2020~2021学年江苏常州天宁区北郊初级中学初一上学期期中数学试卷-学生用卷

第页2020~2021学年江苏常州天宁区北郊初级中学初一上学期期中数学试卷-学生用卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1、如果a的相反数是2，那么a等于（

）．A.12 B.−2 C.2 D.2、下列方程变形正确的是（

）．A.由3+x=5，得x=5+3B.由7x=4，得x=−C.由12y=0D.由x+3=−2，得x=−2−33、下列对代数式a−1A.a与b的相反数的差B.a与b的差的倒数C.a与b的倒数的差D.a的相反数与b的差的倒数4、长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约21196.19千米，将21196.18用科学记数法表示为（

）．A.2.119618×B.2.119618×C.2.119618×D.0.2119618×5、如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（

）．A.−1 B.−1.5 C.−3 D.−4.26、设M=x2−4x−3，N=3x2−4x−1，若A.M=NB.M<NC.M>ND.无法比较7、下列说法中，错误的有（

）．①符号相反的数互为相反数；②当a≠0时，a>0﹔③如果a>b，那么aA.0个B.1个C.2个D.3个8、如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第6行第3A.130 B.148 C.160 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9、气温由6°C下降了8°C，下降后的气温是

10、请写出−5x5y11、新学期开学前，小明的妈妈看中一个原价为a元的书包，现在6折出售，降价后的书包

元．12、已知关于x的方程2x+m−11=0的解是x=3，那么m的值等于

．13、给出下列6个数：−2，π，0，1.41，227，0.1010010001⋯（两个1之间依次多一个0）其中无理数的有

14、若5y−2x=3，则代数式4−10y+4x的值是（

）．A.−3 B.−2 C.0 D.715、点A在数轴上，点A所对应的数用a+1表示，且点A到原点的距离等于5，则a的值为

．16、如图，这是一个数值转换机的示意图．若输入x的值为4，输出的结果为−11，则输入y的值为

．三、解答题（本大题共9小题，共68分）17、计算：(1)−28÷(2)−118、化简与求值．(1)化简：2a(2)化简：2x+2x−7y(3)先化简，再求值：32m−519、解方程．(1)3−1+2x(2)x+1220、一辆货车从货场A出发，向东行驶了3千米到达批发部B，继续向东行驶4.5千米到达商场C，又向东走了3.5千米到达超市D，最后回到货场A．(1)以货场为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．(2)超市D在货场A什么方向、距离货场A多远？(3)假设货车吗，每行驶1千米需耗油a升，则一共耗油多少升？21、一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r．(1)求阴影部分的面积S．(2)当a=8cm，r=2cm时，求S的（结果保留22、观察图示，解答问题．(1)由上而下第7行，白球有

个，黑球有

个.(2)若第n（n为正整数）行白球与黑球的总数记作y，求y与n的关系式．(3)求出第2020行白球和黑球的总数．23、对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a+b|−|a−b|．(1)计算(−3)⊗2的值．(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．24、数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”，甲，乙，丙，丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲，乙，丙，丁四位同学的对话：请根据对话解答下列问题：(1)判断甲，乙，丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由．(2)丁的多项式是什么？（请直接写出所有答案）．25、在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．(1)若1表示的点与−1表示的点重合，则4表示的点与数

表示的点重合．(2)若−1表示的点与3表示的点重合，−3表示的点与数

表示的点重合．(3)若数p表示的点与原点重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是

．(4)若数轴上A、B两点之间的距离为m个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是

．1、【答案】B;【解析】2的相反数是−2，那么a等于−2．故选：B．2、【答案】D;【解析】A选项:由3+x=5，得x=5−3，故A错误；B选项:由7x=4，得x=47，故C选项:由12y=0，得y=0，故D选项:由x+3=−2，得x=−2−3，故D正确．3、【答案】C;【解析】代数式a−1b描述为：a与故选C．4、【答案】A;【解析】21196.18=2.119618×10故选：A．5、【答案】C;【解析】设数轴上被墨水遮盖的数为x，则由题意可知：−4<x<−2．A选项：−1>−2，故A不符合题意；B选项：−1.5>−2，故B不符合题意；C选项：−4<−3<−2，故C符合题意；D选项：−4.2<−4，故D不符合题意．故选C．6、【答案】B;【解析】∵M−N==−2=−2x∴M<N．故选B．7、【答案】D;【解析】符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和−3，因此①不正确，a≠0，即a>0或a<0，也就是a是正数或负数，因此a>0例如−1>−3，而(−1)2数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点在较小数表示的点的右边，因此④不正确，数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确，综上所述，错误的结论有：①②④．故选：D．8、【答案】C;【解析】由规律可知：第n行第1个数为1n第n−1行第1个数为1n−1则第n行第2个数为1n−1第n+1行第1个数为1n+1第n+1行第2个数为1n第n+1行第3个数为1=1第3行第3个数：此时n+1=3，n=2，12−1第4行第3个数：此时n+1=4，n=3，13−1第6行第3个数：此时n+1=6，n=5，15−1∴第6行第3个数为160故选C．9、【答案】−2°C【解析】6−8=−2(°C10、【答案】3x【解析】答案不唯一，如3x11、【答案】0.6a;【解析】依题意可得，售价为60%故答案为：0.6a．12、【答案】5;【解析】把x=3代入2x+m−11=0得：m−5=0，解得：m=5．故答案为：5．13、【答案】2;【解析】无理数有π，0.1010010001⋯共2个，故答案为：2．14、【答案】B;【解析】∵5y−2x=3，∴4−10y+4x=4−2(5y−2x)=4−2×3=−2．故选：B．15、【答案】4或−6;【解析】由题意得，a+1=5解得，a=4或a=−6．16、【答案】±6;【解析】根据题意知，(2×4+y解得：y=±6．17、【答案】(1)9．;(2)−8;【解析】(1)原式=(2)原式=18、【答案】(1)−4a;(2)7x−13y．;(3)−4m+13，25．;【解析】(1)原式=2=−4a(2)原式=2x+2x−7y−6y+3x=7x−13y．(3)原式==−4m+13，当m=−3时，原式=12+13=25．19、【答案】(1)x=1;(2)x=−1．;【解析】(1)3−(2)320、【答案】(1)画图见解析．;(2)东边；11千米．;(3)22a升．;【解析】(1)如图所示：(2)超市D在货场A的东边，11−0=11（千米），超市D距离货场A11千米．(3)3+4.5+3.5=11（千米），11+11=22（千米），22×a=22a（升），答：一共耗油22a升．21、【答案】(1)S=1;(2)(32−4π)c;【解析】(1)∵直角边的边长为a，圆孔的半径为r．∴S=1(2)当a=8cm，r=2S=122、【答案】(1)7，13．;(2)y=n+2n−1=3n−1．;(3)6059．;【解析】(1)由上而下第1行，白球有1个，黑球有3个，第2行，白球有2个，黑球有5个，第3行，白球有3个，黑球有7个，⋯第7行，白球有7个，黑球有13个．故答案为：7，13．(2)第n（n为正整数）行白球数为n个，黑球数为：2n−1个，所以总数y与n的关系式为：y=n+2n−1=3n−1．(3)第2020行白球和黑球的总数为：3×2020−1=6059．23、【答案】(1)−4．;(2)−2a．;【解析】(1)(−3)⊗2=|−3+2|−|−3−2|=1−5=−4．(2)由图可知：b<0<a且|b|>|a|，∴a+b<0，a−b>0，∴a⊗b=|a+b|−|a−b|=(−a−b)−(a−b)=−a−b−a+b=−2a．24、【答案】(1)是，证明见解析．;(2)丁=−x2−2x−3或x;【解析】(1)由题意可知两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”，∵乙减甲等于丙即3x∴甲，乙，丙三位同学的多项式是“友好多项式”．(2)∵甲，乙，丁三位同学的多项式为“友好多项式”，∴甲−乙=丁，乙−甲=丁，甲+乙=丁，∴丁=(2x或丁=(3x或丁=(2x25、【答案】(1)−4;(2)5;(3)p2(4)2a+m2或2a−m【解析】(1)若1表示的点与−1表示的点重合，则折叠点表示的数为(−1+1)÷2=0，设4表示的点与数m表示的点重合，则(m+4)÷2=0，即m=−4，故4表示的点与数−4表示的点重合．故答案为：−4．(2)若−1表示的点与3表示的点重合，则折叠点表示的数为(−1+3)÷2=1，设−3表示的点与数n表示的点重合，则(n−3)÷2=1，即n=5，故−3表示的点与数5表示的点重合．故答案为：5．(3)若数p表示的点与原点重合，则折叠点表示的数为(p+0)÷2=p此时折线与数轴的