第2章-短基线水声定位系统(SBL)课件

水下定位与导航技术第二章短基线水声定位系统（Ultra-shortbaselinepositioningsystem--SBL）

11/23/20221水下定位与导航技术第二章短基线水声定位系统（Ultra-s本章要解决的问题短基线定位系统的结构（组成）和原理三种工作模式（同步和非同步信标方式、应答器方式）下的定位算法（位置解算公式）解算后位置修正问题（坐标变换是通用的。基阵坐标系、转换为船坐标系、大地坐标系）介绍短基线定位系统的实例由定位方程进行定位解算的方法定位误差的分析基阵校准与水下姿态修正距离模糊问题（定位系统存在的普遍问题）2本章要解决的问题短基线定位系统的结构（组成）和原理22.1引言是安装在船上的发射器和接收器。它以一个频率发出询问信号，并以另一频率接收回答信号。接收频率可以多个，对应于多个应答器，常常只相隔0.5kHz。发射和接收换能器是无指向性的。是置于海底或装在载体上的发射/接收器。它接收问答机的询问信号（或指令），发回另一与接收频率不同的回答信号。收发换能器无指向性的。问答器：先发后收，发射器和接收器可在一起也可分开。应答器：先收后发，发射和接收共用一个换能器。注意：问答器和应答器的区别。置于海底或装在水下载体（潜器）上的发射器，它以特定频率不停的发出声脉冲。它是自主工作的。声信标分同步式和非同步式两种。置于海底或装在水下载体（潜器）上的发射器，它由外部硬件（如控制线）的控制信号触发，发出询问信号。问答机或其它水听器接收它的信号。它常用于噪声较强的场合。一些名词的解释询问器或问答机（Interogator）应答器（Transponder）声信标（Beacon或Pinger）响应器（Responder）32.1引言是安装在船上的发射器和接收器。它以一个频短基线系统（SBL）系统组成被定位的船或潜器上至少有3个水听器。间距在5～20米的量级。水面船上面装有问答机一个同步信标（或应答器）置于海底工作原理问答机接收来自信标（或应答器）发出的信号，根据信号到达各基元的时间，求得斜距，据此可计算水面船相对于信标（或应答器）的位置。4短基线系统（SBL）系统组成工作原理4典型的SBL系统的工作原理使用非同步信标的短基线系统

使用应答器的短基线水声定位系统5典型的SBL系统的工作原理使用非同步信标的短基线系统使用应问题：有无其它的信号形式？有无其它的测时方法？效果如何？测时方法：采用常规脉冲包络检波和相对到达时间测量方法。定位精度：一般在长基线和超短基线系统之间。特点及存在的问题：水听器需要安装在载体的不同位置，有些水听器有时不可避免地会处于噪声较大的位置，从而影响定位效果。6问题：测时方法：62.2使用非同步信标的短基线系统分析：用信标定位的目的：要知道船或目标（应答器）的大地位置，首先需要知道船与信标的相对位置。定位条件：船上只需3只接收器设要求解的船的坐标是：x、y、z，信号的为θx，已知信标深度为Z、两换能器的间距分别为D1、D2，测得两两水听器接收信号的时延差。可用通过几何关系可列出它们之间的关系方程。72.2使用非同步信标的短基线系统分析：72.2使用非同步信标的短基线系统定位解算的思路：通过测量两两水听器接收信号的时间差，确定信标相对水面船的距离。由于使用的是非同步信标，只能利用时间差进行测向，在进行定位。利用几何关系建立定位方程。解方程，确定水面船的相对信标的位置。根据信标的绝对位置，确定水面船的位置坐标。82.2使用非同步信标的短基线系统定位解算的思路：8xR1dRθX简化假设：

考虑船与信标的距离较远，船在信标的上方。因此，3个入射角θ较小，且近似相等，用θx代替。θx为沿x轴的两个水听器的信号入射角AEDBC定位解算方法9xR1dRθX简化假设：

考虑船与信标的距离较远，船在信记,

因此有而当船在信标上方附近时，θX很小，有。因此有类似地，计算出信标在y轴的位移，得到问题：信标深度如何知道？应答器的位置事先是如何确定的？10记,2.3使用应答器的短基线水声定位系统使用应答器的优点只有问答机发出询问信号时，应答器才回答。无询问信号时，它保持安静，使电池寿命得以延长；可利用绝对往返时间求解，不需要简化假设。使用非同步信标方式，只能利用时差，不得不作假设；可以编程询问，按需要调整数据速率。在多个应答器的情况下，可在时间上调整询问，避免回答重叠；因询问时刻已知，可用时间窗接收，从而降低虚警并减小多途回波的干扰；在两个问答机和两个应答器的情况，有可能根据几何关系确定最佳可视范围。112.3使用应答器的短基线水声定位系统使用应答器的优点112.3使用应答器的短基线水声定位系统使用应答器的短基线水声定位系统（船上除有水听器阵外，还有问答机）122.3使用应答器的短基线水声定位系统使用应答器的短基线水声定位解算方法设应答器的坐标为，有4个水听器位于边长为2a，2b的矩形顶点有X、y、z三个未知数，3个水听器可有3个斜距，列3个方程有一个冗余的水听器，有何意义？13定位解算方法设应答器的坐标为，13xy（x，y，z）应答器PR1R2H1H2H3H4R3R4T定位解算方程设应答器的坐标为T（x，y，z）不考虑声线弯曲时，由几何关系可以得到定位方程(a,-b)(-a,-b)(a,b)(-a,b)14xy（x，y，z）应答器PR1R2H1H2H3H4R3R4T因此有消去z，得到代回原方程有深度的均值－－4个值的平均15因此有消去z，得到代回原方程有深度的均值－－4个值的平均15若只收到3个信号，例如1，2，3号收到信号深度的均值问题：各个R值如何确定？在船中心只有一个发射器（不是问答器）时，应答器到各水听器的距离可用各信号的往返距离的1/2代替。若采用问答机，则容易通过它得到船中心（发射器位置）与应答器的距离，从而得到应答器到各水听器的距离。16若只收到3个信号，例如1，2，3号收到信号深度的均值问题：xy（x，y，z）应答器PR1R2H1H2H3H4R3R4T各个R值如何确定？设H4为问答器，则H4发射并接收，回波时间为T0，因此，而H1收到回波的时间为t1，行程为，所以任意一个R1R417xy（x，y，z）应答器PR1R2H1H2H3H4R3R4T2.4位置修正（姿态修正）为何要进行位置修正？船有纵摇（pitch在船的XZ平面内）、横摇（roll在YZ平面内）测量是以基阵坐标系进行的修正的方法进行坐标变换什么是坐标变换将测量坐标系（如基阵坐标系）下测量的目标位置或者说目标的坐标（视在坐标）转换到另一个坐标系（如船坐标系、大地坐标系），即求出目标在新的坐标系下的坐标。将基阵坐标系下的目标位置转换为大地坐标系下的坐标需要：基阵坐标系→船坐标系（经摇摆修正后）→大地坐标系。XYZXYZXYZ182.4位置修正（姿态修正）为何要进行位置修正？XYZXY2.4位置修正（姿态修正）为何要进行位置修正？船有纵摇（pitch在船的XZ平面内）、横摇（roll在YZ平面内）测量是以基阵坐标系进行的修正的方法水听器、基阵坐标系与船坐标系是一致运动的阵坐标系与船坐标系原点重合只要作坐标旋转变换水听器、基阵的坐标轴是平行的阵坐标系与船坐标系XY平面平行只要作坐标平移变换水听器、基阵坐标系与船坐标系是任意情况先坐标平移，再旋转，或先旋转再平移XYZXYZXYZXYZ192.4位置修正（姿态修正）为何要进行位置修正？XYZXY短基线系统有横摇和纵摇的情况基阵坐标系的测量结果→船坐标系下坐标，并进行摇摆修正（补偿）。20短基线系统有横摇和纵摇的情况基阵坐标系的测量结果→船坐标系2.4位置修正修正算法的推导方法一：1)假定基阵坐标系与船坐标系的坐标轴是平行的，只是两个坐标系的中心点不同。2)先考虑二维的情况。3）第一步进行坐标平移。4）第二步进行坐标旋转。设基阵一个平面的坐标系为，测得的海底应答器在此坐标系的视在坐标为。船的坐标系为（已转动过的），应答器在此坐标系中的坐标为。两个坐标系的偏移量为。212.4位置修正修正算法的推导设基阵一个平面的坐标系为21应答器T应答器NQMPZ’a基阵坐标系下测得应答器的位置为船坐标系，应答器的位置为两个坐标系的偏移量为

旋转到XVOZV坐标系X’a基阵坐标系船坐标系XVYV22应答器T应答器NQMPZ’a基阵坐标系下测得应答器的位置为船写成矩阵形式有5)把y轴的横滚角加上，就可得到矩阵表示先平移到船坐标系，然后以X轴为轴旋转，得到的结果再以Y轴为轴旋转，便可得到对纵横摇的修正结果。23写成矩阵形式有矩阵表示先平移到船坐标系，然后以X轴为轴旋转，2.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式轨迹短基线测量系统关心的问题应用背景要测量、定位的目标是什么？系统的作用距离、定位精度要求是什么？确定采用SBL、SSBL、LBL那种定位系统。基线的阵形？需要几个水听器（基元）？定位解算方程定位精度误差有多大？与什么参数有关？目的：寻求提高定位精度的方法。242.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式轨迹短基线测量系统2.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式轨迹短基线测量系统关心的问题应用背景基线的阵形？需要几个水听器（基元）？定位解算方程定位精度实际使用中还有哪些问题？如何解决？基阵的安装，安装误差如何修正？基线发生摇摆如何修正？是否会发生距离模糊问题，如何避免？多途效应（如水面的镜面反射）会否影响定位解算？如何避免？252.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式轨迹短基线测量系统2.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式轨迹短基线测量系统1、引言背景海上试验目标的航速、姿态、控制特性、航行深度等高速运动目标自带内记设备短基线系统的使用目的客观评价运动目标航行情况运动目标自身的控制等性能运动目标的回收水下高速运动体三维轨迹短基线测量系统同步信标可承重多芯电缆水下部分有换能器阵和水下电子舱，舱内含有前置放大器、姿态测量装置。262.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式轨迹短基线测量系统2、定位方程定位方程基阵坐标系设参考点：基阵中心共有6个接收基元其相对位置坐标为（xi，yi，zi），i=1,2…,6。目标的相对位置坐标为（X,Y,Z）则定位方程为272、定位方程27目标的位置三个独立的定位方程的解或者说三个球面的交汇点28目标的位置三个独立的定位方程的解28定位方程的线性化方程中取4个进行线性化，两个式子相减，并设可得取3个方程构成平面交汇方程组，解方程即可确定目标的相对坐标。29定位方程的线性化29定位方程的线性化将定位方程组写成矩阵形式令30定位方程的线性化30将定位方程组写成矩阵形式令记则写为矩阵形式Ax=c当A非奇异时可得到解31将定位方程组写成矩阵形式31应当注意：当所选基元在同一平面上时，A-1不存在，因而无解。为了保证任意4个阵元都不在同一平面内，各阵元的“杆长”不同。（即保证构成的方程组所代表的平面两两不在一个平面）若所选基元在某一平面附近，定位误差较大。若4个基元处于立方体构成的直角坐标系的原点和3轴上时，平面交会的效果最好，原因是3个平面互相正交。32应当注意：323、误差源分析（定位误差）引入定位误差的因素：测距误差（由测时误差引起）基阵姿态测量误差基阵尺寸误差（基阵阵元位置测量误差）声速误差交会误差由于基阵尺度较小，在远距离定位时，将引入交会误差误差分析的方法：对定位解算的球面方程求全微分。333、误差源分析（定位误差）33误差方程为其中，dc为声速误差，dti为测时误差，它由时钟误差、脉冲前沿测量误差（与信号/噪声比有关）造成，dxi、dyi、dzi为基元位置误差，可通过预先校准减小基元位置误差。34误差方程为34交会误差的分析分析思路：以一个特定的阵形为例进行误差分析设阵元位置坐标为A(0,0,0)，B(L,0,0)，C(0,L,0)，D(0,0,L)解算位置坐标（求定位方程的解）求全微分进行误差分析35交会误差的分析35交会误差的分析求定位方程的解线性方程组中的向量和矩阵分别简化为

rDrBrC36交会误差的分析rDrBrC36目标T的位置坐标可解出信标的位置分量（如X分量）基元位置无误差时，目标位置误差分量为3部分的总误差应为均方根误差＝各误差的平方和开根δXcδXt37目标T的位置坐标δXcδXt37rArB声速误差引起的定位交会误差考虑并且记则有38rArB声速误差引起的定位交会误差考虑声速误差引起的定位交会误差测时误差引起的定位误差设测时误差相等记为，且在远距离上有39声速误差引起的定位交会误差39例：设距离为r=200m，c=1500m/s，δc=0.5%×c=7.5m/s，因此，由声速误差引起的交会误差为在阵元间距L＝1.5m时，由测时误差引起的交会误差为在使用CW脉冲时，若测时误差约为＝0.1ms，因此可算得=28.3m。减小由测时误差造成的定位交会误差的方法：加大基阵长度，并尽可能减小测时误差（信号形式、算法）。40例：设距离为r=200m，c=1500m/s，40定位误差小结：引入定位误差的因素测距误差（由测时误差引起）基阵姿态测量误差基阵尺寸误差声速误差交会误差结论：在远距离将引起交会误差测时误差引起的交会误差最大加大基阵尺寸有助于减小交会误差41定位误差小结：414、基阵校准与水下姿态修正基阵位置校准方法：多次测量（可直接测量）基阵两两之间的距离，列写方程组，方程组数目应为未知数个数（阵元位置坐标），可依据实际情况减少未知数的个数保证方程个数大于未知数个数。设各基元在基线坐标系中的位置为，它们之间的距离为rij

，有其中N为阵元数。共有个距离，可列出M个方程。每一基元有3个未知数，总未知数个数为3N。方程数大于未知数个数时，方程可解，即解得N≥7有时可测距离往往小于M，为使方程可解，必须减少未知数。424、基阵校准与水下姿态修正424、基阵校准与水下姿态修正基阵位置校准减少未知数的办法基阵的特殊结构，Zi是已知的，因而N个阵元减少了N个未知数。再选y轴，使其通过对角两基元在xoy平面投影点的连线。此时，该两基元的x坐标为0，又减少2个未知数。结果：总未知数个数减为2N-2434、基阵校准与水下姿态修正434、基阵校准与水下姿态修正基阵位置校准基阵水下姿态的修正水下基阵用可承重电缆悬挂到一定深度。受海洋环境和母船摇摆的影响，水下姿态并不固定。必须对姿态进行修正，将测得的相对于基阵坐标系的目标轨迹转换到大地坐标上。实际上也是坐标变换的问题。

基阵坐标系与北向坐标系的转换设目标在大地坐标系和基阵坐标系中的位置为x=(xy

z)T

和xa=(xaya

za)T进行坐标变换绕Y轴转角β绕X轴转角α绕Z轴转角Φ444、基阵校准与水下姿态修正绕Y轴转角β绕X轴转角α绕Z轴转角5、距离模糊问题和数据预处理

距离模糊问题产生的原因当回波时间大于发射周期时，或作用距离大于cT时，便会出现距离模糊。T455、距离模糊问题和数据预处理T455、距离模糊问题和数据预处理距离模糊问题解决的方法增大信标发射信号的周期利用轨迹的连续性进行事后处理在不同信号发射周期的发射信号上设置发射标记。例如采用两个频率的信号交递发射，或在奇数周期发射两个脉冲。利用目标上另一周期较大的信号进行测距、判别。此时需在定位系统中增加一个接收通道，接收这个信号。465、距离模糊问题和数据预处理465、距离模糊问题和数据预处理数据预处理预处理的目的：是为了避免不必要的干扰，保证进入解算的是有效直达声脉冲。方法：滤波、加距离门、475、距离模糊问题和数据预处理475、距离模糊问题和数据预处理数据预处理水面反射的处理1）问题的提出：2）产生镜反射的条件：第一条件：第二条件：反射声485、距离模糊问题和数据预处理第一条件：反射声485、距离模糊问题和数据预处理数据预处理水面反射的处理1）问题的提出：2）产生镜反射的条件：3）产生镜反射的条件公式推导：思路：几何关系＋两个条件第一条件：第二条件：495、距离模糊问题和数据预处理第一条件：49利用第一个条件得到不等式利用第二个条件得到不等式3）解决的方法：

找出会发生反射声先于直达声到达的情况。利用不等式作为判别条件设置基阵深度，避免水面反射的影响。50利用第一个条件得到不等式利用第二个条件得到不等式3）解决的方水下定位与导航技术第二章短基线水声定位系统（Ultra-shortbaselinepositioningsystem--SBL）

11/23/202251水下定位与导航技术第二章短基线水声定位系统（Ultra-s本章要解决的问题短基线定位系统的结构（组成）和原理三种工作模式（同步和非同步信标方式、应答器方式）下的定位算法（位置解算公式）解算后位置修正问题（坐标变换是通用的。基阵坐标系、转换为船坐标系、大地坐标系）介绍短基线定位系统的实例由定位方程进行定位解算的方法定位误差的分析基阵校准与水下姿态修正距离模糊问题（定位系统存在的普遍问题）52本章要解决的问题短基线定位系统的结构（组成）和原理22.1引言是安装在船上的发射器和接收器。它以一个频率发出询问信号，并以另一频率接收回答信号。接收频率可以多个，对应于多个应答器，常常只相隔0.5kHz。发射和接收换能器是无指向性的。是置于海底或装在载体上的发射/接收器。它接收问答机的询问信号（或指令），发回另一与接收频率不同的回答信号。收发换能器无指向性的。问答器：先发后收，发射器和接收器可在一起也可分开。应答器：先收后发，发射和接收共用一个换能器。注意：问答器和应答器的区别。置于海底或装在水下载体（潜器）上的发射器，它以特定频率不停的发出声脉冲。它是自主工作的。声信标分同步式和非同步式两种。置于海底或装在水下载体（潜器）上的发射器，它由外部硬件（如控制线）的控制信号触发，发出询问信号。问答机或其它水听器接收它的信号。它常用于噪声较强的场合。一些名词的解释询问器或问答机（Interogator）应答器（Transponder）声信标（Beacon或Pinger）响应器（Responder）532.1引言是安装在船上的发射器和接收器。它以一个频短基线系统（SBL）系统组成被定位的船或潜器上至少有3个水听器。间距在5～20米的量级。水面船上面装有问答机一个同步信标（或应答器）置于海底工作原理问答机接收来自信标（或应答器）发出的信号，根据信号到达各基元的时间，求得斜距，据此可计算水面船相对于信标（或应答器）的位置。54短基线系统（SBL）系统组成工作原理4典型的SBL系统的工作原理使用非同步信标的短基线系统

使用应答器的短基线水声定位系统55典型的SBL系统的工作原理使用非同步信标的短基线系统使用应问题：有无其它的信号形式？有无其它的测时方法？效果如何？测时方法：采用常规脉冲包络检波和相对到达时间测量方法。定位精度：一般在长基线和超短基线系统之间。特点及存在的问题：水听器需要安装在载体的不同位置，有些水听器有时不可避免地会处于噪声较大的位置，从而影响定位效果。56问题：测时方法：62.2使用非同步信标的短基线系统分析：用信标定位的目的：要知道船或目标（应答器）的大地位置，首先需要知道船与信标的相对位置。定位条件：船上只需3只接收器设要求解的船的坐标是：x、y、z，信号的为θx，已知信标深度为Z、两换能器的间距分别为D1、D2，测得两两水听器接收信号的时延差。可用通过几何关系可列出它们之间的关系方程。572.2使用非同步信标的短基线系统分析：72.2使用非同步信标的短基线系统定位解算的思路：通过测量两两水听器接收信号的时间差，确定信标相对水面船的距离。由于使用的是非同步信标，只能利用时间差进行测向，在进行定位。利用几何关系建立定位方程。解方程，确定水面船的相对信标的位置。根据信标的绝对位置，确定水面船的位置坐标。582.2使用非同步信标的短基线系统定位解算的思路：8xR1dRθX简化假设：

考虑船与信标的距离较远，船在信标的上方。因此，3个入射角θ较小，且近似相等，用θx代替。θx为沿x轴的两个水听器的信号入射角AEDBC定位解算方法59xR1dRθX简化假设：

考虑船与信标的距离较远，船在信记,

因此有而当船在信标上方附近时，θX很小，有。因此有类似地，计算出信标在y轴的位移，得到问题：信标深度如何知道？应答器的位置事先是如何确定的？60记,2.3使用应答器的短基线水声定位系统使用应答器的优点只有问答机发出询问信号时，应答器才回答。无询问信号时，它保持安静，使电池寿命得以延长；可利用绝对往返时间求解，不需要简化假设。使用非同步信标方式，只能利用时差，不得不作假设；可以编程询问，按需要调整数据速率。在多个应答器的情况下，可在时间上调整询问，避免回答重叠；因询问时刻已知，可用时间窗接收，从而降低虚警并减小多途回波的干扰；在两个问答机和两个应答器的情况，有可能根据几何关系确定最佳可视范围。612.3使用应答器的短基线水声定位系统使用应答器的优点112.3使用应答器的短基线水声定位系统使用应答器的短基线水声定位系统（船上除有水听器阵外，还有问答机）622.3使用应答器的短基线水声定位系统使用应答器的短基线水声定位解算方法设应答器的坐标为，有4个水听器位于边长为2a，2b的矩形顶点有X、y、z三个未知数，3个水听器可有3个斜距，列3个方程有一个冗余的水听器，有何意义？63定位解算方法设应答器的坐标为，13xy（x，y，z）应答器PR1R2H1H2H3H4R3R4T定位解算方程设应答器的坐标为T（x，y，z）不考虑声线弯曲时，由几何关系可以得到定位方程(a,-b)(-a,-b)(a,b)(-a,b)64xy（x，y，z）应答器PR1R2H1H2H3H4R3R4T因此有消去z，得到代回原方程有深度的均值－－4个值的平均65因此有消去z，得到代回原方程有深度的均值－－4个值的平均15若只收到3个信号，例如1，2，3号收到信号深度的均值问题：各个R值如何确定？在船中心只有一个发射器（不是问答器）时，应答器到各水听器的距离可用各信号的往返距离的1/2代替。若采用问答机，则容易通过它得到船中心（发射器位置）与应答器的距离，从而得到应答器到各水听器的距离。66若只收到3个信号，例如1，2，3号收到信号深度的均值问题：xy（x，y，z）应答器PR1R2H1H2H3H4R3R4T各个R值如何确定？设H4为问答器，则H4发射并接收，回波时间为T0，因此，而H1收到回波的时间为t1，行程为，所以任意一个R1R467xy（x，y，z）应答器PR1R2H1H2H3H4R3R4T2.4位置修正（姿态修正）为何要进行位置修正？船有纵摇（pitch在船的XZ平面内）、横摇（roll在YZ平面内）测量是以基阵坐标系进行的修正的方法进行坐标变换什么是坐标变换将测量坐标系（如基阵坐标系）下测量的目标位置或者说目标的坐标（视在坐标）转换到另一个坐标系（如船坐标系、大地坐标系），即求出目标在新的坐标系下的坐标。将基阵坐标系下的目标位置转换为大地坐标系下的坐标需要：基阵坐标系→船坐标系（经摇摆修正后）→大地坐标系。XYZXYZXYZ682.4位置修正（姿态修正）为何要进行位置修正？XYZXY2.4位置修正（姿态修正）为何要进行位置修正？船有纵摇（pitch在船的XZ平面内）、横摇（roll在YZ平面内）测量是以基阵坐标系进行的修正的方法水听器、基阵坐标系与船坐标系是一致运动的阵坐标系与船坐标系原点重合只要作坐标旋转变换水听器、基阵的坐标轴是平行的阵坐标系与船坐标系XY平面平行只要作坐标平移变换水听器、基阵坐标系与船坐标系是任意情况先坐标平移，再旋转，或先旋转再平移XYZXYZXYZXYZ692.4位置修正（姿态修正）为何要进行位置修正？XYZXY短基线系统有横摇和纵摇的情况基阵坐标系的测量结果→船坐标系下坐标，并进行摇摆修正（补偿）。70短基线系统有横摇和纵摇的情况基阵坐标系的测量结果→船坐标系2.4位置修正修正算法的推导方法一：1)假定基阵坐标系与船坐标系的坐标轴是平行的，只是两个坐标系的中心点不同。2)先考虑二维的情况。3）第一步进行坐标平移。4）第二步进行坐标旋转。设基阵一个平面的坐标系为，测得的海底应答器在此坐标系的视在坐标为。船的坐标系为（已转动过的），应答器在此坐标系中的坐标为。两个坐标系的偏移量为。712.4位置修正修正算法的推导设基阵一个平面的坐标系为21应答器T应答器NQMPZ’a基阵坐标系下测得应答器的位置为船坐标系，应答器的位置为两个坐标系的偏移量为

旋转到XVOZV坐标系X’a基阵坐标系船坐标系XVYV72应答器T应答器NQMPZ’a基阵坐标系下测得应答器的位置为船写成矩阵形式有5)把y轴的横滚角加上，就可得到矩阵表示先平移到船坐标系，然后以X轴为轴旋转，得到的结果再以Y轴为轴旋转，便可得到对纵横摇的修正结果。73写成矩阵形式有矩阵表示先平移到船坐标系，然后以X轴为轴旋转，2.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式轨迹短基线测量系统关心的问题应用背景要测量、定位的目标是什么？系统的作用距离、定位精度要求是什么？确定采用SBL、SSBL、LBL那种定位系统。基线的阵形？需要几个水听器（基元）？定位解算方程定位精度误差有多大？与什么参数有关？目的：寻求提高定位精度的方法。742.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式轨迹短基线测量系统2.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式轨迹短基线测量系统关心的问题应用背景基线的阵形？需要几个水听器（基元）？定位解算方程定位精度实际使用中还有哪些问题？如何解决？基阵的安装，安装误差如何修正？基线发生摇摆如何修正？是否会发生距离模糊问题，如何避免？多途效应（如水面的镜面反射）会否影响定位解算？如何避免？752.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式轨迹短基线测量系统2.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式轨迹短基线测量系统1、引言背景海上试验目标的航速、姿态、控制特性、航行深度等高速运动目标自带内记设备短基线系统的使用目的客观评价运动目标航行情况运动目标自身的控制等性能运动目标的回收水下高速运动体三维轨迹短基线测量系统同步信标可承重多芯电缆水下部分有换能器阵和水下电子舱，舱内含有前置放大器、姿态测量装置。762.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式轨迹短基线测量系统2、定位方程定位方程基阵坐标系设参考点：基阵中心共有6个接收基元其相对位置坐标为（xi，yi，zi），i=1,2…,6。目标的相对位置坐标为（X,Y,Z）则定位方程为772、定位方程27目标的位置三个独立的定位方程的解或者说三个球面的交汇点78目标的位置三个独立的定位方程的解28定位方程的线性化方程中取4个进行线性化，两个式子相减，并设可得取3个方程构成平面交汇方程组，解方程即可确定目标的相对坐标。79定位方程的线性化29定位方程的线性化将定位方程组写成矩阵形式令80定位方程的线性化30将定位方程组写成矩阵形式令记则写为矩阵形式Ax=c当A非奇异时可得到解81将定位方程组写成矩阵形式31应当注意：当所选基元在同一平面上时，A-1不存在，因而无解。为了保证任意4个阵元都不在同一平面内，各阵元的“杆长”不同。（即保证构成的方程组所代表的平面两两不在一个平面）若所选基元在某一平面附近，定位误差较大。若4个基元处于立方体构成的直角坐标系的原点和3轴上时，平面交会的效果最好，原因是3个平面互相正交。82应当注意：323、误差源分析（定位误差）引入定位误差的因素：测距误差（由测时误差引起）基阵姿态测量误差基阵尺寸误差（基阵阵元位置测量误差）声速误差交会误差由于基阵尺度较小，在远距离定位时，将引入交会误差误差分析的方法：对定位解算的球面方程求全微分。833、误差源分析（定位误差）33误差方程为其中，dc为声速误差，dti为测时误差，它由时钟误差、脉冲前沿测量误差（与信号/噪声比有关）造成，dxi、dyi、dzi为基元位置误差，可通过预先校准减小基元位置误差。84误差方程为34交会误差的分析分析思路：以一个特定的阵形为例进行误差分析设阵元位置坐标为A(0,0,0)，B(L,0,0)，C(0,L,0)，D(0,0,L)解算位置坐标（求定位方程的解）求全微分进行误差分析85交会误差的分析35交会误差的分析求定位方程的解线性方程组中的向量和矩阵分别简化为

rDrBrC86交会误差的分析rDrBrC36目标T的位置坐标可解出信标的位置分量（如X分量）基元位置无误差时，目标位置误差分量为3部分的总误差应为均方根误差＝各误差的平方和开根δXcδXt87目标T的位置坐标δXcδXt37rArB声速误差引起的定位交会误差考虑并且记则有88rArB声速误差引起的定位交会误差考虑声速误差引起的定位交会误差测时误差引起的定位误差设测时误差相等记为，且在远距离上有89声速误差引起的定位交会误差39例：设距离为r=200m，c=1500m/s，δc=0.5%×c=7.5m/s，因此，由声速误差引起的交会误差为在阵元间距L＝1.5m时，由测时误差引起的交会误差为在使用CW脉冲时，若测时误差约为＝0.1ms，因此可算得=28.3m。减小由测时误差造成的定位交会误差的方法：加大基阵长度，并尽可能减小测时误差（信号形式、算法）。90例：设距离为r=200m，c=1500m/s，40定位误差小结：引入定位误差的因素测