上海海洋大学《初等代数研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
上海海洋大学《初等代数研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
上海海洋大学《初等代数研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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《初等代数研究》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.8、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、设函数，则为____。3、计算定积分的值为______________。4、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。5、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，证明：对于任意，。2、（本题10

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