初联难度几何题100道

初联难度几何题100道初联难度几何题100道初联难度几何题100道合用标准初中教师转正必做100题第一题：.4第二题：.5第三题：.6第四题：.7第五题：.8第六题：.9第七题：.10第八题：.11第九题：.12第十题：.13第十一题：.14第十二题：.15第十三题：.16第十四题：.17第十五题：.18第十六题：.19第十七题：.20第十八题：.21第十九题：.22第二十题：.23第二十一题：.24第二十二题：.25第二十三题：.26第二十四题：.27第二十五题：.28第二十六题：.29第二十七题：.30第二十八题：.31第二十九题：.32第三十题：.33第三十一题：.34第三十二题：.35第三十三题：.36第三十四题：.37第三十五题：.38第三十六题：.39第三十七题：.40第三十八题：.41第三十九题：.42第四十题：.43第四十一题：.44第四十二题：.45优秀文档合用标准第四十三题：.46第四十四题：.47第四十五题：.48第四十六题：.49第四十七题：.50第四十八题：.51第四十九题：.52第五十题：.53第五十一题：.54第五十二题：.55第五十三题：.56第五十四题：.57第五十五题：.58第五十六题：.59第五十七题：.60第五十八题：.61第五十九题：.62第六十题：.63第六十一题：.64第六十二题：.65第六十三题：.66第六十四题：.67第六十五题：.68第六十六题：.69第六十七题：.70第六十八题：.71第六十九题：.72第七十题：.73第七十一题：.74第七十二题：.75第七十三题：.76第七十四题：.77第七十五题：.78第七十六题：.79第七十七题：.80第七十八题：.81第七十九题：.82第八十题：.83第八十一题：.84第八十二题：.85第八十三题：.86第八十四题：.87第八十五题：.88第八十六题：.89优秀文档合用标准第八十七题：.90第八十八题：.91第八十九题：.92第九十题：.93第九十一题：.94第九十二题：.95第九十三题：.96第九十四题：.97第九十五题：.98第九十六题：.99第九十七题：.100第九十八题：.101第九十九题：.102第一百题：.103优秀文档合用标准第一题：已知：ABC外接于⊙O，BAC60，AEBC，CFAB，AE、CF订交于点H，点D为弧BC的中点，连接HD、AD。求证：AHD为等腰三角形AFOHBECD优秀文档合用标准第二题：如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于E，连接CE。求证：CECFADFEBC优秀文档合用标准第三题：已知：ABC中，ABAC，BAC20，BDC30。求证：ADBCADBC优秀文档合用标准第四题：已知：ABC中，D为AC边的中点，A3C，ADB45。求证：ABBCBADC优秀文档合用标准第五题：如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BDCBD20，CAD30，ADB40

交于点E，BAC50，ABD60，。求ACD。AB

EDC优秀文档合用标准第六题：已知，ABC30，ADC60，ADDC。求证：AB2BC2BD2ABDC优秀文档合用标准第七题：如图，PC切⊙O于C，AC为圆的直径，PEF为⊙O的割线，AE、AF与直线PO订交于B、D。求证：四边形ABCD为平行四边形ABODPEFC优秀文档合用标准第八题：已知：在ABC中，ABAC，A80，OBC10，OCA20。求证：ABOBAOB

C优秀文档合用标准第九题：已知：正方形ABCD中，OADODA15，求证：OBC为正三角形。ADOBC优秀文档合用标准第十题：已知：正方形ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF，订交于点P，连PC。求证：PCBCAEDPFBC优秀文档合用标准第十一题：如图，ACB与ADE都是等腰直角三角形，ADEACB90，CDF45，DF交BE于F，求证：CFD90ADEFCB优秀文档合用标准第十二题：已知：ABC中，CBA2CAB，CBA的角均分线BD与CAB的角均分线AD相交于点D，且BCAD。求证：ACB60CDBA优秀文档合用标准第十三题：已知：在ABC中，ACBC，C100，AD均分CAB。求证：ADCDABCDAB优秀文档合用标准第十四题：已知：ABC中，ABBC，D是AC的中点，过D作DEBC于E，连接AE，取DE中点F，连接BF。求证：AEBFBEFADC优秀文档合用标准第十五题：已知：ABC中，A24，C30，D为AC上一点，ABCD，连接BD。求证：ABBCBDACBACD优秀文档合用标准第十六题：已知：ABCD与A1B1C1D1均为正方形，A2、B2、C2、D2分别为AA1、BB1、CC1、DD1的中点。求证：A2B2C2D2为正方形A1D1B1C1A2D2ADB2C2BC优秀文档合用标准第十七题：如图，在ABC三边上，向外做三角形ABR、BCP、CAQ，使CBPCAQ45，BCPACQ30，ABRBAR15。求证：RQ与RP垂直且相等。CPQBAR优秀文档合用标准第十八题：如图，已知AD是⊙O的直径，D是BC中点，AB、AC交⊙O于点E、F，EM、FM是⊙O的切线，EM、FM订交于点M，连接DM。求证：DMBCAEOFBDCM优秀文档合用标准第十九题：如图，三角形ABC内接于⊙O，两条高AD、BE交于点H，连接AO、OH。若AH2，BD3，CD1，求三角形AOH面积。AEOHBDC优秀文档合用标准第二十题：如图，DAC2x，ACB4x，ABC3x，ADBC，求BAD。ABDC优秀文档合用标准第二十一题：已知：在RtABC中，ABC90，D为AC上一点，E是BD的中点，12。求证：ADB2ABDBE12ADC优秀文档合用标准第二十二题：已知正方形ABCD，P是CD上的一点，以AB为直径的圆⊙O交PA、PB于E、F，射线DE、CF交于点M。求证：点M在⊙O上。ADEMOPFBC优秀文档合用标准第二十三题：已知，点D是ABC内必然点，且有DACDCBDBA30。求证：ABC是正三角形。ADBC优秀文档合用标准第二十四题：如图，过正方形的极点A的直线交BC、CD于M、N，DM与BN交于点L，BPBN，DM于点P。求证：（1）CLMN；（2）MONBPMABO

LMDCNP优秀文档合用标准第二十五题：已知：在正方形ABCD中，E是CD上一点，AE交BD于点G，交BC的延长线于点F，连接OF，交CD于点H，连接GH。求证：（1）当且仅当E为CD中点时，OGGHAO；CFCH（2）SHCF4ADGOEHBCF优秀文档合用标准第二十六题：已知：ABCD与AEFG均为正方形，连接CF，取CF的中点M，连接DM、ME。求证：MDE为等腰直角三角形BGACMFDE优秀文档合用标准第二十七题：四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且ABAD，AOOC。请你猜想ABBO与BCOD产数量关系，并证明你的结论。AOBDC优秀文档合用标准第二十八题：已知：四边形ABDC中，ABCACB58，CAD48，BCD30，求BDA的度数。ABCD优秀文档合用标准第二十九题：在ABC中，D是AB的中点，DAC2DCA，DCB30，求B的度数。BDAC优秀文档合用标准第三十题：在四边形ABCD中，ADCD，ACBD，ABAC，求BEC的度数。DAEBC优秀文档合用标准第三十一题：在RtABC中，ACB90点，且MCANCB8

，CAB60，CDAB，M、N为直线AB上的两，求EMD的度数。CEMADBN优秀文档合用标准第三十二题：如图，ABC中，BDAC于D，E为BD上一点，且ABD38，CBD68，BCE14，DCE8，求DAE的度数。BEACD优秀文档合用标准第三十三题：CD为⊙O的直径，A、B为半圆上两点，DE为过点D的切线，AB交DE于E，连接OE，交CB于M，交AC于N。求证：ONOMNEBADCOM优秀文档合用标准第三十四题：如图，四边形ABCD中，BCCD，BCA21，CAD39，CDA78，求BAC的度数。CBAD优秀文档合用标准第三十五题：如图，四边形ABCD中，ADCD，BAC10，ABD50，ACD20，求CBD的度数。BACD优秀文档合用标准第三十六题：如图，BDCE，G、H为BC、DE中点，ABAC，FDFE，BACDFE。求证：AF//GHABGCFDHE优秀文档合用标准第三十七题：如图，在正方形ABCD中，有任意四点E、F、G、H，且EF4、GH3，四边形EFGH的面积为5，求正方形ABCD的面积。AEDGHBFC优秀文档合用标准第三十八题：已知，2C3B，2BCAB，求A。CAB优秀文档合用标准第三十九题：在ABC中，ABC60，D是BC边上一点，DCAB，DAB21，求C。ABDC优秀文档合用标准第四十题：在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，E为AD上一点，且满足BDE2CEDBAC。求证：BD2CD。AEBDC优秀文档合用标准第四十一题：已知，FC是正方形ABCD和正方形AEFG上的点F、C的连线，点H是FC的中点，连接EH、DH。求证：EHDH且EHDH。EADFHGBC优秀文档合用标准第四十二题：已知：CADDAB10，CBD40，DBA20，求证：CDB70CDAB优秀文档合用标准第四十三题：如图，E、F分别是圆内接四边形ADBC的对角线AB、CD的中点，若DEBCEB。求证：AFDBFDADEOFBC优秀文档合用标准第四十四题：已知：ABAC，ADB60，BCE30。求证：BABEAEDBC优秀文档合用标准第四十五题：已知：直角三角形ABC，A为直角，I为内心，BD、CE分别为两内角均分线。IBC的面积为S。求四边形BCDE的面积。AEDIBC优秀文档合用标准第四十六题：ABACCDDE，且BEBD，求EBD的度数。AEDBC优秀文档合用标准第四十七题：如图，ABC≌CDE，DABC90，点B在CD上，AB、CE交于F，过B作BGAC于G，交CE于H，连接AH并延长，交CD于I，设ABx，BCy。（xy）求：（1）AH的长（用x，y表示）；（2）BC的值。ICAEFGHDBIC优秀文档合用标准第四十八题：在ABC中，ADBC，P是ABC外接圆O上一点，点P关于AB、AC的对称点为点E、F，连接EF与AD交于点H，求证：H是ABC的垂心。AFHE

OBDCP优秀文档合用标准第四十九题：如图，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE交于点O，ADAE，OCOB。求证：ACAB（追求直接证法）AEDOBC优秀文档合用标准第五十题：以任意四边形四条边为基础向外做正方形，连接相对两正方形的中心。求证：这两条线段垂直且相等。GHFOA

IE

NBPDJCMLK优秀文档合用标准第五十一题：如图，ABC为一一般三角形，求证：AB2PCAC2PBBC(AP2PBPC)ABPC优秀文档合用标准第五十二题：ABC中，D、E分别在AC、AB上，BD、CE交于P，ADAE；若BEPBCDPC，求证：ABAC。（直接证明）AEDPBC优秀文档合用标准第五十三题：如图，O、I分别为ABC的外心和内心，AD是BC边上的高，I在线段OD上，ABAC，求证：ABC的外接圆半径等于BC边上的旁切圆半径。AOIBDC优秀文档合用标准第五十四题：如图，三角形BDC和三角形BEA都是等腰直角三角形，BDCBEA90，连接AC，取AC中点F，连接EF、DF、DE，证明三角形DEF是等腰直角三角形。DEAFBC优秀文档合用标准第五十五题：ABC中，CACB，D、E分别在CA、CB上，并且CECD，过C、D作AE的垂线分别交AB于G、H，若ACB90,求证：BGGH。CDEAHGB优秀文档合用标准第五十六题：P是ABC内一点，PBAPCA，D是BC中点，过点P分别作BAC内外角均分线的垂线，垂足为E、F，求证：D、E、F三点共线。AFEPBDC优秀文档合用标准第五十七题：已知，ABC，BCA90，过C作AB的垂线，垂足为D点，设X是线段CD内部的一个点，K在线段AX上，满足BKBC；近似地，L在线段BX上，满足ALAC。令M为AL与BK的交点，证明：MKMLCXLKMABD优秀文档合用标准第五十八题：A100，DC均分C，CAE20，求CDEADBCE优秀文档合用标准第五十九题：四边形ABCD内接于圆，其边AB、DC的延长线交于点P，AD和BC的延长线交于点Q，过Q作该圆的两条切线，切点分别为E、F，求证：P、E、F三点共线。AEOBDCFPQ优秀文档合用标准第六十题：在锐角ABC中，AC、BC切内接圆于点E、D，在AC、BC上取点Q、P，使得CQAE、CPBD，BQ交AP于点M，把AP与圆的交点离A近的记作点N。求证：PMANAQNMEBPDC优秀文档合用标准第六十一题：在ABC中，D是AB的中点，DAC2DCA，DCB30，求B的度数。BDAC优秀文档合用标准第六十二题：如图，MN为ABC边BC的中垂线，MN交ABC的外接圆于M、N，交BC于D，过D做AN的平行线，P为该平行线上一点，过P作直线与PM垂直交ABC于E、F。求证：PEPFMAEPFBDCN优秀文档合用标准第六十三题：四边形ABCD是正方形，CE=EF，CEF90，连接AF，G是AF中点，连接GD、GE。求证：GDGE且GDGE。BAGEFCD优秀文档合用标准第六十四题：设点I、H分别为锐角ABC的内心和垂心，点B1、C1为两边中点，射线B1I交边AB于点B2（B2B），射线C1I交AC的延长线于点C2，B2C2与BC订交于K，A1为BHC的外心。求证：A、I、A1三点共线的充要条件是BKB2和CKC2面积相等。AC1B1IB2HBKCC2A1优秀文档合用标准第六十五题：如图，ABC的内切圆I切AB、BC、AC于点D、E、F，直线EF与AI、BI、DI交于点M、N、K。求证：DMKEDNKFCFNKMEIADB优秀文档合用标准第六十六题：四边形ABCD内接于⊙O，两对角线交于H两组对边分别订交于P、Q。求证：H为OPQ的垂心AOHBDCQP优秀文档合用标准第六十七题：ABAC，BAC80，PBC20，PCB40，求APB的大小。APB

C优秀文档合用标准第六十八题：过圆外一点A作圆的切线AC、AD，再作割线AEF，分别经E、F作圆的切线订交于B，求证：B、C、D三点共线。BDFEAOC优秀文档合用标准第六十九题：两个半径不等的圆满K1、K2交于A、B两点，C、D为K1、K2上两点且ACAD，CB交⊙K2于F，DB交⊙K1于E，CD、EF的中垂线交于P。求证：CA、PA、EP构成直角三角形。DACK2K1BFEP优秀文档合用标准第七十题：如图，ABC中，BAC60，AB2AC，点PABC内，且PA3，PB5，PC2，求ABC的面积。APBC优秀文档合用标准第七十一题：若ABC为等边三角形，O为其内接圆，D为O上一点，证明或否证：AD2BD2CD2为定值。BAODC优秀文档合用标准第七十二题：ABC的内切圆I切BC于D，M是高AH的中点，DM交圆于R，求证：DR均分BRC。ARMIBDHC优秀文档合用标准第七十三题：如图，正三角形ABC，以A为极点向外作两个正三角形ADE和AGF，连接EF、DB、CG，取EF、DB、CG中点M、K、N连接。求证：三角形KNM为正三角形FMEADKGNBC优秀文档合用标准第七十四题：如图，F为三角形ABC内一点，AFBAFC，G是AF上的点，直线BG、CG分别交AC、AB于D、E，求证：EFADFAAEDGFCB优秀文档合用标准第七十五题：如图，ABC中，分别在AB、AC上取点D、E，使得BDCE，连接BE、CD订交于点P，点M是BC的中点，BAC的均分线AQ与PM订交于点Q，DQ与BE交于点K，EQ与CD交于点T.求证：（1）四边形BPCQ是平行四边形（2）BKBECTCD（3）SABKSBKQSACTSCTQSBKQAB（4）ACSCTQAD

EPKTBCMQ优秀文档合用标准第七十六题：如图，平行四边形ABCD，E、F、H分别为BC、AD、BD中点，G为DC上任一点，GE、DB延长线交于J点，连接JF，取JF上的点I，使得IH//AD，连接IE，求证：IE//FGJBECGHIAFD优秀文档合用标准第七十七题：如图，四边形ABCD是圆满内接四边形，对角线ACBD，E是AB、DC交点，F是AD、BC交点，L、M是AC、BD的中点，连接LM和EF求证：LM1(ACBD)EF2BDACFDCMLOEBA优秀文档合用标准第七十八题：如图，四边形ABCD各边都相等，ABC60，FD与BA延长线交于E点，延长BC至F，连接FA、CE，交点为M，连接CA求证：CA2CMCEFCDMBAE优秀文档合用标准第七十九题：如图，三角形ABC，D为BC上的点，过B作BEAE，交AD延长线于E，作CFADAD于F，G为BC中点，连接FG与GE求证：FGGEAFCGDBE优秀文档合用标准第八十题：三角形ABC，O重心，过O作任素来线交AB、AC于X、Y，求证：OX≤2OYAXO

YBC优秀文档合用标准第八十一题：如图，三角形ABC，以AB、AC为底边向外作等腰ABD和ACE，ADBD，AECE，DABEAC，F、G、H、I、J分别为AD、AE、EC、BD、BC中点，连接FH、IG、AJ，求证：FH、IG、AJ三线共点.AFDGEIHBJC优秀文档合用标准第八十二题：如图，A为圆外一点，AB、AC为圆两条切线，切点为B、C，ADE为圆任意一条割线，交圆于D、E，在圆上取一点F，连接BF使得BF//DE，连接CF交DE于G.求证：G为DE中点.BFAODGEC优秀文档合用标准第八十三题：如图，以任意ABC三边分别向内侧作三个正三角形BCD、ABE、ACF，连接AD并延长与CE订交于G，求证：F、B、G三点共线.ADEGBCF优秀文档合用标准第八十四题：如图，AC、BD为圆内两条不平行的弦，分别延长后订交于点S，另过A、B分别作圆的两条切线PA、PB，订交于P，连接BC、AD，交点为Q，求证：P、Q、S三点共.ACPSOQDB优秀文档合用标准第八十五题：P是是圆O外一点，过P点作圆O的两条切线PA、PB，切点为A、B，M为弦AB中点，C为圆O上优弧AB上的任一点，连接CM、CP。求证：ACPBCMCOAMBP优秀文档合用标准第八十六题：已知，H是ABC垂心，BDAC，O是ABH外心，点M是AH中点，CM、OD交于G，过C作CE//GH，交AH延长线于E。求证：ODDEAOMGDBHCE优秀文档合用标准第八十七题：已知，锐角ABC的外接圆为⊙O，AD是直径，过点B、C作BC垂线交直线CA、BA于点E、F。求证：BEDADFFEAOCBD优秀文档合用标准第八十八题：设A、B、C、D是圆上四点，点P满足条件APCBPD，AC与BD交于点E，⊙PAB与⊙PCD交于P、F两点，求证：APEFPD。？PDAECBF优秀文档合用标准第八十九题：如图，AB为⊙O的任意一条弦，E、F为AB三均分点，P为劣弧AB上一点，延长PE、PF分别交⊙O于C、D。证明；ACBDCDEFPABFODC优秀文档合用标准第九十题：如图，PB、PC交矩形ABCD的对角线于E、F，DE与AF交于点Q。求证：PQBCPADQEFBC优秀文档合用标准第九十一题：已知，点D、E、F分别是BC、AC、AB上三点，AEF、CED、BDF垂心分别G、H、I。求证：SDEFSGIHAGFEIHBDC优秀文档合用标准第九十二题：如图，在ABC中，ABAC，内切圆I与边BC切于点D，AD交内切圆I于另一点E，圆I的切线EP交BC的延长线于点P，CF//PE，交AD于点F，直线BF交圆I于点、N。证明：ENPENQ