2019数学高考试题分类汇编立体几何

(圆满版)2019数学高考试题分类汇编立体几何(圆满版)2019数学高考试题分类汇编立体几何4/4(圆满版)2019数学高考试题分类汇编立体几何2019年数学高考试题汇编—立体几何1、全国I理12．已知三棱锥P-ABC的四个极点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为（）A．86B．46C．26D．62、全国III理8．如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（）A．BM=EN，且直线BM，EN是订交直线B．BM≠EN，且直线BM，EN是订交直线C．BM=EN，且直线BM，EN是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线3、浙江4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不简单”称为祖暅原理，利用该原理能够获得柱体体积公式V柱体=Sh，此中S是柱体的底面积，h是柱体的高.若某柱体的三视图以以下图，则该柱体的体积是A．158B．162C．182D．324、浙江8．设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为α，直线PB与平面ABC所成角为β，二面角P-AC-B的平面角为γ，则A．β<γ，α<γB．β<α，β<γC．β<α，γ<αD．α<β，γ<β5、北京理（11）某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图以以下图．假如网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为__________．6、北京理（12）已知l，m是平面外的两条不一样样直线．给出以下三个论断：①l⊥m；②m∥；③l⊥．以此中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．7、江苏9．如图，长方体ABCDA1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E-BCD的体积是.8、全国I文16．已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为3，那么P到平面ABC的距离为___________．9、全国II文理16．中国有悠长的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体表现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的全部极点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．（此题第一空2分，第二空3分．）10、全国III理16．学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体ABCDA1B1C1D1挖去四棱锥O—EFGH后所得的几何体，此中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，AB=BC=6cm,AA1=4cm，3D打印所用原料密度为0.9g/cm3，不考虑打印耗资，制作该模型所需原料的质量为___________g.11、浙江17．已知正方形ABCD的边长为1，当每个i(i1,2,3,4,5,6)取遍uuuruuuruuuruuuruuuruuur1时，|1AB2BC3CD4DA5AC6BD|的最小值是________，最大值是_______.12、北京理（16）（本小题14分）如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，PF1F–AE–P的余弦BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且．（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；（Ⅱ）求二面角G在PB上，且PG2PC3值；（Ⅲ）设点．判断直线AG能否在平面AEF内，说明原因．PB313、江苏16．（本小题满分

14分）如图，在直三棱柱

ABC－A1B1C1中，D，E分别为

BC，AC

的中点，

AB=BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．14、全国

I理

18．（12

分）如图，直四棱柱

ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，

AA1=4，AB=2，∠

BAD=60°，E，M，N分别是

BC，BB1，A1D

的中点．（1）证明：

MN∥平面

C1DE；（2）求二面角

A-MA1-N的正弦值．文（

2）求点

C到平面C1DE

的距离．15、全国

II理（一）必考题：共

60分。

17．（12

分）如图，长方体

ABCD–A1B1C1D1的底面

ABCD

是正方形，点

E在棱

AA1上，BE⊥EC1．（1）证明：BE⊥平面

EB1C1；（2）若

AE=A1E，求二面角

B–EC–C1的正弦值．文（2）若

AE=A1E，AB=3，求四棱锥

E

BB1C1C

的体积．16、全国III理19．（12分）图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC构成的一个平面图形，此中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连接DG，如图2.（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；（2）求图2中的二面角B-CG-A的大小.文（2）求图2中的四边形ACGD的面积.17、浙江19.（本小题满分15分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1，平面A1AC1C平面ABC,ABC90，BAC30,A1AAC1AC,E,F分别是AC，A1B1的中点.（1）证明：EFBC；（2）求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.18、全国

I理

2018

某圆柱的高为

2，底面周长为

16，其三视图如图．圆柱表面上的点

M

在正视图上的对应点为

A，圆柱表面上的点

N

在左视图上的对应点为

B，则在此圆柱侧面上，从

M到N

的路径中，最短路径的长度为A．2

17

B．25

C．3

D．219、全国

I理

2018已知正方体的棱长为

1，每条棱所在直线与平面

α所成的角都相等，则

α截此正方体所得截面面积的最大值为（

）A．33B．23C．32D．3434220、全国I理2018．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C抵达点P的地点，且PFBF.（1）证明：平面PEF平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.20