【其中考试】江西省赣州市定南县八年级上学期数学期中试卷答案与详细解析

试卷第=page2424页，总=sectionpages2525页试卷第=page2525页，总=sectionpages2525页江西省赣州市定南县八年级上学期数学期中试卷一、单选题（共8题；共12分）

1.下列命题错误的是（）A.两个周长相等的三角形一定是全等三角形B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的面积相等D.全等三角形的对应边相等

2.已知一个三角形三个内角度数的比是l:5:6，则其最大内角的度数为()A.60∘ B.75∘ C.90

3.下列线段长能构成三角形的是(

)A.3，4，8 B.2，3，6 C.5，6，11 D.5，6，10

4.下列四个图形中，不是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.

5.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是(

)A.1 B.2 C.8 D.11

6.到三角形的三个顶点距离相等的点是(

)A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点

7.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DEA.∠A=∠D B.BC=

8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF // AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DBA.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.②③④二、填空题（共8题；共6分）

已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是________．

等腰三角形的一个角是70∘，则它的顶角的度数是________．

如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=________．

如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90∘∘，∠C=25∘，D是BC上一点，将Rt△CAB沿AD

如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC // DF，请添加一个条件，使

如图，点F是△ABC的边BC延长线上的一点，且AC=CF，∠ABC和∠ACE的平分线交于点P，下列结论：①点P到△ABC三边的距离相等；②点P在∠DAC的平分线上；③BP垂直平分AC；④CP垂直平分AF

已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为________．

已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a-b三、解答题（共8题；共61分）

如图，在△ABC中，∠A=70∘，∠B=50∘，

如图，已知AB＝CDAC=BD.求证：∠BAC＝

如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点（1）补全△A（2）画出△ABC中AB边上的中线CD（3）画出△ABC中BC边上的高线AE

如图，ΔABC,ΔBDE均为等腰直角三角形，连接AE，CD，AE与CD相等吗？说明理由

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E++,+DF⊥AC于点F

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(3, 2)，B(1, 3)，△AOB关于y轴对称的图形为△(1)画出△A(2)求出△A(3)在x轴上找出一点P，使PA+

如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45(1)求∠DAE(2)如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC(3)如图③，若把“AE⊥BC”变成“AE平分∠BEC”

探究等边三角形“手拉手”问题．

(1)如图1，已知△ABC,△ADE均为等边三角形，点D在线段BC上，且不与点B，点C重合，连接CE，试判断CE(2)如图2，已知△ABC，

△ADE均为等边三角形，连接CE，BD，若∠DEC=(3)如图3，已知点E在等边三角形△ABC外，点E，点B位于线段AC的异侧，连接BE，CE．若∠BEC=60∘，猜想线段BE

参考答案与试题解析江西省赣州市定南县八年级上学期数学期中试卷一、单选题（共8题；共12分）1.【答案】A【考点】命题与定理【解析】根据全等三角形的判定定理和性质定理判断．【解答】A、两个周长相等的三角形不一定是全等三角形，本选项说法错误，符合题意；

B、全等三角形的对应角相等，本选项说法正确，不符合题意；

C、全等三角形的面积相等，本选项说法正确，不符合题意；

D、全等三角形的对应边相等，本选项说法正确，不符合题意；2.【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】利用三角形的内角和求出三角形的三个内角，再根据角的大小进行判定即可．【解答】解：设一份为k+，则三个内角的度数分别为k2,5k∘,6k∘

根据三角形内角和定理，可知k2+5k2+63.【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．【解答】解：根据在三角形中任意两边之和大于第三边可得，

A，3+4<8，不能构成三角形，故此选项不合题意；

B，3+2<6，不能构成三角形，故此选项不合题意；

C，5+6=11，不能构成三角形，故此选项不合题意；

D，5+6>10，能构成三角形，故此选项符合题意．

故选D．4.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的定义分析即可解答.【解答】解：根据在平面内沿一条直线折叠，

直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，

可知A，B，C都是轴对称图形，D不是轴对称图形.

故选D.5.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形的三边关系可得7-3<x【解答】解：设三角形第三边的长为x，

由题意得：7-3<x<7+3，

即4<x<10.6.【答案】D【考点】线段垂直平分线的性质【解析】根据垂直平分线的性质，可得到三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．【解答】解：到三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．

故选D．7.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，

∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≅△DEF；

∴添加BC=EF，利用SAS可得△8.【答案】A【考点】角平分线的性质平行线的性质全等三角形的性质与判定等腰三角形的判定与性质【解析】根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≅△DBF【解答】解：∵BF // AC，

∴∠C=∠CBF.

∵BC平分∠ABF，

∴∠ABC=∠CBF，

∴∠C=∠ABC，

∴AB=AC.

∵AD是△ABC的角平分线，

∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，

在△CDE与△BDF中，

∠C二、填空题（共8题；共6分）【答案】29【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为5时，5+5=10<12，不能构成三角形，因此这种情况不成立，

当腰为12时，5+12>12>12-5，能构成三角形，

此时等腰三角形的周长为5+12+12=29．

故答案为：29．【答案】40∘或【考点】等腰三角形的性质三角形内角和定理【解析】根据等腰三角形的性质，计算得到答案即可．【解答】解：①70∘是底角，则顶角为：180∘-70∘×2=40∘；②70∘【答案】45【考点】全等三角形的性质【解析】直接利用网格得出对应角∠1＝∠3，进而得出答案．【解答】解：如图所示，

由题意可得：∠1=∠3，

则∠1+∠2=∠2+∠3=45∘．

故答案为：45【答案】40∘【考点】翻折变换（折叠问题）三角形的外角性质【解析】根据轴对称的性质以及三角形内角和定理即可求出答案．【解答】∵E=25∘EAB=90∘

小【答案】AC=【考点】全等三角形的判定平行线的判定与性质等腰三角形的判定与性质【解析】根据平行线的内错角相等的性质，得∠ACB=∠DFE，由BF=CE【解答】由BF=CE，根据等量加等量，和相等，得BF+FC=CE+FC，即BC=EF．由AC

DF

，根据平行线的内错角相等的性质，得∠ACB=∠DFE，4ABC和DDEF中有一角一边对应相等，

∴根据全等三角形的判定，添加AC=DF【答案】①②④【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵∠ABC和∠ACE的平分线交于点P，

∴P到直线AB的距离P到直线BC的距离，

P到直线AC的距离等于P到直线BC的距离，

∴P到直线AB的距离等于P到直线BC的距离等于P到直线AC的距离，

即点P到△ABC三边的距离相等，故①正确；

∵P到直线AB的距离等于P到直线AC的距离，

∴点P在∠DAC的平分线上，故②正确；

∵BA不一定等于BC，

∴BP垂直平分AC不一定成立，故③错误；

∵AC=CF，CP平分∠ACE，

∴CP垂直平分AF【答案】8【考点】多边形内角与外角有理数的加减混合运算解一元一次方程【解析】首先设边数为n，由题意得等量关系：内角和=360∘×3【解答】解：设边数为n，由题意得：

180n-2=360×3

解得：【答案】2【考点】三角形三边关系绝对值【解析】根据三角形的三边关系得出a+b>c，【解答】∵a、b、c为三角形三边的长，

∴a-b-c<0，b-c三、解答题（共8题；共61分）【答案】2【考点】三角形的角平分线角平分线的性质【解析】由∠A和2B的度数得∠C的度数，由CD平分∠【解答】∠【答案】证明：连接BC，

在ΔABC和ΔDCB中：

{AB=CDBC=BCAC=【考点】全等三角形的性质与判定全等三角形的性质全等三角形的判定【解析】分析题目条件，AB、AC围成=ABC，DC、DB围成△DCB，BC为它们的公共边，容易判断∴ABC【解答】此题暂无解答【答案】解：先根据平移的特点找出A',C'，再顺次连接点A'解：先找出AB边的中点，再连接CD即可得，如图所示：

解：过点A作BC所在直线的垂线即为BC边上的高线AE，如图所示：

【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】（1）根据平移的性质作图即可；（2）利用三角形的中线的定义作图即可；（3）利用三角形的高线的定义作图即可．【解答】此题暂无解答【答案】解：AE=CD，

理由如下：∵ΔABC和ΔBDE均为等腰直角三角形，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90∘，

∴∠ABE=∠【考点】全等三角形的性质与判定全等三角形的性质等腰直角三角形【解析】根据等腰直角三角形的性质得到角、边相等，再利用SAS【解答】此题暂无解答【答案】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥【考点】角平分线的性质【解析】由条件可得出4DE=DF，可证明△【解答】此题暂无解答【答案】解：(1)作△A1(2)S△A1OB(3)找出点A关于x轴的对称点A'位置，连接A'B，与x轴的交点即为所求的点P，点P【考点】作图-轴对称变换三角形的面积轴对称——最短路线问题【解析】（1）根据网格结构找出点A、B关于y轴的对称点A1、B1的位置，再与O顺次连接即可，然后根据平面直角坐标系写出点（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解；【解答】解：(1)作△A1(2)S△A1OB(3)找出点A关于x轴的对称点A'位置，连接A'B，与x轴的交点即为所求的点P，点P【答案】解：(1)∵∠B=45∴∠BAC∵AD平分∠BAC∴∠BAD∴∠ADE=∠B+∠BAD=76∘，

∵(2)由(1)，可得，∠ADE=76∘，

∵FE⊥BC，(3)结论：∠DAE的度数大小不变，∠DAE=14∘．

证明：∵AE平分∠BEC，

∴∠AEB=∠AEC，

∴∠C+∠CAE=∠B+∠BAE，

∵∠CAE=∠CAD-∠【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】（1）求出∠ADE的度数，利用∠DAE=（2）求出∠ADE的度数，利用∠DFE=（3）利用AE平分∠BEC，AD平分∠BAC，求出【解答】解：(1)∵∠B=45∴∠BAC∵AD平分∠BAC∴∠BAD∴∠ADE=∠B+∠BAD=76∘，

∵(2)由(1)，可得，∠ADE=76∘，

∵FE⊥BC，(3)结论：∠DAE的度数大小不变，∠DAE=14∘．

证明：∵AE平分∠BEC，

∴∠AEB=∠AEC，

∴∠C+∠CAE=∠B+∠BAE，

∵∠CAE=∠CAD-∠【答案】解：(1)CE//AB.

理由：∵△ABC，△A