反函数说课稿

-让每个人同样地提升自我《反函数》授课稿各位领导、专家：您们好！我是来自——————，今天的授课题目是：人教版整天制一般高级中学教科书第一册上第二章第四节《反函数》。我将从授课理念、教材解析；授课目的；教法解析；授课过程；授课谈论等几个个方面来陈述我对本节课的设计方案．一、授课理念新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，组成了公民所必定具备的一种基本素质．”其含义就是：我们不但要重视数学的应用价值，更要侧重其思想价值和人文价值．所以，创立性地使用教材，积极开发、利用各种授课资源，创立授课情境，让学生经过主动参加、积极思虑、与人合作交流和创新等过程，获得感情、能力、知识的全面发展．本节课力求打破老例，充分表现以学生为本，全方向培养、提升学生素质，实现课程见解、授课方式、学习方式的转变．二、教材解析“反函数”一节课是高中一年级的重要内容。这一节课与函数的基本见解有着亲密的联系，经过对这一节课的学习，既能够让学生接受、理解反函数的见解并学会反函数的求法，又可使学生加深对函数基本见解的理解，还为今后反三角函数的授课做好准备,起到承上启下的重要作用。本节本节课提议学生自主研究，在教师的引导下认识反函数的基本见解以及找出互为反函数的函数图像之间的关系是本节的重点。难点是反函数与函数之间的变换。三、授课目的依照《课标》，依照本节课内容和学生的实质，我确定以下授课目的．［知识与技术］使学生接受、理解反函数的见解，并能判断一个函数可否存在反函数；11-让每个人同样地提升自我使学生能够求出指定函数的反函数，并能理解原函数和反函数之间的内在联系；［过程与方法］培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力；［感神态度与价值观］使学生成立对峙一致的辩证思想见解。四、教法解析数学是一门培养人的思想，发散认得思想的重要学科，所以在授课中，不但要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”。所以本节课的授课方法解析以下：“实例授课法”：在授课中经过创立问题情况，是学生利用已有知识和经验引出当前学习的新知识；“引导发现法”：即经过教师的引导，启示调动学生参加授课活动的积极性，从发散挥教师的主导作用和学生的主体作用；“讲练结合法”：引导学生着手，动脑，动口，使学生在开放明主友善的授课氛围中获得知识，提升能力，促使思想的发展。借助计算机多媒体辅助授课，让学生经过多媒体的演示，观察反数与原函数的图像，找出他们的关系，澄清学生关于见解的认识，抓住问题的重点。这样将抽象见解生动、直观地经过多媒体课件显现出来，从视觉上刺激学生，激发学生研究的兴趣。五、授课过程创立问题情境导入阶段的授课中，抓住反函数也是函数这一实质，以对函数见解的复习来引出反函数。指明函数是一种照射的实质，解析原函数中照射的详尽情况，进而引导学生考虑，若将定义域、值域互换，此时照射仍可否是一个函数呢？第一提问学生函数基本见解，使学生理解函数是一种单值对应，即照射。再出示电脑动画，以函数y=2x来详尽解析，结合图象引导学生注意：在定义域内所有自变量，都能在值域内找到唯一确定的一个函数值，即存在x→y的单值对应，比方：１→２，２→４，３→６，若将定义域与值域互换，则对应变成22-让每个人同样地提升自我２→１，４→２，６→３，这种对应可否组成单值对应，即照射呢？这种对应可否组成函数呢？至此，引出反函数的见解，为见解的新授做好准备。设计妄图：这样的引入方式，抓住了反函数见解的实质，保证学生不会产生见解上的偏差。其他，能够使学生理解新知识本源于旧知识，促使学生主动运用函数的研究方法去学习反函数，为顺利完成授课任务做好思想上的准备。知识建构：给出见解后，必定防范学生关于反函数f-1(y)形式的误解（以为是1/f(x)）。其他，还要学生理解：最后的表达形式写为y=f-1(x)是适应习惯，并且也为后边的图象研究供应方便，y实际上是原函数中的x，x是原函数中的y。关于这一问题能够引导学生从图象观察得出。进一步深入对见解的理解，出示电脑幻灯，设置疑问：（1）反函数是不是函数；（2）反函数有没有三要素？怎样确定？引导学生考虑，学生逐渐会认识到：反函数也是函数，其定义域是原函数的值域，对应法规可由原函数获得，值域则是原函数的定义域。这时，给出电脑动画，指明反函数与原函数的关系。澄清学生关于见解的认识，抓住问题的重点。但是，详尽怎样求一个函数的反函数呢？这些问题，必定经过实例解决，于是进入例题解答过程。例1、求以下函数的反函数。（1）y=3x-1(x∈R)；(2)y=x3+1；（3）y=(2x+3)/(x-1)(x∈R且x≠1)经过例1，要使学生理解详尽求反函数的过程。以达到突出重点、打破难点的目的。设计妄图：经过例题，启示学生：既然反函数也存在三要素，那怎样一一求出，获得详尽的反函数呢？这时结合第（1）小题，让学生思虑问题。引导学生找出重点经过解关于x的方程，将x用y表达，以获得反函数的表达式。这个表达式中的x、y表示什么？这和我们平时的函数表达式有什么差异？进而引导学生想到互换x、y获得我们习惯使用的函数表达33-让每个人同样地提升自我式。再考虑：反函数的定义域、值域怎么求？是怎样来的？学生思虑后，可得出经过求原函数值域来获得反函数的定义域的方法。此时，引导学生比较三道小题的解题步骤，师生共同小结出求反函数的三部曲：反解（把解析式看作x的方程，求出反函数的解析式）--→互换（求出所给函数的值域并把它改换成反函数的定义域）--→改写（将函数写成y=f-1(x)的形式）。教师在这一部分授课中，抓住反函数是函数这一本诘问题，突出了反函数与原函数之间的联系，给出了详尽求解的过程，使学生掌握了重点问题的解决方法。教师以一个个问题来引导学生逐渐“发现”解决问题的方法，吻合学生的认知水平。在教师创立的问题情境中，学生的认识达到了第一次平衡。“反函数的见解已经理解，反函数也会求了，任务已基本完成，该休息了”，有的学生会这样想。这时，出示第二道例题，打破平衡，激起学生的疑难。例2、（1）y=x2(x∈R)的反函数2）y=x2(x≥0)的反函数是3）y=x2(x<0)的反函数是相当一部分同学会循序渐进求出第（1）小题的“反函数”y=(x2∈R)。这对不对呢？出示电脑动画，引导学生观察图象，从函数的见解出发，必定存在x→y的单值对应，但反过来呢？y→x存不存在单值对应呢？合适的引导提问，使学生抓住了问题的重点：在原函数的定义域内必定存在y→x的单值对应，这是反函数存在的前提。认清这一问题后，引导学生进一步解析，y=x2(x∈R)不存在反函数，在定义域的局部存不存在反函数呢？让学生借助图形发现答案，并且进一步得出y=x2(x≥0)，y=x2(x<0)两个函数的反函数。这样，就打破了主要难点，澄清了见解，并为今后反正弦函数的授课做好理论准备。设计妄图：（1）经过函数图像来研究问题，直观形象，吻合学生的认识水平，并且为后续的互为反函数的函数图像关系问题做好铺垫。（2）关于反函数的存在性问题，不能够回避，必定使学生理解其内在含义，由详尽的二次函数结合图像解决这一问题，能够澄清的学生的疑问，达到授课目的。此时，趁学生关于见解有了一个比较清楚的认识，出示幻灯，从函数见解、反函数的存在性、反函数的求法三方面进行简单的归纳，突出重点，打破难点。能力提升4425x2-让每个人同样地提升自我（1）函数y=2|x|在以下哪个定义区间内不存在反函数？（）（A）[2，4]；（B）[-4，4]（C）（0，+∞]（D）（-∞，0](2)求反函数：y=x/(2x+5),(x∈R且x≠-5/3)（3）已知y=，x∈[0,5/2],求出它的反函数，并指明定义域。第一道题是见解题，使学生关于反函数的见解有更清楚的认识，使学生关于反函数的存在条件认识更深刻。第二道题使学生熟悉反函数的求法，突出重点。第三道题使学生加深关于见解的理解，弄清反函数与原函数的内在关系。总结和评估：理解反函数见解并求出函数的反函数是高一代数授课的重要内容，这成立在对函数见解的真切理解的基础上，必定使学生关于函数的基本见解有清醒的认识。引导发现法作为一种启示式授课方法，表现了认贴心理学的基本理论。授课过程中，教师采用点拨的方法，启示学生经过主动思虑、着手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。课堂不再成为“一言堂”，学生也不会变成教师注入知识的“容器”。总之，在整个授课过程中，抓住学生的“主体”作用来做文章，不浪费任何一个促使学生“自省”的机遇，以积极的双边活动使学生主动自觉地发现结果、发现方法。培养了学生的观察解析能力和思想的全面性。详尽授课中，教师创立问题情境，学生在这一情境中去谈论解析、研究发现，以吻合学生思想的形式发展了学生的能力，达到了授课目的，优化了整个授课。六、授课谈论依照本节课的内容及学生的实质水平，采用引导发现式授课方法并充发散挥电脑多媒体的辅助授课作用。电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式加强对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能够比较的，采用这种形式，能够极大提升学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使授课目的更圆满地表现。其他，电脑软件拥有优异的交互性，能够将教师的思路和策略以软件的形式来表现，更好地为授课服务。55-让每个人同样地提升自我在授课过程中，不仅需教授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思虑、自我发现的学习能力，加强学生的综合素质，进而达到授课的终极目标。授课中，教师创立疑问，学生想方法解决疑问，经过教师的启示点拨，在积极的双边活动中，学生找到认识决疑难的方法。整个过程贯穿“思疑”——“考虑”——“发现”——“解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从必定到否定、又从否定到必定的辨证思想过程，吻合学生认知水平，培养了学习能力。新