湖南省师大附中2022届高三第五次月考word版 市赛获奖

湖南师大附中2022届高三月考试卷(五) 数学(文科) 选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知且在第二象限，则D.2.已知直线平面α,直线,则“∥”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在M是BC中点，AM=1，点P在AM上且满足等于C.D.4.某企业去年十二月生产了A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1200样本容量(件)120由于统计员不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，但统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的生产数量是（）件。.850C5.抛物线的中心在原点，焦点与双曲线的有焦点重合，则抛物线的方程为A.B.C.D.6.若在区域内任取一点P,则点P落在单位圆=1内的概率为A.B.C.D.7.已知两圆和都经过点A(2，-1)则同时经过点（）和点（）的直线方程为A.B.C.D.8.若,当时，，若在区间内，有两个零点，则实数m的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.(一)必做题是虚数单位，若,则乘积的值是________.10.已知,由不等式启发我们可以得出推广结论：则=________.11.某几何图的直观图如图所示，则该几何体的侧视图的面积为________.12.已知数列是以3为公差的等差数列，是其前n项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是________.13.已知,=且,则的最小值为________.14.对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心”，且‘拐点’就是对称中心.请你将这一发现作为条件.(1).函数的对称中心为________.(2).若函数________.（二）.选做题（从下列二题中任选做一题，若两题全做，则只按一题计分）15.（优选法和实验设计初步选做题）某化工厂准备对一化工产品进行技术改造，决定优选加工温度，假定最佳温度在到之间，现用分数发进行优选，则第二个试点的温度为________.16.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，定点A(1，),动点B在曲线上移动，当线段AB最短时，点B的极径为________.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演示步骤.17.(本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，设向量（1）求角C的大小；（2）求的取值范围。18.(本小题满分12分)学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试，初步确定了文科生中有资格的学生40人，其中男生10名，女生30名，决定按照分层抽样的方法选出一个4人小组进行培训。（1）求40人中某同学被选到培训小组的概率,并求出培训小组中男,女同学的人数；（2）经过一个月的培训，小组决定选出两名同学进行模拟面试，方法是先从小组里选出一名同学面试，该同学面试后，再从小组里剩下的同学中选一名同学面试，求选出的同学中恰有一名男同学的概率；（3）面试时，每个同学回答难度相当的5个问题并评分，第一个同学得到的面试分数分别为：68,70,71,72,74，第二个同学得到的分数分别为69,70，70,72,74，请问那位同学的成绩更稳定？并说明理由.19（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，为等腰三角形，AE=BE，平面ABCD平面ABE,点F在CE上，且BF平面ACE.(1)证明：平面ADE平面BCE;(2)求点D到平面ACE的距离.20.（本小题满分13分）祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸合作试验区和台湾农民创业国，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商到大陆投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.设表示前n年的纯收入（=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）.（1）从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂.问哪种方案更合算？21.（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N，其准线与x轴交与K点.(1)写出抛物线的交点坐标及准线方程；(2)求证：KF平分