格点多边形的面积计算课件

格点多边形的面积计算数格点算面积八年级数学课题学习1ppt课件格点多边形的面积计算数格点算面积八年级数学课题学习1ppABCDE如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形.概念2ppt课件ABCDE如果一个多边形的顶点都在格点上，那么问题1

你会求图中格点多边形的面积吗？请试一试！3ppt课件问题1你会求图中格点多边形的面积吗？请试一试！ABCDE割ABCDE补4ppt课件ABCDE割ABCDE补4ppt课件问题2

设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L，那么S与N、L三者之间有怎样的数量关系呢？ABCDE5ppt课件问题2设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点活动一

如图①②③都是满足条件N=0的格点多边形，请填写表格：260140308当N=0时，S与L有什么关系？6ppt课件活动一如图①②③都是满足条件N=0的格点多边形，请填写表

如图①②③都是满足条件N=1的格点多边形，请填写表格：活动二241152.5194.5

当N=1时，S与L－1仍相等吗？7ppt课件如图①②③都是满足条件N=1的格点多边形，请填写表格：活

如图①②③都是满足条件N=2的格点多边形，请填写表格：当N=2时，S与L之间又有什么关系呢？活动三62102344628ppt课件如图①②③都是满足条件N=2的格点多边形，请填写表格：

如图①②③都是满足条件N=3的格点多边形，请填写表格：当N=3时，S与L之间的关系又发生了怎样的变化呢？活动四3654434.5539ppt课件如图①②③都是满足条件N=3的格点多边形，请填写表格：预备知识格点多边形的边上的格点的数量记为L格点多边形的内部的格点的数量记为N格点多边形的面积记为S10ppt课件预备知识格点多边形的边上的格点的数量记为L格点多边形的内部的问题情境L=15；L=17，红色多边形的S较大？N=17；N=16，黄色多边形的S较大？11ppt课件问题情境L=15；L=17，红色多边形的S较大？N=17；N背景介绍☆皮克，1859~1943年，奥地利数学家。☆1889年发现了S、L、N三者数量关系的“皮克公式”，并进行了证明，得到“皮克定理”。☆“皮克定理”被誉为有史以来“最重要100个数学定理”之一。12ppt课件背景介绍☆皮克，1859~1943年，奥地利数学家。☆1活动任务设格点多边形的面积为S，它的边上的格点数为L，内部的格点数为N。探究S与L、N之间的数量关系。13ppt课件活动任务设格点多边形的面积为S，它的边上的格点数为L，内探究模拟探究N=0的格点多边形中S与L之间的数量关系00000.53141.5526S=L－114ppt课件探究模拟探究N=0的格点多边形中S与L之间的数量关系0000探究开始啦！15ppt课件探究开始啦！15ppt课件猜想归纳Ｎ＝０Ｓ＝Ｎ＝１Ｓ＝Ｎ＝２Ｓ＝Ｎ＝３Ｓ＝S=＋０16ppt课件猜想归纳Ｎ＝０Ｓ＝Ｎ＝１Ｓ＝Ｎ＝２Ｓ＝Ｎ＝３Ｓ＝S=＋０16验证猜想你将如何验证归纳所得S=的正确性？17ppt课件验证猜想你将如何验证归纳所得S=的正确性？17ppt课件问题情境L=15；N=17，S=7.5+17-1=23.5L=17；N=16，S=8.5+16-1=23.5L=15；L=17，红色多边形的S较大？N=17；N=16，黄色多边形的S较大？18ppt课件问题情境L=15；N=17，S=7.5+17-1=23.5L活动小结19ppt课件活动小结19ppt课件拓展研究如果每相邻的四个点构成的小矩形的面积是1，那么还能用“皮克公式”来求多边形的面积吗？20ppt课件拓展研究如果每相邻的四个点构成的小矩形的面积是1，那么还能用拓展研究如果每相邻的三个点构成的小等边三角形的面积是1，那么还能用“皮克公式”来求多边形的面积吗？21ppt课件拓展研究如果每相邻的三个点构成的小等边三角形的面积是1，那么格点多边形的面积计算数格点算面积八年级数学课题学习22ppt课件格点多边形的面积计算数格点算面积八年级数学课题学习1ppABCDE如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形.概念23ppt课件ABCDE如果一个多边形的顶点都在格点上，那么问题1

你会求图中格点多边形的面积吗？请试一试！24ppt课件问题1你会求图中格点多边形的面积吗？请试一试！ABCDE割ABCDE补25ppt课件ABCDE割ABCDE补4ppt课件问题2

设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L，那么S与N、L三者之间有怎样的数量关系呢？ABCDE26ppt课件问题2设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点活动一

如图①②③都是满足条件N=0的格点多边形，请填写表格：260140308当N=0时，S与L有什么关系？27ppt课件活动一如图①②③都是满足条件N=0的格点多边形，请填写表

如图①②③都是满足条件N=1的格点多边形，请填写表格：活动二241152.5194.5

当N=1时，S与L－1仍相等吗？28ppt课件如图①②③都是满足条件N=1的格点多边形，请填写表格：活

如图①②③都是满足条件N=2的格点多边形，请填写表格：当N=2时，S与L之间又有什么关系呢？活动三621023446229ppt课件如图①②③都是满足条件N=2的格点多边形，请填写表格：

如图①②③都是满足条件N=3的格点多边形，请填写表格：当N=3时，S与L之间的关系又发生了怎样的变化呢？活动四3654434.55330ppt课件如图①②③都是满足条件N=3的格点多边形，请填写表格：预备知识格点多边形的边上的格点的数量记为L格点多边形的内部的格点的数量记为N格点多边形的面积记为S31ppt课件预备知识格点多边形的边上的格点的数量记为L格点多边形的内部的问题情境L=15；L=17，红色多边形的S较大？N=17；N=16，黄色多边形的S较大？32ppt课件问题情境L=15；L=17，红色多边形的S较大？N=17；N背景介绍☆皮克，1859~1943年，奥地利数学家。☆1889年发现了S、L、N三者数量关系的“皮克公式”，并进行了证明，得到“皮克定理”。☆“皮克定理”被誉为有史以来“最重要100个数学定理”之一。33ppt课件背景介绍☆皮克，1859~1943年，奥地利数学家。☆1活动任务设格点多边形的面积为S，它的边上的格点数为L，内部的格点数为N。探究S与L、N之间的数量关系。34ppt课件活动任务设格点多边形的面积为S，它的边上的格点数为L，内探究模拟探究N=0的格点多边形中S与L之间的数量关系00000.53141.5526S=L－135ppt课件探究模拟探究N=0的格点多边形中S与L之间的数量关系0000探究开始啦！36ppt课件探究开始啦！15ppt课件猜想归纳Ｎ＝０Ｓ＝Ｎ＝１Ｓ＝Ｎ＝２Ｓ＝Ｎ＝３Ｓ＝S=＋０37ppt课件猜想归纳Ｎ＝０Ｓ＝Ｎ＝１Ｓ＝Ｎ＝２Ｓ＝Ｎ＝３Ｓ＝S=＋０16验证猜想你将如何验证归纳所得S=的正确性？38ppt课件验证猜想你将如何验证归纳所得S=的正确性？17ppt课件问题情境L=15；N=17，S=7.5+17-1=23.5L=17；N=16，S=8.5+16-1=23.5L=15；L=17，红色多边形的S较大？N=17；N=16，黄色多边形的S较大？39ppt课件问题情境L=15；N=17，S=7.5+17-1=23.5L活动