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文档简介
2021年黑龙江省成考高升专数学(文)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.
2.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()
A.(x-3)2+(y+l)2=4
B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x+1)2+(y+1)2=4
D.(x-1)2+(y-1)2=4
3.若的值为()A.
B.
C.
D.
4.
()A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x
5.若函数在(0,+∞上)是减函数,则()。A.a>1B.a>2C.1<a<a
6.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有
A.30种B.90种C.210种D.225种
7.
8.
9.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个,则这3个球中有黑球的不同取法共有()
A.3种B.4种C.2种D.6种10.下列函数中,定义域为全体实数的是()。二、填空题(10题)11.
12.
13.在?ABC中,若AB=2,则
.
14.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点,且圆心在点C(1,-1)的圆的方程为__________。
15.从某工厂生产的产品中随机取出4件,测得其正常使用天数分别为27,28,30,31,则这4件产品正常使用天数的平均数为__________.
16.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点,则p=
17.
18.
19.
20.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.三、解答题(10题)21.
22.
23.
24.在△ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形.
25.
26.中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4,-1),若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线方程.
27.
28.
29.
30.
参考答案
1.B
2.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4
3.B
4.D根据已知条件及补集、交集的运算知
5.D根据已知条件的性质可得底数0﹤a﹤1
6.C
7.A
8.B
9.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.
10.D选项A中,x∈R且x≠0;
选项B中,x∈R且x≠0;
选项C中,x∈R且x≠kπ,k∈Z;
选項D中,x∈R,
故在选D.
11.
12.
13.
14.
15.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数.【应试指导】16.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知,p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2,双曲线x2/3-y2=1的左焦点为,即(-2,0),由题意知,-p/2=-2,p=4
17.
18.
19.20.【答案】
【解析】
21.
22.
23.
24.证因为A,B,C成等差数列,则A+C=28.
又因为A+B+C=180o
所以3B=180。即B=60o
由余弦定理得,
a2+c2-b2-ac=0.
由于a,b,c成等比数列,所以b2=ac.代入上式,得
a2+c2-b2-ac=0,a2-2ac+c2=0,(a-c)2=0,
因此a=c,所以A=C=60o,故△ABC为正三角形.
25.
26.解因为点A(4,-1)在圆上,所以过A点的切线方程为4x-y=17.
27.
28.解(1)当0<x≤5时,产品全部售出:
(2)
所以当x=4.75时f(x)最大值=10.78125(万
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