2021年黑龙江省牡丹江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年黑龙江省牡丹江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

7.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

8.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

14.

15.

16.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

20.

二、填空题(10题)21.

22.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．23.

24.

25.

26.

27.28.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.设函数y=x3+sinx+3，求y’．35.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．36.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

37.

38.

39.设函数y=x3cosx，求dy

40.

四、解答题(5题)41.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

42.

43.44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

5.C

6.B

7.C

8.D本题主要考查极限的充分条件．

9.B

10.C

11.C

12.A

13.D

14.C

15.D

16.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

17.C

18.B

19.D

20.D解析：

21.lnx22.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

23.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．24.225.xcosx-sinx+C26.1

27.28.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

29.

30.

31.

32.

33.34.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．35.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．36.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

37.

38.39.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

40.41.本题考杏复合函数的求导