比较线段的长短教学课件

第五章

基本平面图形2比较线段的长短第五章基本平面图形1、线段、射线、直线的区别是_____没有端点，_____只有一个端点，_____有两个端点.直线线段射线2、直线的基本性质是：

.3、线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短.线段线段经过两点有且只有一条直线1、线段、射线、直线的区别是_____没有端点，_____只1、了解“两点之间，线段最短”的性质，“两点之间的距离”、“线段中点”的概念；2、掌握比较线段长短的两种方法；3、学会用尺规作一条线段等于已知线段；4、能够根据条件求出线段的长.比较线段的长短1、了解“两点之间，线段最短”的性质，“两点之间的距离”、“探究一如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么?因为第②条路是直的、是最短..②探究一如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?探究二因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路是直的，距离最短.从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是经过上面的探究，你得出了什么结论呢？两点之间线段最短．（线段的性质）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离．图中线段AB的长度就是A，B两地的距离.

实践出真知两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：经过上面的探究，你得出了什么结论呢？两点之间线【跟踪练习1】1、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间直线最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短2、如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点，有且仅有一条直线 B．垂线段最短C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 DC【跟踪练习1】DC议一议下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？上面问题的实质是比较两条线段的长短，那么怎样比较两条线段的长短呢?●●AB●●CD议一议下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？●●AB4.5●●CD3.3方法1:度量法(用刻度尺测量)∴

AB＞CD132874965010132874965010●●AB4.5●●CD3.3方法1:度量法(用刻度尺测量)∴●●AB●●CD方法2:叠合法●●∴

AB＞CD●●AB●●CD方法2:叠合法●●∴AB＞CDABAB线段的比较：AB方法2：叠合法①②③记作AB＞CD记作AB=CD记作AB＜CDCD

C

DCDABAB线段的比较：AB方法2：叠合法①②③记作A用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图.作用:只是画直线，不能量长度用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.只用没有刻度已知线段AB，用尺规作线段A′B′等于已知线段AB.AB作法：1、用直尺作一条射线A′C′.2、以A′为圆心，在射线A′C′上截取A′B′=AB.∴线段A′B′就是所求作的线段.（用圆规量出已知线段AB的长度，在射线A′C′上，以点A′为圆心，以AB长为半径画弧，交射线A′C′

于点B′，即截取A′B′=AB.）A′C′B′已知线段AB，用尺规作线段A′B′等于已知线段AB.A【跟踪练习2】

如图，已知线段a,b，用尺规作一条线段c，使c=a+bab作法：1、作射线AM2、以点A为圆心，在射线AM上截取AB=a3、以点B为圆心，在射线BM上截取BC=b∴线段AC就是求作的线段cACBM【跟踪练习2】ab作法：1、作射线AMACBMABM如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.这时，AM=BM=AB或AB=2AM=2BM线段的中点几何语言：∵点M是线段AB的中点∴AM=BM=AB

或AB＝2AM＝2BMABM如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点ABM1、已知点M是线段AB的中点，AB=6cm,求AM的长度【跟踪练习3】∵

点M是线段AB的中点，AB=6cm∴AM=AB=3cm2、已知点M是线段AB的中点，BM=2cm,求AB的长度∵

点M是线段AB的中点，BM=2cm∴AB=2BM=4cmABM1、已知点M是线段AB的中点，AB=6cm,求AM的长3、在直线l上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm，BC＝3cm，如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长度？解：∵

AB=4cm

BC=3cm

∴

AC=AB+BC=7cm∵点O是线段AC的中点

∴OC=AC=3.5cm

∴

OB=OC－BC=3.5－3=0.5(cm).答：线段OB的长为0.5cm.解：∵

AB=4cm

BC=3cm

∴

AC=AB+BC=7cm∵点O是线段AC的中点

∴OA=AC=3.5cm

∴OB=AB－OA=4－3.5=0.5(cm).答：线段OB的长为0.5cm.OB=AB－OAOB=OC－BC3、在直线l上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm，BC＝34.一种作图:用尺规作图作一条线段等于已知线段∵点M是线段AB的中点∴AM=BM=AB

或AB＝2AM＝2BMABM1.一个性质：两点之间线段最短.2.两个概念：（1）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.（2）线段的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.3.两种方法：度量法和叠合法.5.一种题型：利用中点求线段长度三个一两个二4.一种作图:用尺规作图作一条线段等于已知线段∵点M是线1、下列说法正确的是（）A.两点之间的连线中，直线最短B.两点之间的线段叫做这两点之间的距离C.若AP=BP,则P是线段AB的中点D.若P是线段AB的中点，则AP=BP如图，AP=BP，但点P不是线段AB的中点ABP判断线段中点的条件：1、在线段上.2、把线段分成两条相等线段.D当堂达标1、下列说法正确的是（）如图，AP=BP，但点P不是线

2.如图，已知线段a,b，用尺规作一条线段c，使c=a-babMCAB作法：1、作射线AM2、以点A为圆心，在射线AM上截取AC=a3、以点A为圆心，在射线AM上截取AB=b∴线段BC就是求作的线段cabMCAB作法：1、作射线AM3、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长.....ACDB解：∵点C是线段AB的中点，AB=6厘米∴AC=BC=AB=3厘米∵点D是线段BC的中点∴

CD=BC=1.5厘米∴

AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米

3、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC【作业】

1、整理补充完整学案2、完成本节课作业纸

【作业】第五章

基本平面图形2比较线段的长短第五章基本平面图形1、线段、射线、直线的区别是_____没有端点，_____只有一个端点，_____有两个端点.直线线段射线2、直线的基本性质是：

.3、线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短.线段线段经过两点有且只有一条直线1、线段、射线、直线的区别是_____没有端点，_____只1、了解“两点之间，线段最短”的性质，“两点之间的距离”、“线段中点”的概念；2、掌握比较线段长短的两种方法；3、学会用尺规作一条线段等于已知线段；4、能够根据条件求出线段的长.比较线段的长短1、了解“两点之间，线段最短”的性质，“两点之间的距离”、“探究一如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么?因为第②条路是直的、是最短..②探究一如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?探究二因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路是直的，距离最短.从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是经过上面的探究，你得出了什么结论呢？两点之间线段最短．（线段的性质）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离．图中线段AB的长度就是A，B两地的距离.

实践出真知两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：经过上面的探究，你得出了什么结论呢？两点之间线【跟踪练习1】1、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间直线最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短2、如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点，有且仅有一条直线 B．垂线段最短C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 DC【跟踪练习1】DC议一议下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？上面问题的实质是比较两条线段的长短，那么怎样比较两条线段的长短呢?●●AB●●CD议一议下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？●●AB4.5●●CD3.3方法1:度量法(用刻度尺测量)∴

AB＞CD132874965010132874965010●●AB4.5●●CD3.3方法1:度量法(用刻度尺测量)∴●●AB●●CD方法2:叠合法●●∴

AB＞CD●●AB●●CD方法2:叠合法●●∴AB＞CDABAB线段的比较：AB方法2：叠合法①②③记作AB＞CD记作AB=CD记作AB＜CDCD

C

DCDABAB线段的比较：AB方法2：叠合法①②③记作A用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图.作用:只是画直线，不能量长度用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.只用没有刻度已知线段AB，用尺规作线段A′B′等于已知线段AB.AB作法：1、用直尺作一条射线A′C′.2、以A′为圆心，在射线A′C′上截取A′B′=AB.∴线段A′B′就是所求作的线段.（用圆规量出已知线段AB的长度，在射线A′C′上，以点A′为圆心，以AB长为半径画弧，交射线A′C′

于点B′，即截取A′B′=AB.）A′C′B′已知线段AB，用尺规作线段A′B′等于已知线段AB.A【跟踪练习2】

如图，已知线段a,b，用尺规作一条线段c，使c=a+bab作法：1、作射线AM2、以点A为圆心，在射线AM上截取AB=a3、以点B为圆心，在射线BM上截取BC=b∴线段AC就是求作的线段cACBM【跟踪练习2】ab作法：1、作射线AMACBMABM如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.这时，AM=BM=AB或AB=2AM=2BM线段的中点几何语言：∵点M是线段AB的中点∴AM=BM=AB

或AB＝2AM＝2BMABM如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点ABM1、已知点M是线段AB的中点，AB=6cm,求AM的长度【跟踪练习3】∵

点M是线段AB的中点，AB=6cm∴AM=AB=3cm2、已知点M是线段AB的中点，BM=2cm,求AB的长度∵

点M是线段AB的中点，BM=2cm∴AB=2BM=4cmABM1、已知点M是线段AB的中点，AB=6cm,求AM的长3、在直线l上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm，BC＝3cm，如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长度？解：∵

AB=4cm

BC=3cm

∴

AC=AB+BC=7cm∵点O是线段AC的中点

∴OC=AC=3.5cm

∴

OB=OC－BC=3.5－3=0.5(cm).答：线段OB的长为0.5cm.解：∵

AB=4cm

BC=3cm

∴

AC=AB+BC=7cm∵点O是线段AC的中点

∴OA=AC=3.5cm

∴OB=AB－OA=4－3.5=0.5(cm).答：线段OB的长为0.5cm.OB=AB－OAOB=OC－BC3、在直线l上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm，BC＝34.一种作图:用尺规作图作一条线段等于已知线段∵点M是线段AB的中点∴AM=BM=AB

或AB＝2AM＝2BMABM1.一个性质：两点之间线段最短.2.两个概念：（1）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.（2）线段的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.