2021年黑龙江省成考高升专数学(文)第三轮测试卷(含答案)

2021年黑龙江省成考高升专数学(文)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

3.若的值为()A.

B.

C.

D.

4.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

5.若函数在（0，+∞上）是减函数，则（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a

6.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种

7.

8.

9.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种10.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。二、填空题(10题)11.

12.

13.在?ABC中，若AB=2,则

．

14.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

15.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

16.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

17.

18.

19.

20.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.三、解答题(10题)21.

22.

23.

24.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

25.

26.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

27.

28.

29.

30.

参考答案

1.B

2.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

3.B

4.D根据已知条件及补集、交集的运算知

5.D根据已知条件的性质可得底数0﹤a﹤1

6.C

7.A

8.B

9.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

10.D选项A中，x∈R且x≠0；

选项B中，x∈R且x≠0；

选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

选項D中，x∈R，

故在选D.

11.

12.

13.

14.

15.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】16.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

17.

18.

19.20.【答案】

【解析】

21.

22.

23.

24.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

25.

26.解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．

27.

28.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125(万