2021-2022学年山西省吕梁市交城县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年山西省吕梁市交城县七年级（上）期末数学试卷今年6月17日，我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天，开启历时三个月的太空任务，载人飞船每天绕地球飞行了约15.4圈，历时三个月，共飞行约58935325km，则这个飞行距离用科学记数法表示为(

)A.58.9×106km B.0.589×如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是(

)

A.两点之间直线最短 B.经过一点有且只有一条直线

C.经过两点有且只有一条直线 D.线段可以向两个方向延长有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是(

)A.a+b>0 B.ab<已知一个多项式与3x2+4x−A.5x+1 B.5x−1把方程3x0.2−1A.30x2−10=20x3 数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角．如图，用尺规过∠AOB的边OB上一点C(图①)作∠DCB=∠AOB(图②).我们可以通过以下步骤作图：

①作射线CD；

②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OAOB于点N，M；

③以点A.①②③④ B.④③①②如图，CB=4cm，DB=7cm，点DA.7cm B.8cm C.《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程(

)A.240(x+12)=120x 如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分∠AOC，OE

A.1对 B.2对 C.4对 D.6对如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A′和点D′处，若A.30° B.60° C.50°对有理数a，b定义运算▽如下：a▽b=ab1−如图所示，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，写出一对相等的角______(直角除外)．

当k=______时，多项式x2+(3我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完.”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为______．把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，CM平分∠ACB，CN平分∠D计算：

(1)(13−解方程：

(1)2(3x已知关于a，b的单项式25am+nb2与单项式−a6bm+1是同类项．

下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．

(2a2b−5ab)−2(ab−a2b)

=2a2b−5ab−2ab−2a2如图，已知B、C在线段AD上．

(1)图中共有______条线段；

(2)若AB=CD．

①比较线段的大小：AC______BD(填：“>”、“=”或“<”)；

②若AD=20，BC如图1，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点A′处，BC为折痕．

(1)如图1，若∠1=25°，求∠A′BD的度数；

(2)如果又将活页的另一角斜折过去，使综合与实践

问题情境：

太原环城旅游公路暨公路自行车赛道环西山而建，全长136千米，将百余处景点串连成一条线，同时，也是山西首条自行车专用赛道．周日，某自行车骑行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动．甲从赛道一端(记为A)出发向另一端(记为B)骑行，甲出发40分钟时乙从赛道B端出发，二人相向而行．已知甲的平均速度为50千米/时，乙的平均速度为30千米/时．设甲骑行的时间为x小时，请解决下列问题．

建立模型：

(1)在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用含x的代数式表示：甲离开A端的赛程为______千米，乙离开B端的赛程为______千米；

问题解决：

(2)当甲、乙二人相遇时，x的值为______；

(3)乙出发20分钟时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为30千米/时．

若甲到达B端后停止骑行，丙到阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．

以下是小明的解答过程：

解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°，

所以∠BOC=______∠AOB=______°.答案和解析1.【答案】C

【解析】解：将58935325km用科学记数法表示为5.89×107km．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值2.【答案】C

【解析】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．

直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论．

解：因为甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，

所以甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，

判断依据是：经过两点有且只有一条直线．

故选：C．

3.【答案】B

【解析】解：由图得：a<0<b，|a|>|b|．

∴−a>b．

A.由−a>b，得a+b<0，那么A不正确，故A不符合题意．

B.由a<0<b，得ab<0，那么B正确，故B符合题意．

C.由图得：a<0<b4.【答案】A

【解析】解：由题意可得：3x2+9x−(3x2+4x−1)5.【答案】B

【解析】解：方程整理得：

得30x2−1=20x3．

6.【答案】D

【解析】解：正确的排序是：②以O为圆心，以任意定长为半径作弧，分别交OA、OB于N、M；

④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P．

③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；

①作射线CD；

故选：D．

7.【答案】D

【解析】解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，

所以DC=3cm，

又点D为AC的中点，

所以AD=DC=3c8.【答案】C

【解析】解：设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了(x+12)天，

依题意，得：240x=120(x+12)．

故选：C．

设快马x9.【答案】C

【解析】解：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

所以∠AOD=∠COD=12∠AOC，

∠BOE=∠COE10.【答案】B

【解析】解：如图：由折叠的性质知：∠1=∠3=12∠AED′，∠2=∠4=12∠DED′，

因为∠AED′+11.【答案】−5【解析】解：(5▽4)▽2

=5×41−5▽2

=(−12.【答案】∠A【解析】解：∵∠AOD+∠DOB=90°=13.【答案】113【解析】解：x2+(3k−2)xy−3y2−9xy+1

=x2+(3k−2−9)x14.【答案】6x【解析】解：设有牧童x人，

依题意得：6x+14=8x．

故答案为：6x+14=8x．

设有牧童x15.【答案】127.5°【解析】解：因为CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，∠ACB=45°，∠DCE=60°，

所以∠M16.【答案】解：(1)(13−12+16)×(−12)×(−12)【解析】(1)利用有理数的乘法的分配律对式子进行求解即可；

(2)17.【答案】解：(1)2(3x+4)−5x=3，

去括号，得6x+8−5x=3，

移项，得6x−5x=3−8，

合并同类项，得x【解析】(1)根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程；

(2)根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程；

18.【答案】解：(1)由题意可知：单项式25am+nb2与单项式−a6bm+1是同类项，

∴m+n=6，m+1=2，

∴m=1，【解析】(1)根据同类项的定义即可求出m与n的值．

(2)根据整式的加减运算法则进行化简，然后将m与n19.【答案】去括号

去括号法则

一

去括号时符号错误

【解析】解：(1)①第一步是去括号，利用了去括号法则；

故答案为：去括号，去括号法则；

②计算中第一步出现了错误，出现问题的原因是去括号时符号错误；

故答案为：一，去括号时符号错误；

③(2a2b−5ab)−2(ab−a2b)

=2a2b−5ab−220.【答案】(1)6；

(2)①=；

②因为AD=20，BC=12，

所以AB+CD=AD−BC=8，【解析】解：(1)因为B、C在线段AD上，

所以图中有线段AB，AC，AD，BC，BD，CD.共6条．

故答案为：6；

(2)①若AB=CD，则AB+BC=CD+BC，

即AC=BD．

故答案为：=；

②因为AD=20，BC=12，

所以AB+CD=AD−BC=8，

因为M是AB的中点，N是CD的中点，

21.【答案】解：(1)∵角的顶点A落在点A′处，BC为折痕，

∴∠1=∠ABC=25°．

∴∠A′BD【解析】(1)根据折叠性质得到∠1=∠ABC=25°.然后利用邻补角的定义计算∠A22.【答案】50x

30(x【解析】解：(1)∵甲骑行的时间是x小时，速度是50千米/时，

∴甲离开A端的赛程为50x千米，

∵甲骑行的时间是(x−23)小时，速度是30千米/时，

∴乙离开B端的赛程为30(x−23)千米，

故答案为：50x，30(x−23)；

(2)由题意得，50x+30(x−23)=136，

解得x=1.95，

答：当甲、乙相遇时，x的值是1.95；

故答案为：1.95；

(3