④小试身手挑战自我1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=_______挑战自我2、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为10cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在玻璃杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为____cm（玻璃杯厚度忽略不计）．2、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为10cm，在第一章勾股定理第二讲勾股定理综合第一章勾股定理八年级数学上册第二讲-勾股定理的应用课件题型一勾股定理与弦图例1如图，在Rt△ABE中，∠B=90°，延长BE到C，使EC=AB，分别过点C，E作BC，AE的垂线，两线相交于点D，连接AD．若AB=3，DC=4，则AD的长为___________．题型一勾股定理与弦图例2如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，分别以AB，BC，CA为一边向△ABC外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG，连接EF，GM，ND．设△AEF，△CGM，△BND的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是（

）A．S1=S2=S3B．S1=S2<S3

C．S1=S3<S2D．S2=S3<S1八年级数学上册第二讲-勾股定理的应用课件小试身手1、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3，以斜边AC为边作正方形ACDE，连接BE，则BE的长为________．小试身手2.在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=________八年级数学上册第二讲-勾股定理的应用课件题型二勾股定理与圆柱体中的最短距离例3如图，将一根24cm长的筷子，置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）

题型二勾股定理与圆柱体中的最短距离例4、如图，圆柱体的高为10cm，底面圆的半径为4cm．在AA1上的点Q处有一只蚂蚁，QA=3cm；在BB1上的点P处有一滴蜂蜜，PB1=2cm．若蚂蚁想要沿圆柱体侧面爬到点P处吃蜂蜜，则爬行的最短路径长是多少？（π取整数3）例4、如图，圆柱体的高为10cm，底面圆的半径为4cm．在A例5如图，为了庆祝“五一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的A处均匀地绕柱子4圈后到达柱子顶端的B处（线段AB与地面垂直），那么购买彩带的长度至少为______．例5如图，为了庆祝“五一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱小试身手1、小明家住在18层的高楼上，一天，他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是1.6米、1.2米、2.1米，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度是________米？小试身手2、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱（有盖）的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是_______.2、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱（有盖）3、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．①如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm；②如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要_______cm．3、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm题型三勾股定理与证明例6如图，四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD互余，求证：

题型三勾股定理与证明例7如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜边BC上的中点，一块直角三角板直角顶点与D重合，绕D转动，直角三角板的两直角边分别与AB，AC交于E、F．（1）（如图1）若AB=AC，直角三角形在转动过程中是否始终有DE=DF，并说明理由．式（2）（如图1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．（3）（如图1）若AB=AC，求证：BE2+CF2=EF2．（4）（如图2）若AB≠AC，是否仍然有BE2+CF2=EF2成立？并说明理由．例7如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜小试身手1、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点M、N是AB上任意两点，且∠MCN=45°，点T为AB的中点．以下结论：①AB=AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正确结论的序号是（）A．①②③④ B．只有①②③C．只有①③④D．只有②④小试身手挑战自我1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧