2021-2022学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期末数学试卷有理数0，−1，−2，3中，最小的有理数是(

)A.0 B.−1 C.−2 下列物体给我们以圆柱的形象的是(

)A. B.

C. D.下列各式中，不是代数式的是(

)A.3a B.0 C.2x=下列说法正确的是(

)A.5x3y的系数是5 B.1π与aπ是同类项

C.a与a+1下列各题正确的是(

)A.由7x=4x−3移项得7x−4x=3

B.由2x−下列说法正确的个数是(

)

①射线AB与射线BA是同一条直线；

②两点确定一条直线；

③两点之间直线最短；

④若AB=BC，则点A.1个 B.2个 C.3个 D.4个若代数式5xb−1ya−1A.2 B.8 C.16 D.32已知关于x的方程(m−2)x|A.2 B.0 C.1 D.0或2用一根长为2m的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它的四边按如图的方式向外等距扩1m，得到新的正方形，则这根铁丝需增加(

)A.4m

B.8m

C.6m如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是(其中a>2bA.ab−πa24 B.a如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是−2，那么输出的数是(

)

A.−50 B.50 C.−250 如图，已知点C在线段AB上，线段AC=4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段A.1 B.2 C.3 D.4某地区挖沟筑渠，引水灌溉，抗旱救灾，需动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土130m3或运土120m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了xA.130x−120x=15 B.130点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为2.若点C表示的数为x，则点B所表示的数为(

)A.x+2 B.x−2 C.当x=2时，代数式ax3+bx−A.5 B.19 C.−31 D.小明在某月的日历中圈出相邻的四个数，算出这4个数的和是42，那么这4个数在日历上的位置可能是(

)A. B. C. D.若关于x的方程3x−kx+2=0的解为如图，将长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，点A落在A′，点B落在B′，点A′，B′

新定义一种运算：a⊙b=a2−2b小明在他家的时钟(如图)上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下次则在(3n−1)h后响起，例如钟声第1次在3点钟响起，那么第2次在3×3−1=8(h)后，即11点响起；第3次在3×11−1=计算

(1)(−112解方程

(1)3(y+先化简，再求值：(3a2−ab数学课上，老师给出了如下问题：如图，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20某学校在“主题教育”活动中，需要做一些规格相同的展牌，甲厂家所有展牌一律8折，乙厂家按全价收费，其中有2张展牌免费，假如甲乙两个厂家做展牌的价格都为每张100元．

(1)制作多少张展牌时，两个厂家所需费用一样？

(2)如果学校需要制作如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC=CB=8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts.为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形A

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得

−2<−1<0<3，

∴四个有理数0，−1，−2，3中，最小的数是−2．

故选：C．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于2.【答案】C

【解析】解：A.此物体给我们以圆锥的形象；

B.此物体给我们以正方体的形象；

C.此物体给我们以圆柱的形象；

D.此物体给我们以球的形象；

故选：C．

根据常见几何体求解可得．

本题主要考查认识立体图形，结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．3.【答案】C

【解析】解：A、3a是代数式，不符合题意；

B、0是代数式，不符合题意；

C、2x=1是方程，不是代数式，符合题意；

D、a2−π16是代数式，不符合题意；

故选：C．

4.【答案】A

【解析】解：A.5x3y的系数是5，故A符合题意；

B.1π与aπ所含字母不同，不是同类项，故B不符合题意；

C.a是单项式，而a+1是多项式，不是同类项，故C不符合题意；

D.x2y与xy25.【答案】D

【解析】解：A、由7x=4x−3移项得7x−4x=−3，故错误；

B、由2x−13=1+x−32去分母得2(2x−6.【答案】A

【解析】解：①射线AB与射线BA不是同一条射线，故①错误；

②两点确定一条直线，故②正确；

③两点之间线段最短，故③错误；

④若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故④错误．

故选：7.【答案】B

【解析】解：∵代数式5xb−1ya−1与x2y是同类项，

∴b−1=2，a−1=1，

∴8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，正确掌握一元一次方程的定义，绝对值的定义是解题的关键．

根据一元一次方程的定义，得到关于m−1的绝对值的方程，利用绝对值的定义，解之，把m的值代入m−2，根据是否为0，即可得到答案．

【解答】

解：根据题意得：|m−1|=1，

整理得：m−1=1或m−1=−1，

解得：m=2或0，

把m=2代入m−2得：9.【答案】B

【解析】解：周长为2m的小正方形的边长为2÷4=0.5(米)，

∴新正方形的边长为1+1+0.5=2.5(米)，

∴新正方形的周长为2.5×4=10(米10.【答案】B

【解析】解：S矩形=长×宽=ab，

S扇形=14⋅πb2⋅2=11.【答案】A

【解析】解：因为−2×(−5)=10，所以10=10，

因为10<40，

所以10×(−5)=−5012.【答案】B

【解析】解：∵AC=4，线段BC的长是线段AC长的两倍，

∴BC=8，

∴AB=AC+BC=12，

∵点D是线段AB的中点，

∴13.【答案】B

【解析】解：设安排了x台机械挖土，则有(15−x)台机械运土，

x台机械挖土的总数为130xm3，则(15−x)台机械运土总数为120(15−x)m3，

根据挖出的土等于运走的土，得：130x=120(14.【答案】C

【解析】解：点C表示的数为x，AC=2，因此点A表示的数为x−2，点B与点A表示的数互为相反数，因此点B表示的数为−x+2，

故选：C15.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了代数式求值问题，在解题时要根据题意找出适量关系是解题的关键.本题需先把x=2代入代数式ax3+bx−7得出8a+2b的值来，再把x=−2代入ax3+bx−7，即可求出答案．

【解答】

解：因为x=2时，代数式ax3+bx−16.【答案】D

【解析】解：设第一个数为x，根据已知：

A、由题意得x+x+7+x+6+x+8=42，则x=5.25不是整数，故本选项不合题意．

B、由题意得x+x+1+x+2+x+8=4217.【答案】4

【解析】解：∵关于x的方程3x−kx+2=0的解为2，

∴3×2−2k+218.【答案】90

【解析】解：由折叠可得∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG，

∵∠19.【答案】28

【解析】解：根据题中的新定义得：[(−2)⊙(−1)]=(−220.【答案】3

3

【解析】解：∵第一次在2点钟响起，

第二次在3×2−1=5小时后响起，即7点响起；

第三次在3×7−1=20小时后响起，即3点响起；

第四次在3×3−1=8小时后响起，即11点响起；

第五次在3×11−1=32小时后响起，即7点响起；

…

∴除了第一次之外，接下来每三次为一个周期循环，

∵(2022−1)21.【答案】解：(1)原式=(−112+13−12)×(−24)

=−112×【解析】(1)原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；

(2)22.【答案】解：(1)3(y+1)=2y−1，

去括号，得3y+3=2y−1，

移项，得3y−2y=−1−3，

【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成123.【答案】解：(3a2−ab+7)−(−4a2+2ab+【解析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则是解题的关键．

先去括号、合并同类项化简原式，再将a、b的值代入计算可得．

24.【答案】解：(1)如图1−1，当OD在∠BOC内部时，

因为∠AOB=80°，OC平分∠AOB，

所以∠BOC=12∠AOB=40°，

所以∠COD=∠BOC−∠BOD=40°−20°=20°；

【解析】(1)分OD在∠BOC内部和外部两种情况讨论，由角平分线的定义先求出∠25.【答案】解：(1)设制作x张展牌时，两个厂家所需费用一样，依题意得：

0.8×100x=100(x−2)，

解得：x=10，

答：制作10张展牌时，两个厂家所需费用一样；

(2)甲厂家所需费用为：0.8×【解析】(1)可设制作x张展牌时，两个厂家所需费用一样，根据甲，乙两家的收费列方程求解即可；

(2)26.【答案